城区时间差测量模型与校准分析

孙中森; 唐怀玉; 单中尧

doi:10.13443/j.cjors.2015060801

城区时间差测量模型与校准分析

中国电波传播研究所, 青岛 266107

基金项目:

十二五通信预研项目 2121311002050303

青岛科技专项课题青科创14-6-1-8-ZDZX

详细信息

作者简介:
孙中森   (1980-), 男, 山东人, 高级工程师, 博士, 研究方向为无线电监测与信号处理

唐怀玉   (1983-), 男, 安徽人, 工程师, 硕士, 研究方向为无线电监测与信号处理

单中尧   (1989-), 男, 黑龙江人, 助理工程师, 硕士, 研究方向为无线电监测与信号处理

通信作者:
孙中森 E-mail:13884967181@139.com

中图分类号: TN971.1
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出版历程
- 收稿日期: 2015-06-07
- 网络出版日期: 2020-12-30
- 发布日期: 2016-04-29
- 刊出日期: 2016-04-29

Urban measurement model and calibration analysis of time difference

China Research Institute of Radiowave Propagation, Qingdao 266107, China

摘要

摘要: 在射频传感网短基线时差定位(Time Difference of Arrival, TDOA)中, 到达时间差的测量是一个重要问题.时间差的测量精度除了受到测量接收机本身系统频响特性影响外, 城区无线电波传输环境是影响时差测量精度的重要因素.本文对影响时差测量精度的系统测量误差、城区非视距传播引起的误差进行了理论分析, 给出了测量误差的类高斯概率分布模型, 提出采用校准源提高时差测量精度的方法并验证了该方法的合理性.
- 射频传感网 /
- 短基线时差定位 /
- 城区电波传播模型 /
- 时差校准分析
Abstract: The measurement of time difference is an important task for time difference of arrival(TDOA) localization with short baselines in RF-sensor network.The precision of TDOA is affected by frequency response of the receivers and urban electromagnetic environment.In this article the systematic error and non-line-of-sight (NLOS) error for TDOA error are analyzed, and an alike-Gaussian probabilistic model is presented based on radio wave propagation model in the urban area.Moreover, the influential factors of the model are put forward based on calibrators.A method on improving precision of TDOA is proposed and proved to be available.
- RF sensor network /
- TDOA localization with short baselines /
- radio wave propagation model of urban area /
- error calibration of TDOA

HTML全文

引言

时差定位(Time Difference of Arrival, TDOA)技术又叫双曲线定位技术, 是通过处理测量接收机采集到的信号到达时间差的数据来对目标辐射源进行定位的^[1].

时差定位具有定位精度高、接收设备相对简单、定位速度快等特点, 在卫星侦察、电子导航、雷达对抗等领域得到广泛应用.近年来, 随着软件无线电技术和传感网、物联网的发展, 无源时差定位技术在分布式射频传感器网络上逐渐得到重视^[2].由于射频传感网主要应用于城区环境的电磁目标测量与定位, 时差定位技术也面临一些新的难题, 比如测量设备部署局限性以及电波传播的非视距等, 这些因素是引起射频传感网时差定位误差的主要因素.到达时间差测量精度是其中的一个核心问题.

时间差测量的精度不仅受到测量接收机本身的系统误差影响, 还受无线信道传输环境的影响, 具体表现为非视距传播带来的影响; 还有环境噪声带来的干扰^[3].系统误差是接收机本身产生的, 包括线缆、元器件传输延迟、时间采集误差等^[4-5]; 非视距传播是由于无线电波在传播过程中, 遇到城区的高楼等障碍物, 导致无线电波无法沿直线传播.在这种情况下, 无线电波的传播时间比视距传播要大, 给测量时间差带来附加的时间延迟.环境噪声干扰则是在无线电波传播过程中, 引入的附加干扰, 一般是随机不可预测的.

