Cellular vehicle-to-everything sidelink channel measurement and analysis
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摘要:
蜂窝车联网侧行链路接口(PC5)采用终端到终端直接通信的形式，因其通信延迟低、传输容量大和传输可靠性高的特点而具备广阔的科研和工程前景。为了实测蜂窝车联网侧行链路信道特性，使用具有PC5接口的车载板卡在城市道路进行了通信测量工作，并依据测量结果从信道特征对PC5接口信道进行了分析。分析了通信收包时延随距离和信噪比变化的特征，将实测参考信号接收功率值与自由空间和双射线两种路径损耗经验模型及对数距离和双斜率两种路径损耗拟合模型的预测值进行了对比，并引入了四种相关性分析算法，从数值偏移量、线性相关程度和几何形态相似度等角度分析了模型预测值与实测数据的关联性，最终验证了双斜率路径损耗模型最适合表征PC5接口通信信道在城市环境下的衰落特征，基于该模型测算得到的路径损耗指数和阴影衰落方差也进一步说明此模型能够更好地结合实验环境表征信道特性。
Abstract:Cellular-vehicle-to-everything side link interface (PC5) adopts the form of device to device direct communication, which has the characteristics of low communication delay, large transmission capacity and high transmission reliability, and has broad scientific research and engineering prospects. In order to measure the characteristics of the side link channel of the cellular vehicle-to-everything, a vehicle-mounted board with PC5 interface is used for communication measurement on urban roads. Based on the measurement results, the communication channel of PC5 interface is analyzed from the channel characteristics. The characteristics of packet receiving delay varying with distance and signal-to-noise ratio are analyzed. The measured reference signal receiving power value is compared with the predicted values of the two path loss empirical models of free space and double ray and the two path loss fitting models of logarithmic distance and double slope. Four correlation analysis algorithms are introduced to analyze the correlation between the predicted value of the model and the measured data from the degree of linear correlation and the similarity of geometric morphology. It is verified that the dual-slope path loss model is most suitable for characterizing the fading characteristics of the PC5 interface channel in the urban environment. The path loss index and shadow fading variance calculated based on the model can better characterize the channel characteristics in combination with the experimental environment.
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0 引 言
蜂窝车联网(cellular vehicle-to-everything, C-V2X)架构使用PC5接口进行车与车(vehicle-to-vehicle，V2V)直连通信[1]，相邻车辆可以在近距离范围内通过侧行链路进行数据传输，不需要通过传统的蜂窝链路进行设备间信息传输[2]。该方案突破了传统车载通信系统依赖基站的局限性，缩短了传输时延，节约了空间成本，在应对急突发事件时能够迅速做出反应，提升了交通安全性[3]。
针对C-V2X V2V通信信道的测量工作，对信道衰落做出直观分析，可为改进PC5接口信道的通信性能提供参考依据[4]。统计信息有助于更为全面地观测V2V通信信道的传播特征，同时也可与传统的移动通信设备的相应参数进行比对来评估V2V通信信道的传输性能[5]。信道特性获取与分析对C-V2X架构下V2V通信系统的性能评估和优化改进具有积极的意义[6]。
