Design of multilayer band-pass frequency selective surface based on filter circuit
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摘要: 针对传统多层频率选择表面（frequency selective surface，FSS）的设计存在计算量大、耗时长等问题，提出了一种基于滤波器理论和FSS等效电路设计多层FSS的方法.该方法先由滤波器理论综合得到多层FSS的等效电路，再利用FSS等效电路的反演方法将其电路模型转换成多层FSS的结构参数.物理过程简单直观，可以实现任意层数的高阶FSS的快速精确设计.为了验证该方法的准确性，完成了一种K波段带通型三阶FSS天线罩设计以及实物样件加工、测试.测试结果表明该天线罩的传输曲线与滤波器理论设计结果基本一致，且对天线辐射方向图的影响较小，为多层FSS的精确设计提供了一种精确理论设计方法.Abstract: The conventional design of the multilayer frequency selective surface (FSS) has the problem such as large calculation and time consuming. In this paper, a design method for the multilayer FSS is proposed based on filter theory and the equivalent circuit of FSS. Firstly, the equivalent circuit of multilayer FSS is synthesized by the filter theory, and then the circuit model is converted into the structure parameters of FSS by utilizing of equivalent circuit inversion method for FSS. It not only has the advantage of simple physical process, but also provides a rapid design process for precisely synthesizing the high order FSS with arbitrarily layers. In order to verify the accuracy of the proposed method, a K-band band-pass FSS radome with third-order is designed, and the radome prototype is fabricated and measured. The measured results show that the transmission characteristics agree very well with theoretical value calculated by filter theory. Moreover, the radome has less influence on the radiation pattern of antenna. It offers an accurate theoretical design method for synthesizing the multilayer FSS.
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引言
频率选择表面(frequency selective surface, FSS)是由周期性排列的金属贴片单元或者金属屏上周期性排列的开孔单元构成.因其具有空间频率选择滤波特性, 在滤波器、极化器、吸波器、微波透镜天线、多频反射面天线以及隐身天线罩等方向中具有非常重要的应用[1-5].
FSS分析和设计方法是FSS研究的重要内容.对此, 国内外研究学者进行了深入的研究, 并发展了一系列的FSS分析和设计方法, 如全波数值分析法[6-8]、智能优化算法[9]以及近似分析方法[10-12].全波数值计算(有限元、矩量法、时域有限差分)适用于任意FSS结构, 计算精度高.智能优化算法(如遗传算法、神经网络算法及混合算法)是一种基于给定目标的多参数优化算法.全波数值计算和智能优化算法是FSS设计中应用最为广泛和最有效的设计技术.然而, 二者均是基于全波电磁场数值计算和优化的正向设计技术, 分析过程中缺乏理论指导, 设计具有一定的盲目性, 导致计算量大, 耗时严重和设计效率低下.近似分析方法是一种基于等效电路模型的分析技术, 分析过程简单直观, 但存在计算精度不高和通用性差等问题.随着FSS工程应用要求的提高, 多层FSS成为后续发展趋势[13-14].而对于多层FSS的快速、高效和精确设计, 上述FSS设计技术存在的问题更加突出.
实际上, FSS是一种空间滤波器, 可以采用滤波器电路理论来进行综合和逆向设计.基于以上思想, 本文提出了一种基于滤波器理论和FSS等效电路进行多层FSS设计的理论设计方法.建立了多层FSS的滤波器电路设计模型, 给出了详细的设计步骤.并以K波段为例, 设计了一种三层带通型FSS, 通过仿真计算、实物测试验证了设计方法的可行性和有效性.
1 多层FSS的滤波器电路模型
1.1 滤波器电路模型
为了实现良好电磁匹配特性, 多层FSS一般采用夹层结构进行设计, 如C夹层、多夹层[12].如图 1所示, 多层FSS由高密度蒙皮、FSS图案和低密度的芯层交错排列而成, 形成一种“三明治”式多夹层结构.通常来说, 蒙皮厚度很薄, 一般由复合材料(增强纤维、树脂材料)组成.芯层通常为蜂窝、泡沫等, 其电长度接近λ/4(λ为工作波长).设多层FSS的图案数为n, 则芯层数为n-1, 总厚度约为(n-1)λ/4.
带通型FSS是一种具有带通空间滤波特性的周期结构, 在天线隐身设计中广泛应用.缝隙型FSS是一种典型带通型FSS结构.缝隙型FSS单元可等效成电容和电感的并联[15], 则多层缝隙型FSS的等效电路可表示成图 2(a)所示.
根据四分之一波长阻抗变换器特性(也称J变换器), 可以进一步变换得到图 2(b)所示电路.不难发现, 其即为n阶带通滤波器标准电路.二者等效条件为:
Ci=C′i(i=1,3,5,⋯,i为奇数); (1) Li=L′i(i=1,3,5,⋯,i为奇数); (2) Ci=L′i/Z20(i=2,4,⋯,i为偶数); (3) Li=C′i/Z20(i=2,4,⋯,i为偶数). (4) 式中:Ci和Li分别为第i层FSS的等效电路值; C′i和L′i为第i层FSS经变换后等效电路值; Z0=377 Ω为自由空间特性阻抗.