针对上述影响, 已经提出了一些解决途径.主要有非视距识别技术^[6], 视距波达时间(Time of Arrival, TOA)重构方法^[7], 对测量值加权处理^[8-9]等.这些方法在一定环境下, 能有效抑制非视距传播带来的影响, 同时抑制环境噪声的干扰.这些方法大都是根据接收到的到达时间差测量数据来处理消除环境噪声和非视距传播引起的干扰, 而对于非视距环境和测量接收机引起的误差缺少定量的研究.本文主要针对城区非视距环境, 基于经典的无线信道、传播模型和概率论的知识, 推导了城区环境下测量时间差的概率分布模型.提出了基于校准源确定时间差误差概率分布模型参数的方法, 并在非视距环境下对本文方法进行了试验验证.

1 时间差误差概率分布模型

城区环境的特点就是高楼林立、地形复杂, 因此, 其非视距传播的影响对于时间差测量精度的影响很大.考虑到测量接收机本身存在的误差, 可得测量接收机与辐射源之间到达时间t的表达式为

$t = {t_0} + {t_x} + {t_\tau }.$

(1)

式中:t₀表示测量接收机与辐射源之间的视距到达时间; t_x表示测量接收机的系统误差, 它服从高斯分布的随机变量, 即t_x~N(α, σ_x²); t_τ为非视距传播造成的附加时间延迟, 文献[10]使用经典的指数分布模型来描述非视距传播过程, 其概率密度函数表式为

$f\left( {{t_\tau }} \right) = \frac{1}{{{\tau _{{\text{rms}}}}}}\exp \left( { - \frac{{{t_\tau }}}{{{\tau _{{\text{rms}}}}}}} \right).$

(2)

式中:τ_rms为均方根时延扩展.使用Greenstein统计模型^[11]来表示, 其表达式为

${\tau _{{\text{rms}}}} = {T_1}{d^\varepsilon }y,$

(3)

T₁表示d=1 km时的中位值, d代表监测站到目标辐射源的距离, 而ε是一个随着环境不同而变化的经验性指数分量, 其值一般取为0.5和1.y是一个服从对数正态分布的随机变量, 满足下面的表达式

$\ln y \sim N\left( {0, \sigma _y^2} \right).$

(4)

设辐射源到达两个不同测量接收机的时间分别为t₁和t₂, 表达式为:

${t_1} = {t_{01}} + {t_{x1}} + {t_{\tau 1}};$

(5)

${t_2} = {t_{02}} + {t_{x2}} + {t_{\tau 2}}.$

(6)

将两个到达时间作差, 可得

$\begin{array}{l} \Delta t = {t_1} - {t_2} \hfill \\ \;\;\;\; = {t_{01}} - {t_{02}} + {t_{x1}} - {t_{x2}} + {t_{\tau 1}} - {t_{\tau 2}}. \hfill \\ \end{array}$

(7)

式中, t₀₁-t₀₂为到达时间差的视距值, 而t_x1-t_x2+t_τ1-t_τ2服从某种概率分布, 问题转化为求解概率分布.由于t_x1和t_x2都是系统误差随机变量, 满足高斯分布.根据概率论的知识^[12], 并假设每一个测量接收机的系统性能是一样的, 可知t_x1-t_x2~N(0, 2σ_x²).t_τ1, t_τ2是由非视距传播造成的时间延迟, 假设t_τ1, t_τ2是同分布的, 服从指数分布.上述问题就可以转化为两部分:第一部分求取两个服从同指数分布的随机变量之差的概率密度函数; 第二部分求取所有误差之和的概率密度函数.求第一部分.设X, Y分别是服从指数分布的随机变量, Z=X-Y, 则X, Y的概率密度函数分别为:

$f\left( x \right) = \frac{1}{{{\tau _{{\text{rms1}}}}}}\exp \left( { - \frac{x}{{{\tau _{{\text{rms1}}}}}}} \right), \;x{\text{ > }}0;$

(8)

$f\left( y \right) = \frac{1}{{{\tau _{{\text{rms2}}}}}}\exp \left( { - \frac{x}{{{\tau _{{\text{rms2}}}}}}} \right), \;y{\text{ > }}0;$

(9)

Z的分布函数为

$\begin{array}{l} F\left( z \right)& =&p\left( {Z \le z} \right)\\ & =&\int_{ - \infty }^\infty {\int_{ - \infty }^\infty {f\left( {x, y} \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y} } \\ & =&\int_{ - \infty }^\infty {\int_{ - \infty }^{y + z} {f\left( {x, y} \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y.} } \end{array}$

(10)

设x=u+y, 并改变积分限, 可得

$F\left( z \right) = \int_{ - \infty }^z {\int_{ - \infty }^\infty {f\left( {u + y, y} \right){\text{d}}u{\text{d}}y} } .$

(11)

对Z求导, 得到Z的概率密度函数

$f\left( z \right) = \int_{ - \infty }^\infty {f\left( {z + y, y} \right){\text{d}}y} .$

(12)

由于指数分布是单边的, 保证z+y>0, y>0.

