Sensitive position of space magnetic interference of magnetic latching relay
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摘要: 开关器件的快速动作具有较高的du/dt与di/dt，使其本身成为干扰源对周围设备产生电磁干扰，文章以外加磁钢模拟磁保持继电器上方可能存在的干扰源，运用有限元分析软件建立其静态干扰模型.基于不同位置外部磁钢对衔铁组件所受力矩的影响具有极大值，将黄金分割法应用于对磁保持继电器空间磁干扰敏感位置的求解.结果表明，与衔铁组件平行的磁场方向为磁干扰敏感方向，敏感方向下存在磁干扰最大位置即敏感位置.此外，进一步确定了空间磁干扰危险区间.Abstract: The fast switching device has high du/dt and di/dt, which makes itself become an interference source and produces electromagnetic interference to the surrounding equipments. In this paper, the interference source above the magnetic latching relay is simulated by magnetic steel, and the static interference model is established by finite element analysis software. The influence of the external magnetic steel at different positions on the torque of the armature has extreme value, and the golden section method is used to solve the space sensitive position of the magnetic latching relay. The results show that the sensitive direction of magnetic interference is parallel to the armature component, and the sensitive position exists in the sensitive direction with maximum magnetic interference. Then, the dangerous area of the magnetic latching relay is worked out.
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引言
磁保持继电器作为智能电表的核心部件之一, 耗能低、体积小, 可以实现对电源的智能切换, 广泛应用于预付费电表、集中抄表系统和无功补偿装置的复合开关[1-4]等领域, 也是电力公司关注的焦点.
随着现代科学技术的发展和电力电子设备的广泛应用, 电磁干扰已经成为不可忽视的问题.为有效抑制电磁干扰, 不同规格的屏蔽室以及电波暗室用来对电力电子设备进行电磁兼容测试[5-7], 电磁屏蔽[8-11]、滤波[12]等技术被应用于提升设备的抗干扰能力.针对工作于不同环境中继电器的电磁干扰问题, 已有部分学者对此进行了研究.电磁继电器作为电磁干扰发射源的一种, 其内部干扰主要来源于触点断开与闭合瞬间产生的电弧以及线圈中的突变磁场[13].如文献[14]针对电磁继电器触头动作过程进行了研究, 指出触头碰撞时产生的电弧与反弹为传导电磁干扰的主要来源.文献[15-16]对采用变压器耦合作为隔离电路的固体继电器进行了电磁兼容性研究.由于工作在自激振荡状态的变压器具有较高的du/dt与di/dt, 故成为主要的对外传导干扰源.除此之外, 磁保持继电器也是电磁干扰敏感源之一[17], 外界电磁干扰会危及其正常运行, 甚至造成其误动作.国内至今对磁保持继电器电磁干扰方面的研究工作不多, 尤其对外部干扰磁场对其本身工作性能影响方面的研究很少.
保证电磁继电器之间及其与系统中其他组件之间的电磁兼容性是系统可靠运行的重要环节之一, 这就需要预先知晓在磁保持继电器工作环境中磁干扰的敏感位置.当在该位置中存在较强外部磁场干扰的情况下, 施加一定抗干扰措施, 磁保持继电器能够正常可靠工作, 就能够保证其具有足够的抗干扰能力.由于外部强磁场(外加磁钢产生磁场)对磁保持继电器工作状态的影响程度具有很强的随机性, 在指定范围内寻找空间磁干扰敏感位置的工作量较大, 耗时较长, 因此本文运用一种能够快速收敛求解区间的算法对这一问题进行求解.
近年来, 黄金分割法被广泛应用于控制计算过程[18-19]中, 该算法不但具有较高的收敛精度, 而且具有较快的收敛速度, 在优化计算中具有很强的实用性, 故本文针对磁保持继电器空间磁干扰敏感位置的求解采用黄金分割法, 快速找到空间磁干扰最敏感位置所在区间.此外, 本文还确定了敏感位置以外可能影响磁保持继电器可靠保持的危险区间, 为进一步研究磁保持继电器的电磁兼容性奠定了基础, 具有一定的理论与实践意义.