文献[7]研究了高速公路环境中基于PC5接口的C-V2X和传统专用短程通信(dedicated short range communication, DSRC)方式的车联网通信性能评估问题，结果表明C-V2X网络PC5接口通信方式具有更大的通信范围。文献[8]评估了基于C-V2X侧行链路信道PC5接口的车辆通信能力和可靠性。从执行的大量测试和测量中，通过协作感知消息的延迟和分组接收比的结果表明，侧行链路信道的性能与智能传输系统服务的实现和部署是兼容的。文献[9]探讨了C-V2X侧行链路PC5接口用于协作车道合并服务的潜力及功能限制，研究结果表明，基于C-V2X PC5接口可以有效地补充网络连接，保证关键服务无缝连续。文献[10]介绍了基于PC5接口的C-V2X的稀疏码多址的链路级性能。Yang等人研究了5.9 GHz频段下在无障碍物阻挡、小型车辆阻挡和大型车辆阻挡三种条件下的路径损耗和阴影衰落的变化情况，并基于传统对数距离路径损耗模型给出了一种将信号传播路线上存在车辆阻挡的情况考虑在内的路径损耗模型，该模型将车辆阻挡导致的附加阴影衰落值同样建模为零均值的高斯随机变量，并依据实测结果给出了不同车型阻挡情况下的阴影衰落方差[11]。Al-Absi等人提出了一种将视距路径下障碍物影响考虑在内的DSRC路径损耗模型，并基于城市、公路和乡村三种传播环境将模型预测结果与实测结果进行比对，验证了该模型的有效性[12]。Doone等人研究了5.8 GHz下的车辆与可穿戴设备之间通信的参数值并计算了路径损耗指数和阴影衰落方差，同时证明了双斜率对数距离路径损耗模型比双射线反射路径损耗模型更适合表征穿戴移动设备和车辆之间通信信道的大尺度特性[13]。Sangsuwan等人给出了700 MHz和2 600 MHz频段下，三种不同车型在三种地理环境下，受阴影干扰的路径损耗、信号接收功率和丢包率等性能参数[14]。Wang等人提出了一套建模和重现特定环境下信道特性的通用框架，用于提升车载网络框架下信道仿真测试的准确性，降低了运行时的复杂度，并能对多个车载网络信道进行并发实时仿真[15]。Yang等人分析了地下停车场环境下的V2V信道多径分量的到达方位角和到达仰角分布并给出了角度拓展的统计分析结果[16]。Chen等人提出了一种判断V2V信道通信质量的方法，通过信道状态信息时域、频域和相关域的图像来更加直观地反映V2V信道的通信质量，并基于双瑞利信道模型验证了该方案的可行性[17]。
由以上研究现状可知，基于DSRC组网的车联网由于发展的时间较长，具有一定历史的工业应用，在通信信道测量方面已有大量理论与实测研究；集中式C-V2X网络以蜂窝基站为控制中心，其信道特性也有长期大量的研究成果。而分布式基于PC5口侧行链路的通信方式目前只有一些研究者从理论层面对侧行链路空间相关模型进行了研究，其模型结构相对复杂且未经过相关测量装置实测数据的验证。本文使用具有PC5接口的通信设备实测研究城市道路V2V通信时信道特征参数的变化规律。随着收发设备间的距离逐步增大，信号在传播过程中的损失会逐渐趋于明显并反映在接收端。利用车载端板卡在连续移动过程中采集到的动态变化数据与测量环境参数选取最适合表征车辆侧行链路之间路径损耗变化规律的大尺度模型。
1 测量环境、测量系统与测试方法
1.1 测量环境
实验所用模块板卡的工作频率为5.9 GHz，处在为车辆网络预留的DSRC频带之内。
在道路环境设置方面，本实验选取的是城市内小区周边的平坦双向四车道路段。这样的路段场景在城市环境中较为常见，既纳入了城市高楼的影响，又能提供常见的城市路段阴影来源，即路边树木和绿化带等。与此同时，城市小区周边路段排除了车流过于密集情况下反射与衍射过于复杂对测量结果影响和坡道反射的干扰，能够更为清晰地反映城市环境下车载单元(on board unit，OBU)端通信的信道特征。
除此之外，根据多次室外搭建实验装置的经验，阴天与雾霾天气会严重影响定位模块的稳定性和精准性，而阳光直射收发天线的情况下会引起较为明显的白噪声影响，导致大量严重偏离正常值的数据点产生，影响采集数据的后续分析工作，因此实验选择在晴朗的夜间进行以确保实验设备运转状态良好。
1.2 测量系统
CX7100是辰芯科技自主研发的车规级C-V2X模组，该模组已经应用于百度旗下的Apollo项目，目前在全国多地自动驾驶项目中作为C-V2X模组产品正式投放。本实验主要应用CX7100模块板卡来实现OBU端模块通信数据的采集功能。CX7100板卡外观如图1所示。
在参考信号发射功率和发射周期固定的情况下，CX7100模组PC5通信模块能够采集多项测量数据，包括参考信号接收功率(reference signal receiving power, RSRP)、信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)、时延、吞吐量等参数，这些数据可以有效用于衡量PC5接口信道特性。同时，板卡收发获取到的动态变化数据能够基于Linux环境在PC端直观地展示出来，在实际户外场景下实时获取动态变化参数之后，通过对测量数据的加工和分析便于确定PC5接口信道质量和优化的方向。C-V2X PC5接口采用分布式资源分配方案，即基于感知的半持续调度(semi-persistent scheduling, SPS)资源选择方案，该方案可以选择资源进行周期性消息的传输。在本实验中，资 源预留间隔即发送周期范围是[100,1000] ms，重选计数器范围为[5,15]。当需要进行资源选择或资源重选时，根据感知窗口宽度确定感知窗口前后沿。根据待发送业务需求确定出资源选择窗口后沿，根据发送设备的处理时延确定出资源选择窗口前沿。