当z≤0, y>-z时, 原式化为

$f\left( z \right) = \frac{1}{{{\tau _{{\text{rms1}}}} + {\tau _{{\text{rms2}}}}}}\exp \left( {\frac{z}{{{\tau _{{\text{rms2}}}}}}} \right).$

(13)

当z>0, y>0时, 原式化为

$f\left( z \right) = \frac{1}{{{\tau _{{\text{rms1}}}} + {\tau _{{\text{rms2}}}}}}\exp \left( { - \frac{z}{{{\tau _{{\text{rms1}}}}}}} \right).$

(14)

故Z的概率密度函数为

$f\left( z \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{{\tau _{{\text{rms1}}}} + {\tau _{{\text{rms2}}}}}}\exp \left( {\frac{z}{{{\tau _{{\text{rms2}}}}}}} \right), }&{z \leqslant 0} \\ {\frac{1}{{{\tau _{{\text{rms1}}}} + {\tau _{{\text{rms2}}}}}}\exp \left( { - \frac{z}{{{\tau _{{\text{rms1}}}}}}} \right), }&{z{\text{ > }}0} \end{array}.} \right.$

(15)

求第二部分, 即所有误差之和的概率密度函数.设W=t_x1-t_x2, Z=t_τ1-t_τ2, 总的时间差随机变量S=t_x1-t_x2+t_τ1-t_τ2=W+Z, 其分布函数为

$F\left( s \right) = \int_{ - \infty }^\infty {\int_{ - \infty }^{s - w} {f\left( {w, z} \right){\text{d}}w{\text{d}}z.} }$

(16)

令z=u-w, 并对z求导数, 可得

$f\left( s \right) = \int_{ - \infty }^\infty {f\left( {s - w, w} \right){\text{d}}w} .$

(17)

考虑不同分布的概率密度函数形式, 可得

$f\left( s \right) = \int_{ - \infty }^s {\frac{{\frac{1}{{2\sqrt {\rm{ \mathsf{ π} }} {\sigma _x}}}}}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}} + {\tau _{{\rm{rms2}}}}}}} \exp \left( { - \frac{{s - w}}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}}}} - \frac{{{w^2}}}{{4\sigma _x^2}}} \right){\rm{d}}w + \int_s^\infty {\frac{{\frac{1}{{2\sqrt {\rm{ \mathsf{ π} }} {\sigma _x}}}}}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}} + {\tau _{{\rm{rms2}}}}}}} \exp \left( {\frac{{s - w}}{{{\tau _{{\rm{rms2}}}}}} - \frac{{{w^2}}}{{4\sigma _x^2}}} \right){\rm{d}}w.$

(18)

化简可得概率密度函数表达式为

$f\left( s \right) = \frac{1}{{2{\tau _{{\rm{rms1}}}} + 2{\tau _{{\rm{rms2}}}}}}\exp \left( {\frac{{ - s{\tau _{{\rm{rms1}}}} + \sigma _x^2}}{{\tau _{{\rm{rms1}}}^2}}} \right){\rm{erfc}}\left( {\frac{{ - s + \frac{{2\sigma _x^2}}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}}}}}}{{2{\sigma _x}}}} \right) + \frac{1}{{2{\tau _{{\rm{rms1}}}} + 2{\tau _{{\rm{rms2}}}}}}\exp \left( {\frac{{s{\tau _{{\rm{rms1}}}} + \sigma _x^2}}{{\tau _{{\rm{rms2}}}^2}}} \right){\rm{erfc}}\left( {\frac{{s + \frac{{2\sigma _x^2}}{{{\tau _{{\rm{rms2}}}}}}}}{{2{\sigma _x}}}} \right).$

(19)

图 1为TDOA定位中到达时间差误差的概率分布模型.可以看出, 其分布形状与高斯分布形状类似.

