0   引　言

射电天文依赖于射电望远镜接收的来自宇宙的无线电信号开展研究。射电天文学家为了获取更为遥远微弱信号以及更多频段的观测结果，不断提升射电望远镜的灵敏度和观测带宽。随着近年来无线电业务的发展，能够用于射电天文观测的频谱资源和空间被不断挤压。因此，大部分运行和规划中的大口径射电望远镜都位于人烟稀少的偏远地区，或者在台址周边建立电磁宁静区(radio quite zones, RQZ)以减少来自地面的射频干扰(radio frequency interference, RFI)^[1]。

随着空间无线电业务的发展，射电天文观测迎来了新的挑战。相比地面的无线电业务，卫星业务带来的干扰更为复杂也更加难以避免。早期的大型卫星星座大多是定位和通信卫星，如GPS和Iridium通信卫星。这类系统通常由几十颗卫星组成，并且大都位于地球同步轨道(geosynchronous orbit, GEO)、倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit, IGSO)以及中圆地球轨道(medium earth orbit, MEO)等较高轨道。对地面上的望远镜来说，这类卫星在观测天区的分布相对分散，卫星主波束和望远镜主波束直接耦合的可能性极低，卫星干扰大都通过望远镜旁瓣进入接收系统。

最近几年，互联网卫星系统快速发展，规划和发射的卫星数目呈指数级上涨。根据ITU统计，在未来十年内将有100 000颗卫星进入低地球轨道(low earth orbit, LEO)，这些卫星将在LEO上编织成一张覆盖地球各个角落的巨网。对于地面的望远镜，更多的卫星数目和更低的轨道将导致卫星在观测天区的分布更为密集。在不做任何协调的情况下，出现卫星和望远镜主波束耦合的概率会大大提升，这对科学观测，甚至望远镜接收系统都将是致命的。

位于我国贵州的500 m口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)是世界上最大的单口径射电望远镜，拥有极高的灵敏度^[2]。为了减少卫星对FAST的影响，防止接收机饱和甚至损伤，我们开发了第一代的FAST卫星干扰评估预警软件，支撑不同观测模式下的卫星干扰评估和预警^[3]。但随着卫星业务的快速增长，已有软件在卫星数据库和观测模式支撑上已不能满足望远镜的实际需求，因此我们对软件进行了升级，保障其可靠性和实用性。

1   卫星干扰监测关键技术

卫星干扰监测从整体上进行分析哪些目标可能进入观测范围，依据望远镜位置坐标、天顶角以及时间段，计算出望远镜给定天顶角范围内所有卫星的运行轨迹并转化为所在位置对应的方位(azimuth，AZ)-俯仰(eleration，EL)指向文件。结合FAST台址的4.5 m卫星监测天线，就能够实现对卫星的追踪和信号接收。另一方面，通过监测天线得到的卫星信号和数据也能够进行存储和分析，分析的结果可进一步用于更新卫星数据库中有关卫星频率和功率的信息。

单个卫星的干扰评估以Rec. ITU-R P.618-13中的公式60为参考^[4]，主要考虑对流层效应(包括气体吸收、雨水以及其他水介质的衰减和去极化)、电离层效应(如闪烁和法拉第旋转)，以及当地环境效应(包括建筑物和植被的衰减)。最终得到卫星信号传播衰减系数A(f )(单位dB)的计算公式如下：

式中：${A}_{\mathrm{b}\mathrm{s}}$为天线波束展宽损耗因子；${A}_{{\mathrm{sc}}}$为电离层闪烁衰减因子；${A}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s}}$为大气衰减因子；${A}_{\mathrm{s}\mathrm{t}}$为对流层闪烁衰减因子；${A}_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}$和${A}_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{d}}$分别为雨和云引起的衰减因子；$p$为这些衰减因素在时间上的占比；$f$为频率。

在单个卫星传播损耗和干扰强度分析的基础上，开展对多个卫星干扰源的分析，采用T时间段内对接收功率进行积分方式进行实现：

式中：I为在T时间段内接收系统接收到的所有信号的平均功率；N为所有的干扰源数目；i为第i个干扰源；${P}_{\mathrm{t}}$为卫星的发射功率；${G}_{\mathrm{t}}$和${G}_{\mathrm{r}}$分别为发射和接收端在二者相对方向上的增益；${L}_{\mathrm{p}}$为传输过程中的衰减。

根据Rec. ITU-R M.1583-1中给出的非对地静止卫星无线电业务与射电天文望远镜站址间干扰计算的方法^[5]，进一步开展不同卫星星座对FSAT的干扰影响分析。过程包括：1)将FAST天区分为与地平线平行的30个环形，按照0°到90°平均分割；2)将每个环形分割为不同的区域，每个区域的方位角宽度与其所在环形的俯仰角关系为