1 磁保持继电器静态干扰模型建立
1.1 计算模型
本文主要研究在磁保持继电器上侧存在静磁场干扰源(外加永久磁钢)对磁保持继电器工作性能的影响.磁保持继电器包括电磁系统与触头系统.首先, 根据磁保持继电器各个部件的实际尺寸, 运用ANSYS仿真软件建立其电磁系统三维实体模型, 包括衔铁组件、轭铁、铁心、线圈以及空气层, 其中, 衔铁组件由内部磁钢、上下磁极片组成, 包括四个工作气隙δ1、δ2、δ3、δ4, 内部磁钢充磁方向为垂直于其较长边向上.再次, 在电磁系统上侧建立外部干扰源, 其相对位置如图 1所示.图中, 电磁系统不受外部磁场干扰时磁通为逆时针方向, 干扰源坐标系所指示的方向即为相应的充磁方向.本文所研究的外部干扰源即外加磁钢为钕铁硼永磁体, 其相对磁导率为1.05, 体积大小为50 mm×50 mm×50 mm, 矫顽力大小为899 kA/m.此外, 由于环境中其他方向磁通较外加磁钢产生的磁通很小, 可忽略不计, 故本文每次计算只考虑一个充磁方向的外加磁钢对电磁系统产生的影响.
1.2 网格剖分
ANSYS仿真软件中具有三种网格划分方式:自由划分、扫掠划分、映射划分.为使计算结果更加接近实际, 在对模型进行剖分时, 衔铁组件、上部轭铁、外加磁钢及各气隙层采用映射网格划分, 侧部轭铁、铁心、内空气层采用扫掠网格划分, 外部空气层采用自由网格划分.
1.3 计算结果
磁保持继电器工作状态包括保持状态与动作状态, 本文主要研究外部干扰磁场对其保持状态的影响.采用矢量磁位法求解外加干扰磁场下的磁保持继电器模型, 矢量磁位表示的静态磁场方程[20]为
\left\{ \begin{array}{l} {\nabla ^2}\mathit{\boldsymbol{A}} =-{\mu _0}{\mathit{\boldsymbol{J}}_{\rm{s}}}-\frac{{{\mu _{{\rm{pm}}}}}}{{{\mu _0}}}\nabla \times M\\ \nabla \cdot\mathit{\boldsymbol{A}} = 0 \end{array} \right.. (1) 式中:A为待求矢量磁位; Js为线圈电流密度; M为永磁磁化强度; μpm为永磁体磁导率.由式(1)求解出矢量磁位A, 从而可由B=▽×A计算出磁感应强度.
法拉第有如下观点, 任何铁磁物质所受到的电磁力可认为是空气中的磁力线产生的, 或者说是紧挨着物体表面的磁通管外壁上的压力或张力对外作用的结果.对磁保持继电器及外部干扰磁场下的电磁力计算的理论基础均是麦克斯韦方程组, 由麦克斯韦方程组可以推导出麦克斯韦电磁力计算公式, 实际电磁系统中, 小气隙内的磁场可看作均匀集中分布, 故小气隙电磁力的计算公式为[21]
F = \frac{1}{2}\frac{{{B^2}S}}{{{\mu _0}}} = \frac{1}{2}\frac{{{{\mathit{\Phi}} ^2}}}{{{\mu _0}S}}. (2) 式中, S为气隙处磁极端面面积.磁通与磁感应强度之间的关系为Φ=B×S.由于外部干扰磁场的存在, 使得各个气隙处的磁通均不相同, 假设通过各个气隙处的磁通分别为Φ1、Φ2、Φ3、Φ4, 产生的电磁力分别为F1、F2、F3、F4, 力臂为L, 则衔铁组件所受力矩[21]
T = ({F_1}-{F_2}-{F_3} + {F_4}) \times L. (3) 外加磁钢底面距离衔铁组件上表面50 mm, ±x、±y、±z六个不同充磁方向下, 衔铁组件旋转角度为5.2°时, 计算得出衔铁组件与原衔铁组件(无外加干扰源)所受力矩对比如图 2所示.