图 1 到达时间差误差概率密度函数

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对于得到的时间差误差概率分布模型, 更关注它的期望是多少, 即其平均超量时延的值是多少.对其均值, 由式(7)可知, 统计平均超量时延值由两部分的统计均值相加而成, 分别为系统误差的统计均值和非视距传播误差的统计均值.

一般在实际环境下测量接收机本身的性能是不同的, 两个接收机的系统误差的均值分别为α₁和α₂.那系统误差的统计均值即为α₁-α₂.非视距传播误差的统计均值由下式求出

$\begin{array}{l} E\left( z \right)& =&\int_{ - \infty }^\infty {zf\left( z \right){\rm{d}}z} \\ & =&\int_0^\infty {\frac{z}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}} + {\tau _{{\rm{rms2}}}}}}} \exp \left( { - \frac{z}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}}}}} \right){\rm{d}}z + \int_{ - \infty }^0 {\frac{z}{{{\tau _{{\rm{rms1}}}} + {\tau _{{\rm{rms2}}}}}}\exp \left( {\frac{z}{{{\tau _{{\rm{rms2}}}}}}} \right)} {\rm{d}}z, \end{array}$

(20)

化简可得

$E\left( z \right) = {\tau _{{\text{rms1}}}} - {\tau _{{\text{rms2}}}},$

(21)

到达时间差误差统计均值为

${E_{统计均值}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + {\tau _{{\text{rms1}}}} - {\tau _{{\text{rms2}}}},$

(22)

式(22)给出了到达时间差的平均超量时延的表达式, 在使用校准源确定环境传播模型参数以及提高时差测量精度的方法中, 都会使用到该结论.

2 基于校准源的模型参数确定方法

上文已经给出到达时间差误差概率分布模型, 其中α₁, α₂, τ_rms等参数与接收机性能和测量环境有关, 很多文献都是根据经验给出这些参数的估计值.但是在不同地区不同环境下这些参数值是有变化的, 仅仅用经验值给出, 会降低时间差测量精度.因此, 本文将引入校准源来确定这些参数的表达式.

2.1 系统误差的确定

一般来说, 两个接收机在实际环境中性能是不同的, 它们的系统误差差值是不为零的, 需要使用校准源将这一部分偏差消除掉.在两个测量接收机之间, 放置一个位置已知的校准源.由于是短基线布站方式, 因此各个测量接收机之间的距离较小, 距离校准源的距离也较小, 受到非视距环境的影响小, 此时测量时间差的误差影响主要是系统误差带来的.校准源辐射已知特征的信号, 由两个接收机采集, 经过多次测量后作差, 得到统计均值, 即为α₁-α₂.在考虑到达时间差附加时延时, 可将这部分时延直接减掉, 来提高时间差测量精度.校准示意图如图 2所示.

图 2 基于校准源的系统误差测量示意图

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2.2 非视距传播误差的确定

非视距传播误差差值的统计均值为τ_rms1-τ_rms2, 该式中含有三个未知的参数, 即T₁, ε和σ_y, 都与当地传播环境有关, 因此也需要引入校准源来测量.校准源摆放如图 3所示.

图 3 非视距传播误差校准示意图

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如图 3所示, 校准源1到测量接收机1和2的距离分别为d₁和d₂, 校准源2到测量接收机1和2的距离分别为d₃和d₄.首先考虑校准源1, 接收机测量的校准源1信号的到达时间差表达式为Δt=t₀₁-t₀₂+t_x1-t_x2+t_τ1-t_τ2.进行N₁次测量, 并求均值, 可得

$\frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\Delta {t_i}} = \frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\left( {{t_{01i}} - {t_{02i}}} \right)} + \frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\left( {{t_{x1i}} - {t_{x2i}}} \right)} + \frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\left( {{t_{\tau 1i}} - {t_{\tau 2i}}} \right)} .$

(23)

