0   引　言

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)在全球经济发展和军事应用方面得到了广泛的应用，也为现代信息化、感知化作战方式和精确制导武器提供了精确的时空基准^[1-2]。近年来，导航电子战顺应时代潮流并登上现代战争的舞台，抢占新时代军事斗争最前沿^[3]。压制式GNSS干扰技术是导航对抗尤其是导航防御常规技术，通过GNSS干扰辐射源对目标物实现干扰，阻止对方使用GNSS进行精确导航授时^[4-5]。然而，应用于军事的GNSS接收模块或导航终端一般都搭载多阵元自适应调零天线^[6]，调零天线利用导航信号来向与干扰方向角来向不同，通过滤波的方式在干扰方向上产生波束零陷，使GNSS设备在抵抗干扰信号的同时并不会影响对正常来向GNSS信号的接收，从而保证导航的可靠性^[7]。美军F-16战斗机采用七阵元调零天线，战斧巡航导弹Block采用五阵元调零天线，当处于导航电子对抗环境下，搭载抗干扰调零天线的GNSS接收机或导航终端均具备对GNSS干扰辐射源较强的抗干扰能力^[8-9]。进一步地，信号从天线口面发出，由于传播路径上自然环境的差异性，导致每条传播过程中的衰减复杂多变^[10]，常规GNSS干扰效能评估方法在信号传输过程中多以自由空间传播模型分析衰减效应^[11]，即仅考虑能量扩散作用，实际工程中直射、反射、绕射、散射等物理效应对信号传输影响显著，不可忽视。

诸多学者对GNSS干扰效能技术进行了研究。张坤等对GPS跟踪环路的压制干扰效能进行了试验^[12]，验证了干扰效果与干扰功率成正相关关系，但试验未考虑调零天线抗干扰作用；刘轶龙等研究了全频段导航压制干扰信号技术^[13]，给出了单站GNSS辐射干扰源不同干扰制式下的干扰效能分析情况，有效支撑了导航对抗测试环境试验；刘志衡等研究了基于局部最优点的GNSS分布式压制干扰源部署算法^[14]，考虑了自由空间、地球曲率、地形遮挡等因素，但未考虑山峰绕射、对流层散射等传播效应；杨娜^[15]提出一种三维立体分布式GNSS干扰系统，考虑了包括运载体遮挡在内的各类损耗因子，但整个传输过程以自由空间传播模型分析信道衰减效应，忽视了山体、建筑物造成的传播衰减效应。上述研究表明，若未考虑调零天线抗干扰作用或复杂自然环境条件下信号传输的衰减效应，则难以对GNSS干扰效能进行准确、有效评估^[16-19]。

因此，本文提出了一种基于ITM模型的分布式GNSS干扰效能评估方法。通过构建分布式干扰协同体制，既能够突破调零天线抗干扰作用，又结合ITM电波传播模型精准计算干扰信号在实际传输过程中受地形地势、气象水文等因素影响而产生的直射、反射、绕射、散射等物理效应影响，完整地考虑了干扰源从发射到接收整个电磁波传播链路上的干扰特性变化。仿真试验分析了不同地形类别、站点数量、布设方案、干扰功率等条件下对干扰覆盖率的影响，试验结果表明地形相对平缓、站点数量越多、布设方案合理、干扰功率越大，干扰效果越好，为实际导航防御的策略选择、应用场景设计提供了工程参考价值。

1   ITM电波传播模型

ITM电波传播模型(irregular terrain model，简称ITM)也称为Longley-Rice模型，是为了解决信号在大范围不规则地形环境下提出的一种半经验半确定性电波传播模型^[20-21]。该模型以电波传播理论为基础，综合考虑了不规则地形条件下视距直射、地面与山谷的反射、山峰绕射、地球曲率绕射以及对流层散射等多种物理效应，结合世界各地地形地貌，经实际测量统计得到^[22]。

ITM模型计算电波传播损耗：

式中，${P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}$为整个传输信道过程中损耗预测值，包括自由空间传播损耗预测值${P}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}$和其他能量损耗预测值${P}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}$，单位dB。

自由空间传播模型假定电磁波在空间传播中，处于一个各向同性、均匀且无其他介质损耗的无限空间，即自由空间。损耗是由能量传播扩散造成的，只与传播距离和频率有关：

式中：$d$为GNSS干扰辐射源和接收机之间的传播距离，单位km；$f$为频率，单位MHz。

其他能量损耗预测值${P}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}$分为三种计算模式：视距传播模式、绕射传播模式和散射传播模式。视距传播模式以双线地面反射模型为理论依据，综合考虑地面及山谷的反射影响；绕射传播模式由多峰绕射模型和曲形地表绕射模型二者加权平均获得；当发射点和接收点之间的传播距离远大于地平线，认为该传播模式由对流层散射引起，采用对流层的前向散射理论模型计算。