利用两块CX7100模组板卡模拟OBU端相互收发数据一次需要配置的具体参数如表1所示。
表 1 收发环节配置参数Tab. 1 Configuration parameter of the links配置参数 内容 取值 source_l2_id 源ID 192.168.1.2 destination_l2_id 目标ID 192.168.1.3 package_size 发送包大小 512字节 mac_resource_period 周期，参数范围[0,12]，0-oneshot方式，[1-12]-SPS方式，1~100 ms，2~200 ms，…，10~1000 ms，11~20 ms，12~50 ms 1 interval_time 发送包时间间隔{20,50,100,200,…,
1000}，单位为1 ms20 ms package_nums 发送包个数，参数范围[1,65535] 10000 power 配置发射功率，参数范围[-30,23] dBm 5 dBm priority 优先权，参数范围[1,8] 1 收发结束后每条接收数据包含内容如表2所示。
表 2 接收数据包含参数Tab. 2 Parameter of the receiving data接收参数 内容 sn 包序号 source_id 源ID data_len 包大小 period 周期 power RSRP SNR SNR arriving_sfn 接收系统帧号 pppp 优先级 distance 距离 latencey 时延 total_nums 收到的包号 本实验在对OBU端收发数据进行采集的过程中，除了关注提前配置好的固定参数是否完整、收包率是否理想之外，主要关注的测量参数为SNR、RSRP及时延。
1.3 测试方法
为了获取描述信道大尺度特性依据的一般规律，测量主要的关注点是基于收发距离变化引起的RSRP、SNR及收发时延的变化。
实验实施流程如图2所示。
为保证实验结果的可靠性，分别在固定发送周期和发射功率的情况下进行收发实验，在接收端导出日志统计各项数值随距离的变化。
根据本实验的目的，起始收发距离必须足够大，才能确保路径损耗模型当中仅包含远场天线的特性。该参数基于整体的测量范围确定，同时结合实际应用情况，为保证图像的清晰直观程度，确定0.4 m为实验最佳距离间隔。
在数据采集的过程中偶尔会出现小部分数据存在超出误差可接受范围的大幅度跳变的现象， 如表3所示。这是由于阳光直射收发天线导致卫星信号受白噪声影响及小部分来自地面的噪声干扰导致的，在夜间环境下进行测量所产出的结果当中此类数据的数量明显减少。在数据处理的过程中需要根据实验情况分类筛选并剔除这样的数据点。
表 3 部分异常数据示例Tab. 3 Examples of abnormal data包序号 源ID 包大小/bit 59 33663168 512 60 33663168 512 3449991810 2186914453 14675 62 33663168 512 63 33663168 512 2 信道特征建模与分析
利用基于实测结果拟合计算的对数距离路径损耗模型和双斜率路径损耗模型对V2X侧行链路信道的大尺度特征参数进行建模。选取对数距离路径损耗模型和双斜率路径损耗模型基于以下原因：1）本 实验应用的模块板卡工作频率为5.9 GHz，而一些传统的室外传播模型适用的频率范围较小，如Okumura-Hata模型最大适用频率为1.5 GHz、COST-231 Hata模型最大适用频率为2 GHz；2）实验板卡能够采集到的参数较为有限，一些场景参数难以获取，对于地形校正因子等参数的计算容易出现较大误差；3）实验板卡能够直接采集较为准确的接收功率和发射功率，基于实测结果使用两种拟合模型获取到的路径损耗指数等参数更为可靠。
2.1 对数距离路径损耗模型
对数距离路径损耗模型由自由空间路径损耗模型推导而来，通过最小二乘法拟合获取路径损耗指数，同时需要针对环境确定一个合适的参考距离。基于本实验的测量环境和测量范围，考虑车辆间距，参考距离d0设置为5 m。在该模型下，对于任意的收发距离，平均路径损耗可以表示如下：
LP(d)=LP(d0)+10nlg(d/d0)+Xσ (1) 式中：d为收发节点间距离，m；LP(d)为距离d处的路径损耗，dB；LP(d0)为参考距离处的路径损耗；n为路径损耗指数；Xσ为阴影衰落项，其服从均值为0、标准差为σ的标准正态分布。
路径损耗值为路径损耗真值的分贝数，即发送功率Pt与接收功率Pr的分贝差值：
LP=10lg(Pt/Pr)=Pt−Pr⩾ (2) 由于实验过程中控制信号发射功率恒定，为了便于借助采获的RSRP值进行大尺度参数测算，将式(2)进行转化：
{P_{\text{r}}} = {P_{\text{t}}} - {L_{\text{P}}} (3) 则有
{P_{\text{r}}}(d) = {P_{\text{r}}}(d_0) - 10n\lg (d/{d_0}) - {X_\sigma } (4) 由于天线增益对拟合结果重点关注的路径损耗指数(基于斜率)的影响较小，因此，为便于计算只应用了路径传输损耗，未加入天线增益损耗。
2.2 双斜率路径损耗模型
Doone等人在车辆通信信道测量工作中，发现对数距离路径损耗模型的拟合结果与实际测量数值的契合程度会随着距离的变化而变化[13]。为了进一步细化分析远距离范围与近距离范围的路径损耗情况，引入双斜率路径损耗模型。本文的研究对象为OBU端PC5接口之间通信信道的大尺度特性分析，且为了便于直接利用采集到的RSRP值对双斜率路径损耗模型的基础形式进行了转化。双斜率路径损耗模型的基础表达式如下：