将式(22)和式(3)代入, 化简可得

$\begin{array}{l} \frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\Delta {t_i}}& =&\frac{1}{{{N_1}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_1}} {\left( {{t_{01i}} - {t_{02i}}} \right)} \\ & =&{a_1} - {a_2} + {\tau _{{\rm{rms1}}}} - {\tau _{{\rm{rms2}}}}\\ & =&{a_1} - {a_2} + {T_1}d_1^\varepsilon {y_1} - {T_1}d_2^\varepsilon {y_2}. \end{array}$

(24)

为了方便, 式(24)等号左边的值用k来表示.重复得到式(24)的步骤N₂次, 再求均值, 可得

$\frac{1}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{k_i}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + \frac{{{T_1}d_1^\varepsilon }}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{y_{1i}}} - \frac{{{T_1}d_2^\varepsilon }}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{y_{2i}}} .$

(25)

式中, y₁和y₂分别表示校准源1到测量接收机1和2的均方根时延扩展模型中的随机变量, 满足对数正态分布.由概率论的知识可知, 服从对数正态分布的随机变量y的数学期望为

$E\left( y \right) = {{\rm{e}}^{\mu + \frac{{{\sigma ^2}}}{2}}}$

(26)

式中:μ是对数正态分布的均值; σ²是对数正态分布的方差.在均方根时延扩展模型中, 根据式(4), 有下式成立

$\frac{{\sum\limits_N y }}{N} = {{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}.$

(27)

将式(27)代入式(25), 可得

$\frac{1}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{k_i}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}}}{{{N_2}}}\left( {d_1^\varepsilon - d_2^\varepsilon } \right),$

(28)

计算时, 将T₁e^σ_y²/2看成是一个变量, 因此式(28)中就相当于存在两个变量.考虑校准源2, 联立方程组

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{k_i}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}}}{{{N_2}}}\left( {d_1^\varepsilon - d_2^\varepsilon } \right)} \\ {\frac{1}{{{N_2}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_2}} {{k_i}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}}}{{{N_2}}}\left( {d_3^\varepsilon - d_4^\varepsilon } \right)} \end{array}.} \right.$

(29)

方程组(29)可解得T₁e^σ_y²/2和ε, 确定该区域内均方根时延扩展模型中各个参数的值.

3 基于校准源时差测量精度提高方法

到达时间差测量表达式如式(7)所示, 在使用非视距传播模型, 并使用基于校准源的模型参数确定方法后, 系统误差得到了量化, 而非视距传播误差的参数也得到了确定.实测时, 接收机进行N₃次测量并求均值, 参考式(25), 式(7)更新为

$\frac{1}{{{N_3}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_3}} {{k_i}} = {\alpha _1} - {\alpha _2} + \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}}}{{{N_3}}}\left( {d_{01}^\varepsilon - d_{02}^\varepsilon } \right).$

(30)

式中, d₀₁和d₀₂为未知辐射源与两个接收机的视距距离, 是未知的.经过多次测量后, 会得到两个距离的估计值d′₀₁和d′₀₂, 如图 4所示.

图 4 时间差测量示意图

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由估计值来计算附加时延, 可得

$t_\tau ^{^\prime } = {T_1}{e^{\sigma _y^2/2}}\left( {d_{01}^{^\prime \varepsilon } - d_{02}^{^\prime \varepsilon }} \right).$

(31)

而系统误差的统计均值α₁-α₂, 可由校准源测量后直接减去.因此经过校准, 对附加时延进行处理后的到达时间差表达式变为

$\Delta t = \frac{1}{{{N_3}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_3}} {{k_i} - \left( {{\alpha _1} - {\alpha _2}} \right) - \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/2}}}}{{{N_3}}}} \left[{\left( {d_{01}^\varepsilon-d_{02}^\varepsilon } \right)-\left( {d_{01}^{^\prime \varepsilon }-d_{02}^{^\prime \varepsilon }} \right)} \right].$

(32)

由式(32)可知, 非视距传播误差主要由式(33)决定:

$\delta = \frac{{{T_1}{{\rm{e}}^{\sigma _y^2/3}}}}{{{N_3}}}\left[{\left( {d_{01}^\varepsilon-d_{02}^\varepsilon } \right)-\left( {d_{01}^{^\prime \varepsilon }-d_{02}^{^\prime \varepsilon }} \right)} \right],$