式中：${d}_{\mathrm{L}\mathrm{s}}$为视距传播模式和绕射传播模式分界点距离参数；${d}_{x}$为绕射传播模式和散射传播模式分界点距离参数；$d < {d}_{\mathrm{L}\mathrm{s}}$为视距传播模式区域范围；${d}_{\mathrm{L}\mathrm{s}}\leqslant d\leqslant {d}_{x}$为绕射传播模式区域范围；$d > {d}_{x}$为散射传播模式区域范围；${A}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}$、${A}_{\mathrm{e}\mathrm{d}}$、${A}_{\mathrm{e}\mathrm{s}}$分别为视距传播模式、绕射传播模式和散射传播模式下得到的参数；${m}_{\mathrm{d}}$为综合地形不规则参数、空气折射率、有效天线高度等计算得到的绕射传播模式衰减损耗系数；${m}_{\mathrm{s}}$为综合地形不规则参数、空气折射率、有效天线高度等计算得到的对流层散射传播模式衰减损耗系数；${k}_{1}$、${k}_{2}$为由传播路径上的地形数字高程模型(digital elevation model, DEM)、GNSS干扰辐射源到接收网格点的传播距离、地形采样分辨率、干扰频率、天线高度、相对介电常数、电导率、空气折射率、地表曲率等因素综合计算得到的两个参数。具体计算过程详见文献^[23]。

ITM电波传播模型应用适应条件：频率范围20 MHz～40 GHz，发射机和接收机天线高度0.5 ～3 000 m，区域计算范围1～2 000 km。

2   调零天线抗干扰模型

分析调零天线抗干扰模型首先要了解卫星链路不同扩频码速率、不同调制类型下的导航信号抗干扰体制设计^[24]：

式中：${C}_{\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{m}}/{N}_{0}$为受到干扰而降低的等效载波噪声密度比；${C}_{\mathrm{s}}/{N}_{0}$为未受到干扰时接收机的载波噪声密度比；$J/S$为干信比，若干信比$J/S$越大，则${C}_{\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{m}}/{N}_{0}$越小；$Q$为抗干扰品质因数；${R}_{\mathrm{c}}$为扩频码速率。当${C}_{\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{m}}/{N}_{0}$低于接收机跟踪门限时，环路跟踪将不能正常锁定甚至处于失锁状态，从而无法实现正常解调，导致接收机失去导航、定位等一系列功能。

调零天线抗干扰模型通过导航信号来向与干扰信号来向不同而实现的滤波^[6]，仅在干扰方向上产生波束零陷，保证其他波束方向基本为全向半球覆盖，使GNSS接收机在抗干扰的同时不影响对导航信号的接收。不同阵元的调零天线对不同数量的GNSS辐射干扰源抗干扰能力不同，即最大干信比$J/S$不同。表1给出四阵元调零天线抗干扰能力${{\mathit{P}}_{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}}}_{k}$(一般性指标水平，不作为当前技术水平)。

表  1  四阵元调零天线抗干扰能力${{\mathit{P}}_{\mathbf{a}\mathbf{n}\mathbf{t}\mathbf{i}}}_{\mathit{k}}$

Tab.  1  Anti-interference ability of four-element nulling antenna ${{\mathbf{P}}_{\mathbf{a}\mathbf{n}\mathbf{t}\mathbf{i}}}_{\mathit{k}}$

干扰源数量	1	2	3	>=4
${{\mathit{P}}_{\mathbf{a}\mathbf{n}\mathbf{t}\mathbf{i}}}_{\mathit{k}}$/dB	100	90	80	50

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3   基于ITM模型的分布式GNSS干扰效能评估方法

基于ITM模型的分布式GNSS干扰效能评估方法具体算法模型实现过程如图1所示，详细模型步骤如下：

图  1  分布式GNSS干扰效能评估模型实现步骤

Fig.  1  Implementation steps of distributed GNSS interference effectiveness evaluation model

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步骤1 根据待评估的干扰区域确定每台GNSS干扰辐射源布设点位(${x}_{i},{y}_{i}$)($i$表示第$i$台GNSS干扰辐射源)，即根据预定干扰区域按照既定布设原则确定每台辐射源的地理位置，构建分布式GNSS干扰效能模式，其干扰布设原则应尽可能占据高点且均匀覆盖所选区域。