{L_{\text{P}}}(d) = \left\{ \begin{split} &{{L_{\text{P}}}({d_0}) + 10{n_1}\lg (d/{d_0}) + {X_1}, \quad{d_0} \leqslant d \leqslant {d_{\text{C}}}} \\ &{L_{\text{P}}}({d_0}) + 10{n_1}\lg ({d_{\text{C}}}/{d_0}) + {X_{\text{C}}} \\ &+ 10{n_2}\lg (d/{d_{\text{C}}}) + {X_2},\;\quad d > {d_{\text{C}}} \\[-1pt] \end{split} \right. (5) 式中： {n_1} 和 {n_2} 分别为近距离和远距离路径损耗指数； {d_{\rm{C}}} 为临界断点距离，表示近距离与远距离的分界点； {X_1} 和 {X_2} 分别为近距离和远距离范围阴影衰落项； {X_{\rm{C}}} 为间断点处阴影衰落。断点距离主要通过同时联合优化近距离和远距离斜率的方式来确定。具体过程是在测量范围内从最小距离到最大距离(即 {d_0} \leqslant d \leqslant {d_{\rm{C}}} )逐渐增加断点距离(本实验以0.4 m为间隔)，在保证间断点连续的基础上对每种距离点处的两组离散点进行线性回归并记录联合残差，在联合残差最低的距离点处能够获得最佳拟合结果，此距离即为临界断点距离。此处依据公式(3)可将双斜率路径损耗模型公式变换如下：
{P_{\text{r}}}(d) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{P_{\text{r}}}({d_0}) - 10{n_1}\lg (d/{d_0}) - {X_1}\;, {d_0} \leqslant d \leqslant {d_{\text{C}}}} \\ {P_{\text{r}}}({d_0}) - 10{n_1}\lg ({d_{\text{C}}}/{d_0}) - {X_{\text{C}}} \\ -10{n_2}\lg (d/{d_{\text{C}}}) - {X_2},\quad d > {d_{\text{C}}} \end{array}} \right. (6) 相较于对数距离路径损耗模型，双斜率路径损耗模型能够提供固定距离范围内更为精确的拟合结果。
2.3 信道大尺度模型预测值分析
2.3.1 大尺度经验模型预测结果分析
结合实验测量的实际环境，选用引入路径损耗指数修正的自由空间模型。为确保环境参数一致以便进行预测值与实测结果的关联性分析，在模型的预测值计算当中采取与对数距离模型拟合结果相同的路径损耗指数。自由空间模型预测结果与实际测量RSRP值的对比如图3所示。
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图 3 收发实验实测结果与自由空间路径损耗模型预测结果对比Fig. 3 Comparison between measured results and free-space path loss model由于实验的测量场景与自由空间模型的应用场景较为近似，即信号接收端与信号发射端之间信号的传播路径以不存在障碍物阻挡的视距路径为主，自由空间模型较好地反映了RSRP随距离的变化趋势。同时，由于修正后的自由空间模型仍具有一定基于理想环境条件进行分析的特性，即使在引入路径损耗指数之后，预测的RSRP在数值上普遍与实测值存在一定偏差，整体数值偏大。
双射线反射路径损耗模型预测计算中的相关参数如表4所示。
表 4 双射线反射路径损耗模型环境参数Tab. 4 Environmental parameters of dual-ray reflection path loss model参数 取值 波长(λ) 0.051 m 发射端天线高度(ht) 1.1 m 接收端天线高度(hr) 1.1 m 地面介电常数(εr) 2.5 双射线反射路径损耗模型预测结果与实际测量RSRP值的对比如图4所示。
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图 4 收发实验实测结果与双射线反射路径损耗模型预测结果对比Fig. 4 Comparison between measured results and dual-ray reflection path loss model从图4可知，双射线反射路径损耗模型仍然能够在一定程度上反映RSRP随距离的变化趋势，但随着图像的波动预测数值在多数情况下相对实测值存在较大的偏差，说明在实验选定的测量场景下信号反射路径的影响小于直射路径的影响，双射线反射模型中考虑的地面反射引起的路径损耗变化并不明显，预测规律与实测情况之间存在一定差距。
在图3和图4中，可以看到实验板卡受环境影响产生的参数不稳定跳变现象。这是由于在实测实验环境中，由于众多的干扰因素如建筑物、周围信号等，使得同一位置处的RSRP 值有较大的波动。
综合来看，两种路径损耗经验模型均能够反映路径损耗的变化规律，即随着测量距离的增大路径损耗趋于增大。然而，由于经验模型对于环境参量的依赖性过强，即使修正后的路径损耗经验模型预测得到的RSRP仍与实测值存在一定程度的数值偏差。虽然经验模型能够脱离实测结果仅依靠环境参数给出预测值，但预测结果缺乏准确性，这从一定程度上反映了路径损耗经验模型的局限性。