式中：$\Delta$为方位角宽度；EL为所在俯仰角。3)将整个天区分割为大小约为9个平方度立体角的2 334个区域。4)统计一段时间内星座在不同天空区域的出现概率或干扰累计强度，即可得到星座干扰在天区的分布。通过多次实验来保障分布的准确性。

图1给出了2 000 s内一网和星链卫星星座在FAST不同天区卫星数目的累计统计结果。一网卫星星座当前在轨卫星的数目是631颗，轨道沿经线分布，因此其在FAST天区上主要分布在几个条带状区域，且单个9平方度区域的累计数目不超过20颗；相比之下，星链卫星星座当前在轨卫星数目为5 191颗，且包含多种不同的轨道类型，其在FAST天区上的分布集中在低俯仰的区域，并且统计时间内单区域的累计卫星数目要高于一网卫星。

图  1  2 000 s内一网(上)和星链(下)卫星星座在FAST天区的分布

Fig.  1  The distribution of OneWeb (top) and StarLink (bottom) satellite constellations in the FAST sky area within2000 s

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2   卫星电磁干扰监测软件实现

卫星电磁干扰监测软件主要用于监测FAST台址上空卫星过境情况、频谱信息，根据FAST观测任务预测卫星过境情况，并实现仿真可视化显示。随着近几年发射卫星数目增多和FAST观测模式的拓展，先前软件包含卫星数据库和支持观测模式已不满足当前的使用需求，针对这两方面不足对已有软件进行升级。

软件采用浏览器/服务器(Browser/Server, B/S)架构实现，卫星数据库和计算程序部署在服务器端，在客户端采用浏览器与服务器交互，实现对软件的操作，包括数据库的查询、浏览、编辑，观测任务的规划仿真，卫星干扰预测报表的浏览，三维和二维显示等。

软件支持多客户端的同时访问，并可以按需扩展允许访问的客户端数目。系统的架构主要包括计算服务架构和数据服务架构。计算服务架构以dotnet core 作为运行时，支持Windows、Linux 等操作系统。通过接收外部数据请求，以Web API 的形式对外提供Json、Czml 等格式的数据。计算服务架构根据任务需求可以采用并行计算模式，提高运行速度。

卫星电磁干扰监测软件系统框图如图2所示，软件内部主要包括卫星数据库、观测规划模块、干扰监测模块3个主要组成部分。此外，软件可为卫星规避策略制定和追踪方面的应用提供支撑，同时对卫星追踪数据的分析可以反过来更新数据库。

图  2  卫星电磁干扰监测软件及应用框图

Fig.  2  Satellite RFI monitoring software and application block diagram

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出于近年来卫星业务的发展和FAST观测模式的拓展，服务FAST实际观测，在第一代软件基础上进行升级，包括：扩展卫星数据库容量，提供自动化卫星参数更新，支持更多观测模式下的卫星过境预测；兼容FAST近年来开发和建设的干扰分析软件和监测系统，实现从预测、监测、分析和预防多个方面对电磁干扰进行抑制。

2.1   卫星数据库

卫星数据库用于支持卫星干扰的预报计算，并提供相关观测信息的标记管理等。卫星数据库包含卫星的基本信息表、轨道根数表以及频率等效信息表。卫星数据主要来源于AGI公司的站点，数据文件为ZIP格式，通过FTP协议下载(ftp://ftp.agi.com/dist/satdb/)。此外，CelesTrak (https://celestrak.org/)和Space-Track(https://www.space-track.org/)等开源网站也提供数据库所需的卫星数据，用户可手动下载并导入数据库。

卫星基本信息表内容涵盖卫星的官方名称、编号、业务类型、质量、周期等信息。

轨道根数表采用两行轨道根数(two line element, TLE)的形式存储卫星的轨道参数。表1以BDS-2 IGSO-1卫星为例给出其TLE表：第一行从左到右依次为卫星编号(国际代码36828)、卫星分类(U表示公开)、发射年最后两位(10年发射)、发射序号(036)、同一批发射中的序号(A)、TLE表的历元年后两位(24年)、TLE表的历元时刻(第032.846 023 50天)、平均运动对时间的一阶导数除以2、平均运动对时间的二阶导数除以6、BSTAR阻力系数、轨道模型类型(0)、TLE的序号(999)、校验位(9)；第二行从左到右依次为卫星编号(国际代码)、卫星轨道倾角(54.2474°)、升交点赤经(170.8028°)、轨道偏心率(0.0038932)、近地点幅角(193.1034°)、平近点角(180.5772°)、平均每天绕地球圈数(1.00266463)、发射以来累计飞行圈数(4954)、校验位(7)。