由图 2可以看出, 在电磁系统正上方加入永久磁钢, 外加磁钢充磁方向为z方向时, 衔铁组件所受力矩最小, 将会影响磁保持继电器的可靠保持.充磁方向为其他方向时, 力矩均接近于原力矩, 故对磁保持继电器的可靠保持影响较小.
无外加干扰磁场存在的情况下, δ1与δ4处磁感应强度远远大于δ2与δ3处磁感应强度, 上下磁极片与轭铁吸合处的保持力矩较大, 迫使衔铁组件旋转的旋转力矩较小, 故磁保持继电器在无外部干扰情况下能够可靠保持.当充磁方向为±x、±y时, 外部干扰磁场的磁力线方向大部分与内部磁场的磁力线方向垂直, 处于正交关系的电磁感应分量是相互独立的, 故对衔铁组件所受力矩影响较小.充磁方向为±z时, 干扰磁场下电磁系统与外加磁钢的磁力线分布图如图 3所示.
当外加磁钢充磁方向为-z时, 外部干扰磁场传递到衔铁组件的磁力线与δ1和δ4处原磁力线方向相同, 衔铁组件能够可靠保持.当外加磁钢充磁方向为z时, 外部干扰磁场的磁力线传递到衔铁组件的磁力线与δ1和δ4处原磁力线方向相反, 最终导致Φ1、Φ4减小, Φ3增加, 由式(2)与(3)可知衔铁组件所受力矩T大大减小, 保持状态受到影响.
2 基于黄金分割法的一维区间搜索
上侧外加磁钢与磁保持继电器距离即干扰源距离不同时, 对磁保持继电器保持状态的影响程度不同.本文对上方磁干扰敏感位置的求解沿同一方向(y轴)进行, 根据影响程度逐渐舍去不敏感区间, 保留干扰较大的区间, 属于一维最优化问题.
黄金分割法广泛适用于固定区间内函数最优解求解的问题, 属于区间消去法的一种.黄金分割法的基本思想是运用固定的缩短比率0.618逐渐减小搜索区间的长度, 以达到求得目标函数最优解的目的[22], 并满足所要求的精度, 故应用黄金分割法求解磁保持继电器上方磁干扰敏感位置十分有效.
将磁保持继电器上侧存在磁干扰时衔铁组件所受力矩T(x)设为目标函数, 自变量x为干扰源距离, 外加磁钢对磁保持继电器干扰最大即衔铁组件所受力矩最小时的距离x*为最优解.基于黄金分割法的寻优算法步骤如下.
1) 初始搜索区间[a0, b0]的确定.选择若干干扰距离计算衔铁组件所受力矩, 确定最优解所在区间.
2) 设定精度要求0 < ε≤1, 在初始搜索区间内按以下公式进行第一次迭代(k=1):
{x_2}^{(k)} = {a_{k-1}} + 0.618({b_{k-1}}-{a_{k - 1}}), (4) {x_1}^{(k)} = {b_{k-1}} + 0.618({a_{k-1}}-{b_{k - 1}}). (5) 根据以上两式求出x2(1)和x1(1), 计算得出两点的力矩值T(x2(1))和T(x1(1)), 并将两点所得力矩值进行比较, 确定舍去区间与新搜索区间.
① 当T(x2(1))>T(x1(1))时, 令a1=a0, b1=x2(1), 确定区间[a0, x2(1)]为新搜索区间[a1, b1];
② 当T(x2(1)) < T(x1(1))时, 令a1=x1(1), b1=b0, 确定区间[x1(1), b0]为新搜索区间[a1, b1];
③ 当T(x2(1))=T(x1(1))时, 则确定区间[a0, x2(1)]或[x1(1), b0]均可.
3) 在新搜索区间内继续运用以上公式计算得出第k次迭代力矩值T(x1(k))和T(x2(k)), 并进行比较, 重复上述过程, 直至区间长度|bk-ak|≤ε时停止迭代, 此时区间内任一点都可作为极小值的近似值.
3 磁保持继电器空间磁干扰敏感位置的确定
运用ANSYS软件仿真分析距离磁保持继电器上边缘不同距离下干扰源对其电磁系统的影响程度, 即对影响最大的位置沿y轴进行一维搜索, 进而找到磁保持继电器对空间磁干扰敏感位置所在区间.