2.3.2 大尺度拟合模型预测结果分析
引入对数距离路径损耗模型计算路径损耗指数，使用经对数变换处理的接收与发射端距离对RSRP进行线性回归。基于最小二乘法原理对采集到的随距离变化的RSRP值进行拟合以获取路径损耗指数n。对数距离路径损耗模型的拟合结果与实测RSRP值的对比如图5所示。
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图 5 收发实验实测结果与对数距离路径损耗模型拟合结果对比Fig. 5 Comparision betwee fitting and measured results of logarithmic distance path loss model根据图5拟合结果可以得到路径损耗指数为n=2.62，正态分布拟合后的阴影衰落标准差为1.38，而通过计算获得的拟合优度为0.92、残差平方和为64.65，拟合程度较好。基于对数距离路径损耗模型得到的阴影衰落累积分布函数如图6所示。
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图 6 对数距离路径损耗模型阴影衰落累积分布函数Fig. 6 Shadow fading cumulative distribution function of logarithmic distance path loss model利用ksdensity核心平滑密度函数绘制的阴影衰落概率密度函数(probability density function, PDF)曲线如图7所示。
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图 7 对数距离路径损耗模型阴影衰落PDF曲线Fig. 7 Shadow fading PDF curve of logarithmic distance path loss model从图7可以看出，对数距离路径损耗模型获取到的阴影衰落符合零均值的正态分布，这与阴影衰落分布的通常规律相符。
在引入双斜率路径损耗模型的过程中，为了便于将两次分段拟合的结果约束在同一间断点处，选用polyfit函数进行拟合。双斜率路径损耗模型的拟合结果与实测RSRP对比如图8所示。
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图 8 收发实验实测结果与双斜率路径损耗模型拟合结果对比Fig. 8 Comparision betwee fitting and measured results of dual-slope path loss model经过拟合计算，得到联合残差值最小的临界断点距离为13.0 m，近距离范围下的路径损耗指数为 {n_1} =3.11，远距离范围下的路径损耗指数为 {n_2} =1.23，近距离和远距离下正态分布拟合阴影衰落标准差分别为 {\sigma _1} =1.49和 {\sigma _2} =0.96。近距离范围与远距离范围下的阴影衰落累积分布函数如图9 和图10 所示，PDF曲线如图11和图12 所示。
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图 9 双斜率路径损耗模型临界断点前阴影衰落累积分布函数Fig. 9 Shadow fading cumulative distribution function before critical breakpoint of dual-slope path loss model![]()
图 10 双斜率路径损耗模型临界断点后阴影衰落累积分布函数Fig. 10 Shadow fading cumulative distribution function after critical breakpoint of dual-slope path loss model![]()
图 11 双斜率路径损耗模型临界断点前阴影衰落PDF曲线Fig. 11 Shadow fading probability density curve before critical breakpoint of dual-slope path loss model![]()
图 12 双斜率路径损耗模型临界断点后阴影衰落PDF曲线Fig. 12 Shadow fading PDF curve after critical breakpoint of dual-slope path loss model通过分析数据可以发现，双斜率路径损耗模型能够获取精度更高的拟合结果，该算法下的联合残差平方和为52.19，优于对数距离路径损耗模型。这也验证了路径损耗随对数距离变化的斜率n与临界距离相关，在该临界距离前后，路径损耗随收发节点距离变化的斜率不同。因而双斜率路径损耗模型会与实测结果呈现出更好的拟合性。
2.4 信道通信时延与SNR分析
收发过程中的收包时延随测试距离和SNR的变化情况如散点图13所示。
从数值上看传输时延随距离的变化并不明显，且基本控制在30 ms的范围以内，说明在符合正常路面行驶环境的合理车距范围内OBU端相互通信的传播时延波动幅度不大，受距离影响较小，时延值也保持在可接受的水平之内。
SNR能够有效地衡量车端数据收发的准确程度。随着传播距离的增加，PC5接口信号传输过程中的噪声功率存在较大波动，SNR整体波动分布在16~26 dB的范围内。
从散点图反映的规律可以看出，当测试距离小于10 m时，传输时延较低，而传输时延较低的点SNR通常较低。由于近距离多径干扰更为明显，传输质量和传输有效性下降，导致SNR偏低。
3 相关性算法