表  1  BDS-2 IGSO-1卫星TLE

Tab.  1  The two line element of BDS-2 IGSO-1 satellites

36828U	10036A	24032.84602350	-.00000086	00000+0	00000+0	0	9999
36828	54.2474	170.8028	0038932	193.1034	180.5772	1.00266463	49547

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卫星频率等级表包含卫星的工作频段以及功率信息。这些信息一方面通过开源网站获取，另一方面可以通过FAST台址周边搭建的4.5 m口径卫星监测天线对卫星进行跟踪，进而对卫星信息进行更新。

在第一代卫星干扰监测软件中，卫星数据库仅包含了导航、广播以及通信等中小型星座的卫星信息。为了适应快速发展的空间业务，对数据库进行升级扩容，新一代数据库包含了星链、一网等巨型互联网卫星星座，将数据库中的卫星数目由百颗量级提升到上万颗。

2.2   观测规划模块

观测规划模块是FAST卫星电磁干扰监测软件的核心模块，基于卫星数据库中卫星轨道参数计算出卫星的轨迹，同时根据望远镜的观测计划计算出波束的指向，通过二者的结合，实现不同时间以及不同观测模式下的卫星过境预测。

2.2.1   望远镜指向计算

对卫星干扰预检测的另一个关键是获取FAST在不同时间不同观测模式下的指向信息。截止到2023-09，FAST支持的观测模式已有19种之多，未来还会根据科学目标进行扩展(https://fast.bao.ac.cn/cms/article/80/)。主要的观测模式可以大体分为：漂移类、跟踪类、矩形天区扫描类、快照类等，其中软件支持的观测模式在表2列出，观测计划支持“添加”、“编辑”、“删除”、“重载”、“导入”和“导出”功能，可以直接导入FAST的观测计划文件，也可由用户输入相应的观测参数生成。

表  2  观测规划模块支持的观测模式

Tab.  2  The supported observation modes

序号	类别	观测模式
1	漂移类	漂移扫描(Drift)
2		带角度漂移(DriftWithAngle)
3		带角度保位漂移(DecDriftWithAngle)
4	跟踪类	跟踪(Tracking)
5		带角度跟踪(TrackingWithAngle)
6	矩形天区 扫描类	运动中扫描(OnTheFlyMapping)
7		多波束运动中扫描(MultiBeamOTF)
8	两目标点源切换 跟踪类	源上-源外(OnOff)
9		快速校准模式(SwiftCalibration)
10		相位参考(PhaseReferencing)
11	快照类	快照(SnapShot)
12		快照校准(SnapShotCal)
13		沿赤纬快照(SnapShotDec)
14	太阳系目标 扫描类	太阳系跟踪(SolarSysTracking)
15		太阳系漂移扫描(SolarSysDrift)
16	子午圈扫描类	编制式扫描(BasketWeaving)
17	多波束校准	多波束校准(MultiBeamCalibration)
18	其他	自定义扫描(User-Defined)

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望远镜指向的运动轨迹与观测模式和时间有关。漂移类观测模式在观测时望远镜保持静止，指向特定方向，通过地球自转进行静态扫描，因此只需要知道初始指向和观测时间即可确定望远镜波束指向；追踪类观测模式望远镜波束需要在观测时抵消地球自转引起的指向变换；矩形天区扫描类观测模式望远镜波束在观测天区中来回运动；两目标点源切换跟踪类观测模式望远镜波束在目标源和参考点之间来回切换；其他模式也需要根据观测源的位置以及波束的运动轨迹变换计算望远镜的指向变化并生成时间-指向文件。

天文观测计划中给出的观测源坐标是在赤道坐标系下的赤经(right ascension, RA)和赤纬(declination, Dec)坐标，因为在不考虑岁差的情况下它不随观测点位置和时间而变化。但在观测中需要结合望远镜的位置以及观测时间将其转换为地平坐标系下的方位和俯仰坐标，才能得到望远镜的波束指向。由(RA, Dec)坐标转换为(AZ, EL)坐标的计算公式如下：

式中：$\varphi$为观测者所在的地理纬度；H为时角，

式中：GST为格林威治恒星时；${\lambda }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}$为观测者所在经度。通过上述公式可得到观测过程中望远镜的指向信息。

2.2.2   卫星轨迹计算

通过TLE结合第4代简化常规摄动模型(simplified general perturbations 4，SGP4)和深空空间目标轨迹的第4代简化深空摄动模型(simplified deep space perturbations 4，SDP4)就可以计算出指定时刻卫星的位置和速度值。其中SGP4模型适用于近地轨道的卫星(周期≤225 min)，SDP4模型适用于深空卫星(周期>225 min)^[6]。需要注意的是，卫星的TLE具有时效性，模型的定位精度会随着时长降低，因此数据库中的轨道参数也需要定期更新才能保障计算的准确性^[7-8]。