步骤2 预设每台GNSS干扰辐射源特征参数，包括每台GNSS干扰辐射源发射功率${{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}}}_{i}$、干扰频率$f$、发射天线高度${{H}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}}}_{i}$、发射天线增益${{P}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}}_{i}$(可根据全向天线或定向天线的增益不同分别设定)等相关参数。

步骤3 分别计算每台GNSS干扰辐射源到达每个网格接收点处电波传播路径上的衰减预测值${{P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}}_{i}$。${{P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}}_{i}$的计算需要根据当前干扰区域所在的地理环境，确定ITM模型参数信息，这是由于不同气候类型对应的空气折射率、相对介电常数、电导率等参数不同，不同位置GNSS干扰辐射源干扰信号从发射到接收路径也不同，因此需要分别计算、分析信号衰减情况，也是本文方法准确评估干扰效能的关键所在。

步骤4 分别计算每台GNSS干扰辐射源到达每个网格点的干信比${{P}_{J/S}}_{i}$；假定待评估的干扰区域范围内第$i$台GNSS干扰辐射源以一定功率发射干扰信号，结合发射天线增益、ITM模型衰减预测值、其他相关损耗、GNSS接收机的接收功率等相关参数，可以计算得到第$i$台GNSS干扰辐射源的干信比${{P}_{J/S}}_{i}$为

式中：${{P}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}}}_{i}$为第$i$台GNSS干扰辐射源发射功率，单位dBm；${{P}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}}_{i}$为第$i$台GNSS干扰辐射源发射天线的增益，单位dBi；${{P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}}_{i}$为第$i$台GNSS干扰辐射源干扰信号传播损耗预测值，单位dB；${{P}_{\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\_\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}}_{i}$为第$i$台GNSS干扰辐射源其他损耗值，包括弹体遮挡损耗、线缆损耗及其他损耗，单位dB；${\mathrm{P}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}}$为GNSS接收机的接收功率，一般设定为−125 dBm。通过式(5)可以计算出当前网格点上每台GNSS干扰辐射源在当前网格点上的干信比，再通过遍历的方式计算待评估的干扰区域范围内所有网格点的干信比。

步骤5 根据当前接收点计算出的干信比情况，判断当前网格点是否被干扰。依据不同阵元数量的调零天线作用，结合步骤4计算出的每台GNSS干扰辐射源在当前网格点上的干信比${{P}_{J/S}}_{i}$，判断当前网格是否被干扰。以四阵元调零天线为例，判断准则为统计的多站GNSS干扰辐射源干信比${{P}_{J/S}}_{i}$是否达到表1中任一情况的干扰源数量个数及最大干信比，若满足，则认为接收机正常工作时所能承受的最大干信比已被影响，环路跟踪已无法正常解调，既GNSS接收机无法进行导航、定位等，判定当前计算网格$\mathrm{点}$被干扰；反之，认为外部干扰不足以影响接收机，则判断当前计算网格$\mathrm{点}$未被干扰。

步骤6 按照上述步骤依次遍历所有网格的受干扰情况。干扰覆盖率${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$作为衡量GNSS干扰效能的指标，公式如下：

式中：${N}_{\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{m}}$代表受到干扰的所有网格数量；${N}_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}$代表该试验区域内所有网格数量。干扰影响的区域是三维空间，在进行${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$统计时，预设固定高度间隔，逐高度层统计，得到三维立体下的干扰覆盖率${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$，然后得到整个区域的GNSS干扰效能空间分布情况，实现基于ITM模型的分布式GNSS干扰效能评估。

4   试验仿真

4.1   数据介绍及参数设定

1)数据介绍

为验证本文模型，选取了两块直径为21km的近圆形区域作为试验区域，分别代表典型的山地地形和平原地形，如图2所示。山地地形高程变化范围为24 ～673 m，地形起伏大，整体变化相对较明显；平原地形高程变化范围为9 ～110 m，地形起伏小，整体变化较为平缓。两块区域DEM空间分辨率均为1 000 m。

图  2  不同地形DEM变化示意图

Fig.  2  The schematic of DEM change of plain terrain

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2)参数设置

假定ITM模型设置相对介电常数${\varepsilon }_{\mathrm{r}}$=15，电导率$\mathrm{\sigma }$=0.005，表面折射率${N}_{\mathrm{s}}$=301，气候类型选取温带大陆性气候，ITM其他参数默认选取。发射天线增益固定，${{P}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}}_{i}$均设定为3 dBi；${{P}_{\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\_\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}}_{i}$设定为8 dB；${\mathrm{P}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}}$设定为−125 dBm，干扰影响频率$f$为1 575 MHz；发射天线高度2 m，接收天线高度2 m；预设最高防护高度为3 000 m，固定高度间隔设为100 m；干扰功率设定为1 kW和2 kW两种情况；调零天线抗干扰能力参考表1；GNSS干扰辐射源站点设置按照相对均匀分布原则布设，站点数量和布设方案按照图3所示设定。