为了在大尺度模型中选取一种最优的路径损耗模型表征PC5接口信道RSRP值随距离的变化趋势，需要对比以上路径损耗模型的预测结果与实际测量值的契合程度。本文选用了四种数值匹配程度测算方法来对数据契合程度进行测算。
3.1 RMSE分析法
均方根误差(root main square error, RMSE)分析法是一种数学上常用的描述模型预测值与实际测量值偏差程度的分析方法。具体的计算内容是求取模型预测值和实际测量值的偏差值的平方和与测量数据点数量比值的平方根。RMSE分析法结合本文研究内容所得到的表达式如下：
{\text{RMSE}} = \sqrt {{{({R_{\text{m}}} - {R_{\text{r}}})}^2}/N} (7) 式中： {R_{\text{m}}} 为模型预测的RSRP值； {R_{\text{r}}} 为实际测量获取的RSRP值；N为实际测量与模型预测的测量点的个数。
RMSE的计算值即为模型预测值与实际测量值匹配程度的数值指标，其值越小则预测值与实测值的匹配程度越高，模型的精准性越好。但由于该模型的数学原理较为简单，仅从几何上分析了两组数据点之间距离的偏移程度，因此具有一定的局限性，不能较好地预测实测值经历一定程度变化之后与模型契合程度的规律。
3.2 MAPE法
平均绝对百分比误差(mean-absolute-percentage-error, MAPE)法的测算结果通常表示为一个百分比值，其数学表达式如下：
{\text{MAPE}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{t = 1}^n {|[{R_{\text{r}}}(t) - {R_{\text{m}}}(t)]/{R_{\text{r}}}(t)|} (8) 相对于其他的误差计算模型，MAPE的计算结果更为直观。MAPE的值越小代表模型对实测值的预测性能越好。
3.3 PCC法
皮尔森相关系数(Pearson correlation coefficient, PCC)又称为皮尔森积矩相关系数，是一种模型相关性评估当中常见的线性相关系数。通过估算样本的协方差值与标准差值即可得到样本的PCC，数学表达式如下：
r = \frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {({X_i} - \bar X)({Y_i} - \bar Y)} }}{{\sqrt {\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {{{({X_i} - \bar X)}^2}} } \sqrt {\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {{{({Y_i} - \bar Y)}^2}} } }} (9) r的大小代表了预测值与实际测量值之间的线性相关程度，r值介于−1到1之间。线性相关程度的大小反映了预测模型的精确程度。
3.4 GRA法
灰色关联分析(grey relation analysis，GRA) 法的计算过程总结如下：
首先设置一个 m \times n 的矩阵，用于存放预测模型推算得到的预测值作为评价对象，其中m为存放预测值数组的数量，n为测量数据点的个数。
{{\boldsymbol{X}}_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}(1)}&{{x_1}(2)}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{x_1}(n)} \\ {{x_2}(1)}&{{x_2}(2)}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{x_2}(n)} \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{x_m}(1)}&{{x_m}(2)}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{x_m}(n)} \end{array}} \right] (10) 依据本文的实验目的，此处数组存放实测RSRP数值，作为预测模型比对标准，有
{{\boldsymbol{X}}_0} = [{x_0}(1),{x_0}(2), \cdot \cdot \cdot ,{x_0}(n)] (11) 由于系统中各个元素带有不同的物理意义，因此数据的量纲可能存在偏差，这种偏差往往容易对比较的结论产生影响。因此，在使用GRA法之前，通常需要对整个过程使用到的元素进行无量纲化处理。常见的无量纲化方法有三种，分别为初值化法、均值化法和区间化法。本文选取均值化法对研究对象进行无量纲化处理。
在计算灰色关联系数之前，需要依次计算每个预测对象数组中的元素与参考对象数组中相对应元素差值的绝对值，即 |{x_0}(t) - {x_i}(t)| ， t = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,m ， i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot ,n 。对元素进行一一比对之后，从中找出差值的最值，并代入灰色关联系数的计算公式。每个预测对象数组元素与参考对象数组元素的关联系数计算方法如下：