采用图 2设计模型, 并利用滤波器电路理论进行逆向设计, 即可完成多层带通型FSS的精确设计.值得说明的是, 该方法不仅适用于多层带通型FSS, 同样还适用于任意层数的低通、高通以及带阻型FSS精确设计.
1.2 FSS等效电路的分析和计算
获得多层FSS的等效电路模型以及各层等效电路数值后, 下一步需建立等效电路值与FSS结构参数的对应关系, 从而将电路模型转化成FSS结构参数.
文献[15]提出了一种计算多层介质中任意形状FSS等效电路的方法.该方法基于全波数值仿真计算和微波网络理论精确提取介质中FSS的等效电路参数, 可以获得FSS结构参数和等效电路参数的一一对应关系, 从而可将等效电路值转化成FSS图案结构参数.
2 K波段多层带通FSS设计
采用滤波器电路理论进行K波段多层带通FSS天线罩设计.给出详细设计步骤, 并进行全波数值仿真验证.
2.1 滤波器电路设计
要求设计的K波段多层带通FSS的中心频率为f0(单位:Hz), 相对带宽δ=20%, 上下阻带对应频率为0.5f0和1.5f0, 阻带截止率大于20 dB.
滤波器电路采用0.1 dB波纹的切比雪夫分布进行设计.根据滤波器理论, 可求得该滤波器电路的阶数n=3. 0.1 dB波纹切比雪夫低通原型滤波器的归一化参数为g0=g4=1, g1=g3=1.031 6, g2=1.147 4.进行频率和阻抗变换, 将低通原型电路变换成带通电路.即并联电容变换成电容和电感的并联, 而串联电感变换成电容与电感的串联, 如图 3(b)所示.其电路元件值为[16]:
{{C'}_1} = {{C'}_3} = \frac{{{g_1}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}\delta {Z_0}}} = \frac{{2.18 \times {{10}^{ - 3}}}}{{{f_0}}}{\rm{F;}} (5) {{L'}_1} = {{L'}_3} = \frac{{\delta {Z_0}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}{g_1}}} = \frac{{11.63}}{{{f_0}}}{\rm{H;}} (6) {{C'}_2} = \frac{\delta }{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}{g_2}{Z_0}}} = \frac{{7.36}}{{{f_0}}}{\rm{F}}; (7) {{L'}_2} = \frac{{{g_2}{Z_0}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}\delta }} = \frac{{344.2}}{{{f_0}}}{\rm{H}}. (8) 式中:F(法拉)和H(亨利)分别为电容和电感单位.
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图 3 三阶带通FSS电路原理图以及变换Fig. 3 Circuit schematic of third-order band-pass FSS and its transformation利用式(1)~(8), 可求得三阶带通FSS电路:
{C_1} = {C_3} = \frac{{2.18 \times {{10}^{ - 3}}}}{{{f_0}}}{\rm{F;}} (9) {L_1} = {L_3} = \frac{{11.63}}{{{f_0}}}{\rm{H;}} (10) {C_2} = \frac{{{{L'}_2}}}{{Z_0^2}} = \frac{{2.42 \times {{10}^3}}}{{{f_0}}}{\rm{F}}; (11) {L_2} = {{C'}_2}Z_0^2 = \frac{{10.46}}{{{f_0}}}{\rm{H}}{\rm{.}} (12) 2.2 天线罩结构设计
获得K波段三阶带通FSS等效电路参数后, 下一步需开展FSS的结构设计, 并将其等效电路参数转化成FSS结构、物理尺寸等信息.
根据1.1节滤波器电路模型, 三阶带通型FSS采用C夹层结构, 其夹层结构如图 4所示.该结构由蒙皮材料、FSS图案和芯层材料交替组合而成, FSS图案嵌入到蒙皮材料的中心位置.蒙皮材料选用环氧酯树脂基体和石英纤维布混合的复合材料.该复合材料具有较低介电常数和损耗正切、结构强度好等优点, 其介电常数为3.36, 损耗正切为0.01.天线罩芯层材料选用聚甲基丙稀酰亚胺泡沫.其介电常数为1.05, 损耗正切为0.005.其中蒙皮材料厚度很薄, 主要起结构强度支撑作用.芯层泡沫材料约为λ0/4(λ0为中心频率f0对应的介质波长), 起阻抗变换的功能.整个天线罩结构总厚度约为0.52λ0.
2.3 FSS单元图案设计
FSS单元图案设计即建立其等效电路与FSS单元结构的关联关系, 包括FSS单元选择、阵列排布方式设计及其结构参数的确定.