3.1 初始搜索区间的确定
为了确定最大干扰位置所在的区间, 在搜索过程的开始以10 mm为步长沿y轴向下进行搜索.在得出50 mm干扰距离下衔铁组件所受力矩的基础上, 运用ANSYS软件建立外加磁钢在磁保持继电器上侧40 mm、30 mm处模型并进行仿真, 比较不同距离下衔铁组件所受力矩, 如图 4所示.
图 4三种距离所受力矩均可以反映出:外加磁钢充磁方向为z时, 较其他充磁方向所受力矩最小, 对磁保持继电器的保持情况影响最大.
此外, 外加磁钢充磁方向为x、-x、y、-y时, 随着距离的减小, 衔铁组件所受力矩逐渐减小, 即对磁保持继电器保持状态的影响越来越大, 但影响程度较小.当外加磁钢充磁方向为z与-z时, 随着距离的减小, 衔铁组件所受力矩先减小后增大, 在40 mm处所受力矩最小, 且z充磁方向所受力矩最小接近于0, 磁保持继电器不能正常工作.综上所述, 在三种干扰源距离下, 外加磁钢位于磁保持继电器上方40 mm, 充磁方向为z时, 对磁保持继电器保持状态影响最大.
由以上计算结果可以看出, 当外加磁钢充磁方向为z与-z时, 并不是外加干扰源与磁保持继电器距离越近, 对其电磁系统内部磁场的干扰越大, 究其原因可以由不同干扰源距离下衔铁组件的磁力线分布得出. 图 5为z充磁方向下衔铁组件磁力线分布图.
由图 5可以看出, 存在外部干扰磁场时, δ2处B显著增大, 表明迫使衔铁组件旋转的旋转力矩大大增加, 故磁保持继电器的保持状态被破坏.
比较图 5(b)与图 5(c)可知, 随着干扰源距离的减小, δ2与δ3处B逐渐增大, δ1与δ4处B逐渐减小, 则由式(2)与(3)可得F2、F3增大, F1、F4减小, 可见干扰源距离为40 mm较50 mm时衔铁组件所受保持力矩T减小, 故对磁保持继电器的保持状态影响大大增强.然而, 当干扰源距离为30 mm时, δ1与δ4处B也明显增大, 如图 5(d)所示, 同理F1与F4也大大增加, 使得衔铁组件力矩较40 mm时显著增大.综合以上分析可知, 三种情形下, 干扰源距离为40 mm时, 衔铁组件所受力矩最小, 对磁保持继电器保持状态的影响最大.
由此可见, 当外加磁钢位于磁保持继电器上方30 mm至50 mm范围内, 衔铁组件所受力矩出现高-低-高的趋势, 表明在[30,50]区间内存在极值点使得衔铁组件所受力矩最小, 在该距离下外加磁钢产生的静磁场对磁保持继电器内部磁场干扰最大, 故确定区间[30,50]为初始搜索区间.
3.2 空间磁干扰敏感方向
由以上衔铁组件磁力线分布的分析可以看出, z方向外部干扰磁场对磁保持继电器衔铁组件所受力矩大小的影响主要体现在衔铁组件不同端部位置的磁力线分布上, 所以, 外部干扰磁场方向与衔铁组件平行时, 对衔铁组件磁力线分布影响最大, 即对磁保持继电器保持状态影响最大.为对此进行验证, 将该充磁方向下外加磁钢沿yz平面逆时针分别旋转5.2°和10°, 对比不同方向干扰磁场下衔铁组件所受力矩大小, 结果如表 1所示.
表 1 不同方向干扰磁场衔铁组件所受力矩干扰源距离/mm 力矩/(N·m) 旋转0° 旋转5.2° 旋转10° 50 -0.032 390 -0.032 731 -0.035 662 40 -0.002 142 -0.001 092 -0.002 966 30 -0.207 434 -0.191 746 -0.178 993 由表 1可以看出, 三种干扰源距离下, 旋转前后衔铁组件所受力矩最小的位置均发生在40 mm处.在该位置处, 旋转角度为5.2°即外部干扰磁场与衔铁组件平行时, 力矩最小, 表明外部干扰磁场对磁保持继电器保持状态影响最大的位置发生在外部干扰磁场方向与衔铁组件平行时, 故可以确定该方向为磁保持继电器磁干扰最敏感方向.
