Distribution characteristics of minute rainfall rate in Anhui Province
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摘要: 利用安徽省2017—2019年81个国家级气象站实测分钟降雨率资料，统计站点分钟降雨率累积分布，对安徽省分钟降雨率的时空分布特征进行分析，并将实测降雨率与ITU降雨率模型预测结果进行对比.结果表明：安徽省山区的分钟降雨率累积分布整体上高于其他地区，淮北平原东部在小于0.03%时间概率点时呈现出较高分钟降雨率累积分布；山区受地形降雨影响，高海拔处分钟降雨率总体上高于低海拔处；平原地区的R（0.01）年际变化较其他地区显著；2017年、2018年和2019年的降雨最坏月份分别为8月、7月和6月.实测分钟降雨率分布与ITU模型预测结果总体上保持一致，在0.03%时间概率点以内，模型预测结果整体偏低；在淮北平原和山区高海拔处，模型预测结果误差较大.Abstract: Using the measured minute rainfall data of 81 national meteorological stations in Anhui Province from 2017 to 2019, we calculate the cumulative distribution of minute rainfall rate at the station, and analyze the temporal and spatial distribution characteristics of minute rainfall rate in Anhui Province. Finally, the measured rainfall rate is compared with the prediction result of the ITU rainfall rate model. The results show that the cumulative distribution of minute rainfall rate in mountainous areas in Anhui Province is generally higher than that in other regions. The eastern part of the Huaibei Plain shows a higher cumulative distribution of minute rainfall rates within 0.03% of the time percentage. In mountainous areas, affected by terrain rainfall, the minute rainfall rate at high altitudes is generally higher than that at low altitudes. The interannual variability of R(0.01) in the plain area is more significant than that in other areas. The worst months of the province's rainfall rate are August, July and June. The distribution of the measured minute rainfall rate is generally consistent with the ITU model prediction results. Within 0.03% of the time, the model prediction results are generally low; in the Huaibei Plain and high altitude areas in the mountains, and the model prediction results have large errors.
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引言
GNSS包括美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统、欧洲的Galileo系统、我国的北斗系统[1-2].GNSS-R(GNSS-reflections)技术自1993年由Martín-Neira[3]首次提出以后, 迅速发展成为国内外遥感探测和导航技术领域的研究热点之一[4].GNSS-R技术利用GNSS反射信号进行反射面的物理特性参数反演[5-6], 具有信号源丰富、成本低、覆盖范围广、全天候等独特的优势, 已经广泛应用于海面风场、海面流场、海冰、盐度、有效波高、土壤湿度、移动目标探测等方面的反演观测中[7-8].鉴于GPS系统悠久的历史及其在GNSS系统中的地位, 在当前的绝大多数应用中, GNSS-R与GPS-R技术的内涵基本是相同的, 甚至可以混用.
GNSS-R技术在海浪遥感中具有明显优势, 发达国家非常重视发展这一新兴技术[1-2], 经过近20年的研究和发展, 在有效波高反演方面取得了大量的理论和实验成果[9-10].1993年欧空局的科学家Martín-Neira首次提出了利用GPS信号进行海洋测高的概念[3]; 1994年法国科学家[11]在一次飞行实验中利用常规的GPS接收机偶然地捕获了由海面散射的GPS信号.随后GPS-R技术得到大力的发展, 并广泛应用于包括海浪遥感在内的多个领域.1997年, 美国NASA的Garrison等人[12]首次提出了利用GPS-R遥感海态的潜在应用.2004年, 西班牙Starlab公司[13]对岸基GPS-R遥感海态理论进行了研究, 给出了GPS海面反射信号相干场与有效波高(significant wave height, SWH)参数的近似表达式, 同时在巴塞罗那港口利用自己研制的Oceanpal双射频前端接收机进行了相关的实验验证, 通过对约30组数据的统计分析, 其反演的均方根误差达到9 cm, 这是GPS-R技术遥感海浪参数的重要代表成果.