(33)

这里假设d₀₁>d₀₂, d′ ₀₁>d′ ₀₂.由于是非视距传播带来的附加延迟, δ的绝对值越小越好, 同时为了保证在校准后测量精度有所提高, 即减掉估计的附加时延后, 剩余附加时延的绝对值要比校准前的附加时延绝对值要小, 因此需要满足下面的表达式

$\left| {\left( {d_{01}^\varepsilon - d_{02}^\varepsilon } \right) - \left( {d_{01}^{^\prime \varepsilon } - d_{02}^{^\prime \varepsilon }} \right)} \right|{\text{ < }}\left( {d_{01}^\varepsilon - d_{02}^\varepsilon } \right).$

(34)

当(d₀₁^ε-d₀₂^ε)≥(d′₀₁^ε-d′₀₂^ε)时, 该方法的使用使得剩余附加时延与未使用该方法时的附加时延相比减小了, 提高了时间差测量精度.

当(d₀₁^ε-d₀₂^ε) < (d′₀₁^ε -d′₀₂^ε)时, 式(34)变为

$\left( {d_{01}^{^\prime \varepsilon } - d_{02}^{^\prime \varepsilon }} \right){\text{ < 2}}\left( {d_{01}^\varepsilon - d_{02}^\varepsilon } \right).$

(35)

即式(35)成立时, 使用本文提出的校准方法可以提高时间差测量的精度.

4 实验验证

为验证上述结论, 搭建一套时差测量系统, 通过矢量信号发生器E4438C产生原始信号, 信道模拟器EBFE模拟信道延迟及多径, 两台接收机采用GPS秒脉冲同步, 其连接关系如图 5.

图 5 时间差测量验证连接图

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验证步骤如下:设置信道模拟器通道1时延为1 000 ns, 信道模拟器通道2时延也为1 000 ns, 进行1 000次测量, 可以得到到达时间差的系统误差均值α₁-α₂; 然后进行校准源测量, 设置通道1为基准信道, 时延为1 000 ns; 设置通道2为多径信道, 时延为1 030 ns; 设置通道3为第二条基准信道, 时延为1 100 ns; 设置通道4为第二条多径信道, 时延为1 150 ns.信号源产生测量信号通过模拟信道, 接收机1接收来自通道1和通道2的信号; 接收机2接收来自通道3和通道4的信号, 分别进行1 000次测量并计算时差, 就可以得到式(29)的方程组, 解方程组可以确定该模拟信道下T₁e^σ_y²/2和ε的值.确定传播模型参数后, 对本文方法的性能进行验证.信号源产生一个测量信号, 设置通道1时延为1 300 ns, 通道2时延为1 330 ns, 进行1 000次测量, 并使用本文方法, 分别得到计算机测量误差曲线和经过本文方法处理后的测量误差曲线, 如图 6所示.

图 6 时间差测量误差曲线

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由测试数据可看出, 在不使用校准数据时, 测量误差均值为202 ns, 使用校准数据校正后, 误差均值为46 ns, 测量精度得到明显提高.

5 结论

本文针对城区环境时差定位中的时间差测量问题进行了讨论, 基于传统的非视距传播模型和概率论知识推导了时间差测量误差概率分布模型, 并且给出一种基于校准源来确定非视距传播模型参数的方法, 提出了提高时间差测量精度的新方法.理论推导证明该方法从系统误差和非视距传播误差两方面进行校准, 总体减小了到达时间差附加时延的统计均值, 提高了TDOA定位中时间差的测量精度.

图 1 到达时间差误差概率密度函数

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图 2 基于校准源的系统误差测量示意图

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图 3 非视距传播误差校准示意图

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图 4 时间差测量示意图

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图 5 时间差测量验证连接图

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图 6 时间差测量误差曲线

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参考文献(12)

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图(6)

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引言
1 时间差误差概率分布模型
2 基于校准源的模型参数确定方法
2.1 系统误差的确定
2.2 非视距传播误差的确定
3 基于校准源时差测量精度提高方法
4 实验验证
5 结论

最新公告

城区时间差测量模型与校准分析

通信作者:
孙中森 E-mail:13884967181@139.com

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Urban measurement model and calibration analysis of time difference