3.3 最小力矩的求解
空间磁干扰不同方向下的初始搜索区间均可以确定为[30,50], 将其代入黄金分割法迭代公式(4)与(5)分别进行迭代计算, 缩小求解区间.运用ANSYS不断改变模型, 求解两种情况(旋转0°与5.2°)迭代所求干扰距离下衔铁组件所受力矩, 结果如图 6所示.
从图 6可以看出, 外加干扰磁场在两种方向下衔铁组件所受力矩较小的点均集中处于38 mm至45 mm范围内, 则该区间内任一位置衔铁组件所受力矩可以近似为最小力矩值.可见, 外加磁钢位于该范围内时, 对磁保持继电器保持状态影响较大, 故[38,45]为磁保持继电器空间磁干扰最敏感区间.
由以上求解过程可以看出, 将黄金分割法应用到求解磁保持继电器空间敏感位置的过程中, 能够快速将最优解缩小到较小范围内, 准确地找到干扰最敏感区间, 减小了工作量, 提高了工作效率.
3.4 危险区间的确定
当衔铁组件所受力矩小于原力矩的80%即0.26 N·m时, 该型号磁保持继电器衔铁组件将不能够可靠保持.危险区间指磁保持继电器受空间磁干扰并影响其可靠保持的区间.当外加干扰源位于该区间内的任一位置时, 都会造成磁保持继电器误动作.反之, 磁保持继电器能够可靠保持. 图 7为磁保持继电器在两种方向干扰磁场下危险区间内衔铁所受力矩曲线图.
从图 7可以看出, 两种方向外加干扰磁场下, 干扰源距离在24 mm与72 mm之间时衔铁组件所受力矩均小于0.26 N·m, 对衔铁组件的可靠保持造成影响, 则可以确定[24,72]为干扰磁场在这两种方向下对磁保持继电器影响较大的危险区间.
当外加磁钢在其他充磁方向下, 随着距离的减小, 衔铁组件所受力矩逐渐减小, 如图 4所示, 当外加磁钢位于磁保持继电器上方30 mm时, 衔铁组件所受力矩已出现小于0.26 N·m的情况, 可见干扰源距离小于30 mm时, 其他充磁方向外加磁钢必定影响磁保持继电器的可靠保持.综上所述, 针对不同方向干扰磁场, [0, 72]为磁保持继电器空间磁干扰的危险区间.
4 结论
本文建立了磁保持继电器静态干扰模型, 研究了外加干扰源位于磁保持继电器上方时对磁保持继电器保持状态的影响, 得出以下结论:
1) 将±x、±y、±z六个充磁方向下的外加磁钢置于磁保持继电器上方时, z充磁方向为干扰最大充磁方向.沿yz平面逆时针旋转外加磁钢, 确定与衔铁组件平行的外部干扰磁场方向为磁保持继电器空间磁干扰最敏感方向.
2) 将衔铁组件所受力矩最小作为目标函数, 运用黄金分割法求解磁保持继电器上方磁干扰敏感位置, 快速求解出[35,45]为最大干扰位置所在区间即敏感区间.
3) 确定了[0, 72]为磁保持继电器空间磁干扰危险区间, 其中磁干扰敏感方向下对磁保持继电器影响较大的危险区间为[24,72], 为工作于不同方向干扰磁场以及不同环境下, 磁保持继电器周围可能产生磁干扰的元件的安装位置提供了参考, 具有一定的理论与实际意义.
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表 1 不同方向干扰磁场衔铁组件所受力矩
干扰源距离/mm 力矩/(N·m) 旋转0° 旋转5.2° 旋转10° 50 -0.032 390 -0.032 731 -0.035 662 40 -0.002 142 -0.001 092 -0.002 966 30 -0.207 434 -0.191 746 -0.178 993 
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