FSS的单元类型较多, 不同单元形式对应不同的等效电路.如贴片型单元可等效成电容和电感串联, 而缝隙型单元则等效成电容和电感的并联.即使等效电路形式相同, 其等效电路数值不仅与FSS单元的几何结构(形状、尺寸)密切相关, 还特别易受附着介质材料、入射电磁波的极化和入射角度的影响[17].
缝隙型FSS是一种具有带通特性的FSS单元形式, 可等效成电容和电感的并联.相比十字形、Y型、方型环和圆形等缝隙结构, 六边形缝隙单元具有旋转对称性, 极化一致性较好等优点.故该多层FSS将采用六边形缝隙FSS单元. FSS的阵列排布方式主要有正方形排布和三角排布.对于六边形缝隙单元, 采用三角排布可使得结构更为紧凑, 提高FSS结构的利用率, 进而实现FSS单元的小型化特性.因此, 本节采用三角排布来设计.三角排布的FSS结构及其单元等效电路形式如图 5所示.在其等效电路中, FSS缝隙可等效成电容C1, 电感L1由外环金属等效而来, 内部贴片电感L2可忽略.
利用文献[16]FSS等效电路的计算方法, 可分别得到电容和电感随FSS结构尺寸(周期p、缝宽w和r)的变化曲线.固定FSS单元周期p=0.27λ0, 得到各层FSS图案的结构参数为:w1=w3=0.014λ0, w2=0.012λ0, r1=r2=r3=0.091λ0.
2.4 仿真验证与分析
采用基于Floquet模式的有限元全波分析方法, 对FSS周期结构进行数值计算.其传输特性随频率变化曲线如图 6所示.从图可知, 该频选天线罩的传输曲线出现了明显的通带.通带频率范围约为0.9f0~1.08f0, 相对带宽δ=18%, 在截至频率0.5f0和1.5f0处, FSS天线罩截止率大于20 dB, 达到了预期设计效果.
天线罩带内插入损耗达到了0.9~1.1 dB, 这是由石英玻璃布和泡沫的材料损耗带来的.降低蒙皮材料的损耗正切, 可以提高天线罩带内透波特性; 同时, FSS的通带相对带宽与设计值存在较小差异, 主要是由各层FSS之间相互耦合带来的. 图 6还给出了在0°~45°入射时, FSS天线罩的透波曲线随入射角度的变化曲线.当电磁波的入射角度增大, TE波段的通带带宽变窄, 带外截止特性变好; 而TM波的通带带宽变宽, 带外截止特性变差.
3 测试与验证
为了进一步验证上述设计效果, 设计制作了FSS图案, 并采用天线罩一体化敷制成型工艺, 加工了200 mm×200 mm的平面天线罩样件, 如图 7所示.该天线罩样件总厚度约为0.53λ0, 与设计值(0.52λ0)非常接近, 满足厚度误差要求.
3.1 传输特性测试
天线罩的传输性能测试在微波暗室内进行, 测试原理图如图 8所示.为了进一步消除背景的多路径反射、天线罩边缘绕射等影响, 本次测试采用矢量网络分析仪的时域门测试技术, 提高测试精度.
采用上述方法测试得到的天线罩的法向传输特性曲线如图 9所示.为了进行对比, 利用滤波器电路计算的理论曲线和HFSS仿真曲线也一并给出.可以看出, 测试结果与仿真曲线基本重合, 二者与滤波器理论计算的传输系数曲线也基本一致, 从而验证了设计方法的准确性.
3.2 电性能影响测试
进一步采用某K波段阵列扫描天线测试了该天线罩对天线辐射性能的影响. 图 10为中心频点f0处, 天线扫描角为0°、30°和45°的加罩前后的方向图对比曲线.
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图 10 天线加罩前后的方向图测试结果对比Fig. 10 Comparison of measured radiation pattern of antenna with and without the radome由图可知, 该K波段天线罩在扫描角为0°、30°和45°的主波束的插入损耗分别为1.18 dB、1.05 dB和1.12 dB, 与仿真结果基本吻合.除损耗外, 该天线罩对天线的波束宽度、副瓣以及方向图形状等天线电性能影响很小, 达到了预期的设计结果.
4 结论
本文提出了一种基于滤波器电路理论设计多层FSS的方法.与传统FSS设计方法相比, 可大幅提高多层FSS的设计效率, 且设计结果比较准确, 可减小优化工作量.文章给出了多层FSS的详细设计步骤, 并完成了K波段带通型三层FSS设计和测试.测试结果进一步证明了该方法的可行性.该方法同样适用于其他滤波特性(低通、高通和带阻)的高阶FSS的设计, 为高阶FSS的高效设计和分析提供了一种快速方法.下一步将基于实际应用, 开展多层FSS的工程应用技术研究, 如曲面共形FSS、低剖面FSS以及低损耗FSS技术研究.
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图 3 三阶带通FSS电路原理图以及变换
Fig. 3 Circuit schematic of third-order band-pass FSS and its transformation
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