我国对GNSS/GPS-R技术的研究虽然起步较晚, 但在GNSS/GPS-R接收机研制和有效波高遥感反演方面也取得了一定的成果[1, 14].国内在该领域的研究单位主要有中国科学院大气物理研究所、北京航空航天大学、武汉大学和中国农科院等单位, 主要的研究内容包括:有效波高、海洋测高、海面风场和陆面湿度等[1, 14].在海浪遥感方面, 2006年中国科学院大气物理研究所通过与西班牙Starlab公司合作[15], 在我国福建省惠安县开展了我国首次GPS-R岸基海浪遥感实验, 利用二阶多项式拟合实现了对有效波高的遥感反演, 从其2010年发表的结果来看, 反演结果的平均误差为5 cm, 均方根误差为10 cm, 这也是我国的代表成果[16].
然而, 目前GNSS-R技术仅能反演有效波高一个参数, 尚有平均波周期和波向亟待反演.本文以电磁波干涉理论产生的复相干场模型为基础, 以美国的GPS系统为研究对象, 建立复相关场模型的特征参数与有效波高和波周期的映射关系, 并利用实验数据和波浪浮标数据进行对比验证和分析, 建立GPS-R技术同时反演波浪的有效波高和平均波周期两个参数的模型和方法.
1 反演模型与方法
总体来说, GNSS-R技术遥感海浪参数主要包含两个核心内容的研究:GPS反射信号的数学模型和GPS反射信号特征提取; 前者主要指电磁学和海洋学等多个交叉学科的理论分析与建模研究, 后者主要指硬件设计和信号处理方面的研究.
1.1 GNSS-R技术基本原理
GNSS-R技术的基本原理和几何结构如图 1所示.GNSS卫星发射的电磁波信号传播到地面, 其中一部分信号直接到达接收天线, 称为直达信号/直射信号; 另一部分信号首先到达海面, 经过海面的反射后到达接收天线, 称为反射信号, 因此双天线接收是GNSS-R技术的典型特征[13].
GNSS海面反射信号包含了波浪信息, 利用特殊的双天线结构接收来自海面的反射信号, 提取其特征信息, 然后根据数学理论模型进行对比分析, 再利用反演算法和模型即可反演出波浪的各种参数.
1.2 GPS反射信号模型及特性分析
西班牙Starlab研究团队[17]基于Elfouhaily海谱模型、菲涅耳积分、夫琅禾费(Fraunhofer)近似等理论, 通过对微波段双基散射过程的研究, 建立了一个基于静态平台的复相干场(interferometric complex field, ICF)自相关函数模型.在t时刻的ICF定义为
FI(t)=FR(t)/FD(t). (1) 式中, FD(t)和FR(t)分别是直射信号和反射波形峰值的复数值.
利用GPS信号调制模型、电磁波传播和海面散射特性, 同时假设海面高度是高斯分布的, 用高斯模型近似模糊函数和天线方向图的影响, 则ICF及其自相关函数Γ(Δt)可以分别表示为:
FI(t)≈−ikei2kHsinεr′∫MRei[−2kzsin→ε−q→⊥⋅ρ]dS, (2) Γ(Δt)=⟨F∗1(t)F1(t+Δt)⟩≈Aexp(−4k2σ2zΔt22τ2zsin2ε). (3) 式中:A为常数; k为波数; σz2为方差; ε为卫星仰角; Δt为时间间隔; τz为海面的相关长度.
很明显, 公式(3)符合高斯分布统计特性, 其二阶矩即为复相干场的相干时间, 表达式如下[13]:
τF=λπsinε⋅τzHSWH. (4) 式中:λ为GPS卫星L1载波的波长, 为0.19 m; ε为卫星的仰角; HSWH为有效波高; τz为海面的相关长度, 通过对Elfouhaily海谱的蒙特卡洛仿真分析可知, τz与波浪的平均波周期TMWP成线性关系, τz=am+bm·TMWP(am和bm为常数).
从公式(4)可以看出, 复相干场的相干时间是有效波高和平均波周期的函数, 通过GPS接收机接收的直射信号和反射信号, 利用信号处理的方法得到直射信号和反射信号波形的复数值, 利用公式(1)即可得到复相干场及其时间序列; 利用公式(3)计算复相干场的自相关函数, 并计算方差, 即可得到相干时间τF, 然后利用优化算法通过多参数反演方法即可同时反演出有效波高和平均波周期.
