The existing adaptive frequency sampling algorithms based on Stoer-Bulirsch interpolation method are commonly sensitive to parameters such as interpolation interval and convergence threshold, and consequently become unstable. Sometimes, the algorithms even give some fictitious results. In response to these deficiencies, this paper proposes a new adaptive sampling scheme by increasing sample point one by one. With using poles judgment, interpolation interval bisection, parameter transformation and multiple convergence tests, we achieve a universal, stable and adaptive frequency sampling algorithm. It can be used to reconstruct any unknown function with few sampling points. The presented method is further combined with multilevel fast multipole algorithm to calculate and analyze the wideband electromagnetic scattering of targets, realizing the sampling frequency adaptive selection, reducing the times of full wave simulation which usually costs huge computing time, and finally improving the simulation efficiency.