\begin{split} & \xi ({x_0}(t),{x_i}(t)) = \\ &\frac{{\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_t |{x_0}(t) - {x_i}(t)| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_t |{x_0}(t) - {x_i}(t)|}}{{|{x_0}(t) - {x_i}(t)| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_t |{x_0}(t) - {x_i}(t)|}} \end{split} (12) 式中， \rho 为分辨系数，其值决定了各个关联系数计算值之间差异的大小。对每个预测对象的各个元素与参考对象数组各个元素求取关联系数之后，计算这些关联系数的均值即可得到关联度：
{r_{0i}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{t = 1}^n {\xi ({x_0}(t),{x_i}(t))} (13) 本文的预测对象即每组RSRP值之间并不存在权重差别，因此不需要用到加权平均。灰色关联度越大则模型预测值与实际测量值的相关性越强，关联性越低表示模型预测精度越差。
4 信道模型与实测值相关性分析
利用上述四种模型并将实测数据与模型预测数据代入四种算法进行比对计算，结果如图14所示。
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图 14 四种模型四种算法的相关性计算结果对比注：横轴中1代表自由空间模型，2代表双射线模型，3代表对数距离模型，4代表双斜率模型。Fig. 14 Comparison of correlation calculation results of 4 prediction models依据比对结果能够发现，在两种经验模型当中，引入了路径损耗指数修正的自由空间模型能够呈现比双射线模型关联性更强的预测结果，而仅依赖环境参数的双射线模型在四种相关性算法当中均显示出较差的相关性，这从一个侧面反映出路径损耗指数能够比一般的环境参数更好地表征外部环境因素的影响，同时也说明在实验选取的测量场景下视距路径的影响比非视距路径更为明显。此外，整体观察两类模型能够发现，相对于经验模型，拟合模型的预测值与实际测量值的关联度更高。而在两种拟合模型中，双斜率模型基于四种相关性算法得到的相关性参数均要略优于一般对数距离模型，因此更加适用于衡量和预测PC5接口通信信道大尺度特征。
5 结 论
本文根据模型特性引入了四种经典的信道大尺度特征分析模型。经验模型方面，引入自由空间路径损耗模型和双射线路径损耗模型，依据环境参数给出了模型计算结果并与实测值进行了对比分析。拟合模型方面，引入了对数距离路径损耗模型和双斜率路径损耗模型，给出了详细的拟合结果并绘制了拟合图像，计算了两种模型下的阴影衰落方差，绘制了累积分布函数与PDF图像，同时对两种模型的拟合优劣程度进行了对比。分析了采集到的平均时延与SNR参数随距离的变化规律，并绘制了散点图以便更加直观地反映三种参数之间的联系。为了从四种模型中选取关联度最高的模型来表征和预测PC5通信信道RSRP随距离的变化规律，引入了四种经典的相关性分析模型，从数值偏移量、线性相关程度和几何形态相似度等多个角度分析了四种大尺度模型预测值与实测数据的关联性，最终发现基于每种关联性分析双斜率路径损耗模型都呈现出与实测结果更好的匹配度，基于该模型测算得到的路径损耗指数和阴影衰落方差能够更好地结合实验环境表征信道的大尺度特性。
由于实验所使用的CX7100模组板卡不具备测量小尺度特征参数的功能，下一步为了分析PC5接口通信信道的小尺度特征，选择将PC5接口通信信道建模为基于几何的随机多输入多输出模型。为了详细地表征反射过程，将信道建模为视距路径与散射体反射径的叠加，其中视距路径的相关参量使用本文对数距离路径损耗模型的拟合计算结果。本文旨在研究城市道路环境下基于PC5接口的侧行链路通信性能，对于郊区道路交通流密度较小的场景、高速公路场景需设置更大的测量距离，并且需要考虑PC5接口的连通能力设计相应场景的测试方案。
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图 3 收发实验实测结果与自由空间路径损耗模型预测结果对比
Fig. 3 Comparison between measured results and free-space path loss model
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图 4 收发实验实测结果与双射线反射路径损耗模型预测结果对比
Fig. 4 Comparison between measured results and dual-ray reflection path loss model
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图 5 收发实验实测结果与对数距离路径损耗模型拟合结果对比
Fig. 5 Comparision betwee fitting and measured results of logarithmic distance path loss model
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图 6 对数距离路径损耗模型阴影衰落累积分布函数
Fig. 6 Shadow fading cumulative distribution function of logarithmic distance path loss model