1.3 基于辅助信息的微弱GPS反射信号特征提取
GPS卫星发射右旋圆极化(right-hand circular polarization, RHCP)信号, 虽然GPS信号非常的微弱, 但直射信号的接收和处理已经非常的成熟.然而, GPS信号经过海面的反射后, 不但极化会发生反转, 变为左旋圆极化(left-hand circular polarization, LHCP)信号, 而且功率进一步降低, 更加微弱, 直接处理反射信号变得非常困难.利用直射信号的多普勒频移、码相位、导航数据位等辅助参数, 不但可以有效地延长相干积分的时间, 还可以大大降低数据处理的时间, 获得微弱GPS海面反射信号的波形[14], 如图 2所示.
算法实现步骤如下:
1) 处理接收到的直射信号.通过冷启动搜索捕获当前的可视卫星, 并通过跟踪模块得到较为精确的多普勒频移、码时延及导航数据位信息, 并记录直射信号的复数场序列FDm (ti).
2) 设置频率和C/A码的搜索范围.根据步骤1)获取的辅助信息, 反射信号处理模块对每个可视卫星均设置一个新的多普勒频移和码相位搜索范围, 新的搜索范围较小, 并且搜索时多普勒和码相位的步长也更精细.
3) 长时间相干积分处理.根据步骤2)设置的新的多普勒频移和码相位范围, 利用时域相关的方法对反射信号进行长时间的相干积分; 同时根据导航数据位的反转情况, 消除导航数据位变化引起的损耗.此处设置相干积分时间为20 ms, 同时记录反射信号的复数场序列FRm (ti).
4) 计算相干时间.根据自相关函数的计算公式(3)计算自相关函数序列Γm(Δti), 根据自相关函数的高斯分布特征确定自相关函数序列的方差, 即相干时间τFm.
根据直射通道导航数据位的跳变可以尽可能准确地预测反射通道的导航位跳变信息, 从而大幅度增加积分数据的长度, 获取更大的处理增益.由于反射信号相对于直射信号存在延迟, 因此这种预测反射通道导航数据位跳变的方法并不是完全精确的, 依然会存在损耗, 但可以利用天线高度及卫星仰角计算出该延迟, 从而降低这种损耗.此外, 利用辅助的载波多普勒频移和C/A码相位信息设置的新的捕获搜索范围远远小于原先的范围, 大大缩减了相干积分的处理时间, 从而实现反射信号的高效积分处理.
2 实验数据分析
2.1 基于GPS-R的波浪反演方法和步骤
反演是相对于正演来说的, 是针对通常问题的逆向求解.通常, 波浪反演问题是一个多值问题, 即存在多个波浪的解对应同一个相干时间τFm, 因此需要通过先验或后验知识对解的合理性进行约束[4-6], 以确定一个合理的波浪解.反演理论是一个涉及多个学科的复杂理论, 本文针对具体问题, 给出基于GPS反射信号遥感反演波浪的一般流程, 如图 3所示.
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图 3 GPS反射信号反演波浪参数流程图Fig. 3 Flow chart of retrieving ocean wave parameters using reflections of GPS1) GPS直射信号处理
利用GPS直射信号处理提取相关的参数, 如接收机和卫星的空间位置和速度、多普勒频移、导航数据位的跳变位置等, 这些参数用于反射信号处理的辅助信息, 同时计算直射信号的复数场FIS (ti).
2) 微弱GPS反射信号特征提取
根据直射信号处理得到的多普勒频移、位置和速度、导航数据位的跳变等信息, 利用基于辅助信息的微弱GPS反射信号处理方法, 得到反射信号的复数场.同时, 计算实测数据的复相干场时间序列FIm (ti), 并得到相干时间τFm (ti).
3) 复相干场模型建立
根据1.2部分建立的相关理论和模型, 给出理论仿真计算的复相干场FIS (ti), 并得到相干时间τFs (ti).
4) 确立目标函数
目标函数用于评价实测复相干场FIm (ti)与仿真复相干场FIS (ti)特征参数之间的符合程度.本文以最小二乘准则建立目标函数如下:
\phi = {\mathit{\boldsymbol{e}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{e}}. (5) 式中,
\mathit{\boldsymbol{e}} = \mathit{\boldsymbol{\tau }}_{\rm{F}}^{\rm{m}} - \mathit{\boldsymbol{\tau }}_{\rm{F}}^{\rm{s}}. (6) 5) 反演算法
实测复相干场与波浪参数之间是一种非常复杂的非线性关系, 还不可能得到其解析解.目标函数和模型参数空间一旦确定则整个反演问题就转化为一个最小值优化问题, 此时反演结果的精度完全取决于反演算法.