图  3  不同站点数量和布设方案示意图

Fig.  3  Schematic of different station number and layout schemes

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4.2   试验结果

试验按照上述参数进行设定，根据不同地形类别、站点数量、布设方案、干扰功率条件进行仿真，表2和表3分别给出了当干扰功率为1 kW和2 kW时不同条件下的干扰覆盖率${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$。

表  2  不同条件下的干扰覆盖率${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$(干扰功率为1 kW)

Tab.  2  Interference coverage ${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$ under different conditions ( interference power is 1 kW )

类别	四站布设 方案A	四站布设 方案B	五站布设 方案A	五站布设 方案B	六站布设 方案A	六站布设 方案B
山地地形	81.88%	67.91%	92.48%	91.69%	96.03%	96.77%
平原地形	87.44%	71.92%	94.21%	96.08%	96.66%	97.83%

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表  3  不同条件下的干扰覆盖率${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$(干扰功率为2 kW)

Tab.  3  Interference coverage ${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$ under different conditions ( interference power is 2 kW )

类别	四站布设 方案A	四站布设 方案B	五站布设 方案A	五站布设 方案B	六站布设 方案A	六站布设 方案B
山地地形	92.06%	82.88%	94.32%	95.44%	98.05%	97.60%
平原地形	94.52%	94.35%	97.28%	97.26%	98.17%	98.53%

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图4～5和图6～7分别展示了与表2、表3统计结果相对应的三维干扰效果示意图。其中，红色星号代表干扰成功，绿色星号代表未干扰成功。

图  4  山地地形三维干扰效果示意图(干扰功率1 kW)

Fig.  4  Three-dimensional interference effect diagram of mountain terrain ( interference power is 1 kW )

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图  5  平原地形三维干扰效果示意图(干扰功率1 kW)

Fig.  5  Three-dimensional interference effect diagram of plain terrain ( interference power is 1 kW )

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图  6  山地地形三维干扰效果示意图(干扰功率2 kW)

Fig.  6  Three-dimensional interference effect diagram of mountain terrain ( interference power is 2 kW )

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图  7  平原地形三维干扰效果示意图(干扰功率2 kW)

Fig.  7  Three-dimensional interference effect diagram of plain terrain ( interference power is 2 kW )

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4.3   试验分析

从表2和表3的统计结果及图4～7的三维结果可以看出：在其他条件相同情况下，平原地形的${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$指标均优于同等条件下的山地地形，仿真结果符合ITM模型的传播特性，这是由于ITM模型受不规则地形影响明显，在传输信道中信号衰减更大；随站点数量从四站增加到五站、六站，GNSS干扰覆盖率越来越高，六站构设模式基本覆盖了最外层防护区域，效果最好，表明站点数量越多越有利于干扰效能的发挥，符合本文的设计初衷^[25]；布设方案A和B在不同站点数量的干扰效果表现中差异性较大，例如四站布设方案的优劣性比六站布设方案影响更大，山地地形条件下四站布设方案带来的差异性仿真结果存在近14%的差异性，表明不同的布设方案确实能够实现不同的干扰效果；干扰发射功率影响则表现为常规特征，即功率越高，干扰覆盖效果越好，但结合站点数量分析，当干扰功率为1 kW时站点数量对干扰效应的影响比2 kW时更明显。

综合来看，基于ITM模型的分布式干扰模式其影响范围基本覆盖了区域中心及周边区域，尤其是随着站点数量、干扰功率的不断增加，${C}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}}$最高可达到98.53%，范围基本覆盖了需要防护的区域，较好地实现了GNSS区域级覆盖，结果整体符合分布式GNSS干扰效能的自然规律。

5   结 论

本文针对传统单站GNSS干扰辐射源对搭载调零天线的抗干扰GNSS目标物无法实现远距离或区域性干扰等问题，提出一种基于ITM模型的分布式GNSS干扰效能评估方法，通过ITM电波传播模型和分布式干扰协同体制，使得原本只能对近距离或小范围产生作用的GNSS辐射源能够对较大范围的区域实现干扰区域性覆盖，并通过试验分析了不同地形、站点数量、布设方案、干扰功率条件下GNSS干扰评估效果及空间动态变化特征，为实际导航防御的策略选择、应用场景设计提供了参考价值。后续会在布设方案的优化选址设计、确定性电波传播模型对比等方面继续开展研究。

致谢：本工作得到科研院所稳定支持(A132301215)和国家自然科学基金(52371354)的资助。作者在此表示感谢！