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图 7 对数距离路径损耗模型阴影衰落PDF曲线
Fig. 7 Shadow fading PDF curve of logarithmic distance path loss model
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图 8 收发实验实测结果与双斜率路径损耗模型拟合结果对比
Fig. 8 Comparision betwee fitting and measured results of dual-slope path loss model
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图 9 双斜率路径损耗模型临界断点前阴影衰落累积分布函数
Fig. 9 Shadow fading cumulative distribution function before critical breakpoint of dual-slope path loss model
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图 10 双斜率路径损耗模型临界断点后阴影衰落累积分布函数
Fig. 10 Shadow fading cumulative distribution function after critical breakpoint of dual-slope path loss model
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图 11 双斜率路径损耗模型临界断点前阴影衰落PDF曲线
Fig. 11 Shadow fading probability density curve before critical breakpoint of dual-slope path loss model
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图 12 双斜率路径损耗模型临界断点后阴影衰落PDF曲线
Fig. 12 Shadow fading PDF curve after critical breakpoint of dual-slope path loss model
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图 14 四种模型四种算法的相关性计算结果对比
注：横轴中1代表自由空间模型，2代表双射线模型，3代表对数距离模型，4代表双斜率模型。
Fig. 14 Comparison of correlation calculation results of 4 prediction models
表 1 收发环节配置参数
Tab. 1 Configuration parameter of the links
配置参数 内容 取值 source_l2_id 源ID 192.168.1.2 destination_l2_id 目标ID 192.168.1.3 package_size 发送包大小 512字节 mac_resource_period 周期，参数范围[0,12]，0-oneshot方式，[1-12]-SPS方式，1~100 ms，2~200 ms，…，10~1000 ms，11~20 ms，12~50 ms 1 interval_time 发送包时间间隔{20,50,100,200,…,
1000}，单位为1 ms20 ms package_nums 发送包个数，参数范围[1,65535] 10000 power 配置发射功率，参数范围[-30,23] dBm 5 dBm priority 优先权，参数范围[1,8] 1 
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表 2 接收数据包含参数
Tab. 2 Parameter of the receiving data
接收参数 内容 sn 包序号 source_id 源ID data_len 包大小 period 周期 power RSRP SNR SNR arriving_sfn 接收系统帧号 pppp 优先级 distance 距离 latencey 时延 total_nums 收到的包号
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表 3 部分异常数据示例
Tab. 3 Examples of abnormal data
包序号 源ID 包大小/bit 59 33663168 512 60 33663168 512 3449991810 2186914453 14675 62 33663168 512 63 33663168 512
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表 4 双射线反射路径损耗模型环境参数
Tab. 4 Environmental parameters of dual-ray reflection path loss model
参数 取值 波长(λ) 0.051 m 发射端天线高度(ht) 1.1 m 接收端天线高度(hr) 1.1 m 地面介电常数(εr) 2.5
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