6) 反演结果分析
将反演得到的波浪参数与实测的波浪参数进行比较, 分析反演结果误差、反演算法的精度和稳定性等特征参数, 以对反演算法的性能进行评估和分析.
以上步骤即为利用GPS反射信号反演波浪参数的一般流程, 只要对其中的一个或多个流程进行修改及改进即可实现对GPS反射信号反演波浪参数的改进.
2.2 实验概况
实验地点选择在青岛小麦岛海洋环境观测站(36.052 1°N, 120.425 8°E), 实验的位置、设备和结构如图 4所示.实验数据是利用多天线同步GPS中频信号采样器采集中频数字信号, 接收机天线为一个朝向天顶方向的RHCP天线和一个朝向海面的LHCP天线, 其中RHCP天线为通用测量型天线, LHCP天线是3 dB带宽为80°的高斯波束天线, 峰值增益为12 dB, 安装仰角为-21.5°.将RHCP天线连接的通道称为直射通道, LHCP天线连接的通道称为反射通道.
实验中首先采集直射通道和反射通道两个射频前端的中频数据, 存储至笔记本电脑硬盘, 然后采用后处理的方法对数据进行分析.GPS中频信号采用北京东方联星科技有限公司生产的NewStar 210M四天线同步GPS中频信号采样器, 采样频率为16.367 667 MHz, 2比特量化, 数字中频为4.123 968 MHz, 如图 4(c)所示.实验时每次中频数据采集时间为30 min左右, 且反射信号仅取其中一个通道的信号, 同时, 为了能够与波浪浮标的观测数据进行对比, 数据都是从半点开始采集.
2.3 实验数据分析
反演实验共进行了3天, 分别是2013年6月5日、10月29日、10月30日, 共取得11组有效数据, 实验数据采集期间, 波浪浮标观测到的有效波高变化范围是0.4~0.7 m.浮标观测数据来自小麦岛海洋环境观测站所属测波浮标, 该浮标为山东省科学院海洋仪器仪表研究所研制的SBF-3型波浪浮标.
根据2.1节给出的反演理论和反演步骤, 对11组数据进行反演分析, 分别反演了波浪的有效波高和平均波周期参数.
图 5给出了有效波高和平均波周期的反演结果与实测结果对比图, 其中有效波高反演结果的平均误差为-0.05 m, 均方误差为0.10 m; 平均波周期反演结果的平均误差为-0.02 s, 均方误差为0.61 s.可以看出, 岸基GPS-R技术反演波浪参数是可行的、有效的.
3 结束语
本文对岸基GPS海面反射信号同时反演波浪的有效波高和平均波周期两个参数的方法进行了研究.首先理论分析了复相干场的相关时间与有效波高和平均波周期两个参数之间的映射关系; 然后给出了基于直射信号的反射信号处理流程和方法; 最后通过岸边实验验证了反演方法的可行性.实验分析结果显示:有效波高反演结果的均方误差为0.1 m, 平均波周期反演结果的均方误差为0.61 s.
利用GNSS-R技术反演监测波浪参数还需要在理论建模方面做进一步的攻关, 以及长期的实验验证, 当前主要包括:实时性、稳定性、可靠性和适应性方面的研究; 多星座综合反演方面的研究; 复杂海面对GNSS信号的散射特性分析等[7-10].
此外, 由于近岸波浪和地形的复杂性, 波向的变化非常复杂多变, 因此波向的反演难度远大于有效波高和平均波周期, 下一步将考虑有效波高、平均波周期和波向三参数的反演研究与实验验证工作.
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图 1 安徽省海拔高度及国家级气象站点分布
Fig. 1 Altitude and distribution of national meteorological stations in Anhui Province
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图 2 安徽省2017—2019年平均分钟降雨率分布
Fig. 2 Distribution of average minute rainfall rate in Anhui Province from 2017 to 2019
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图 3 不同海拔高度站点降雨率分布统计
Fig. 3 Statistics of rainfall rate at different altitudes stations
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图 6 降雨率实测数据与ITU模型计算结果对比
Fig. 6 Comparison of rainfall rate calculation results between ITU model and the measured data
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