在得到望远镜指向和卫星轨迹之后，就能对观测期间的卫星过境情况进行预测，得到卫星过境时间与波束中心的最小角距等信息，作为当前评估卫星对望远镜观测影响的依据。

目前FAST装配了19波束接收机，它对应的主波束宽度大约为27′，工作频段为1.05～1.45 GHz，主要的卫星干扰来自导航卫星系统^[9]。这些系统包含的卫星数目大约有几十颗，对FAST的影响可分为下面几类：卫星主波束与FAST波束耦合；卫星主波束与FAST旁瓣耦合；卫星旁瓣与FAST主波束耦合；卫星旁瓣与FAST旁瓣耦合。由于FAST主波束只有27′，第1种情况在实际中出现的概率可以忽略。根据卫星与FAST主波束中心间的角距作为预测干扰程度的依据，当角距<1°时，判断为可能存在卫星主波束和FAST近旁瓣耦合或卫星近旁瓣与FAST主波束耦合的情况，标记为危险，可能会使接收机饱和甚至损伤；当1°<角距<2°时，判断为可能存在卫星与FAST之间近旁瓣耦合的情况，标记为注意，可能会使接收系统饱和但不会造成损伤；当角距>2°时，认为卫星和FAST之间仅存在远旁瓣间的耦合，标记为一般。

事实上，卫星的干扰通常比较复杂，既存在单个卫星发射多频段信号，也存在多个卫星共享同一频段的情况，并且不同轨道类型的卫星信号对望远镜的影响也不尽相同。GSO卫星相对地面静止并且指向固定，对望远镜造成的干扰是持续且稳定的；IGSO的卫星每天在固定的时间经过同一片天区，对望远镜产生持续一段时间的干扰；LEO和MEO卫星轨道高度低、飞行速度快并且天线波束的覆盖范围小，但通常由LEO和MEO卫星组成的星座包含数量众多的卫星，望远镜面临的干扰可能是来自多个卫星信号叠加的结果，进一步增加了卫星干扰的复杂程度。

2.2.3   卫星过境预测

计算得到一段时间内望远镜波束的指向及卫星数据库中卫星的运行轨迹之后，将二者转换到以FAST为原点的地平坐标系下，通过计算望远镜指向和卫星的方位和俯仰差值就可以得到这段时间内卫星过境列表、过境时间、过境期间轨迹以及与主波束中心之间的最近角距。其中二者角距可由下式计算得到：

式中：${\Delta }_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}$为总的角距；$\Delta \mathrm{A}\mathrm{Z}$为波束指向与卫星位置方位角之间的差值；$\Delta \mathrm{E}\mathrm{L}$为与对应俯仰角之间的差值。

此外，软件还支持对卫星过境轨迹的二维和三维显示，更加直观地给出卫星对望远镜观测的影响。图3给出了观测期间望远镜波束和卫星轨迹的三维图，其中蓝色大圆锥表示望远镜的视场，黄色小圆锥为望远镜主波束；每个点代表卫星数据库中的单颗卫星；其中红色小点为距离望远镜波束中心小于2°的卫星。

图  3  望远镜波束及卫星过境轨迹三维显示图

Fig.  3  The 3D display of the telescope main beam and satellite transit trajectory

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3   实验验证

为了验证更新后软件对新增观测模式下卫星轨迹及干扰评估的准确性，记录FAST实际观测数据进行实验验证。FSAT目前装配的19波束接收机工作在1.04～1.45 GHz，面临的主要卫星干扰来自导航卫星，如GPS、北斗和GLONASS等。图4(上)给出了用于测试的FAST 2024-01-30观测计划，包含DecDriftWithAngle、MultiBeamOTF、OnOff等在内的多种模式。在导入观测计划后对卫星过境情况进行计算，得到对应观测时间内的卫星过境列表，如图4(下)所示，列表中给出了入境卫星进入和离开主波束的时间、方位俯仰角以及距离等参数。

图  4  观测计划(上)及软件预测卫星过境列表(下)

Fig.  4  The observation plan (top) and the corresponding satellites transit lists (bottom)

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根据观测计划和卫星干扰预测结果，对卫星过境期间的数据进行存储。图4中，软件预测的BDS-3 IGSO-1卫星过境时间为观测当天06:02:00—06:05:29，对应时段为OnOff观测模式。图5给出了该卫星过境期间相对望远镜波束中心角距的变化轨迹图，其中圆心代表FAST主波束中心，绿色线代表卫星随时间的位置变化。为了清晰看到角距的变化，对二维显示图进行局部放大，只显示距波束中心角距小于2°的范围。OnOff模式下望远镜波束会在目标源和参考源之间切换，因此卫星轨迹和波束中心的角距随时间的变化并不规律。根据预测结果，BDS-3 IGSO-1卫星在OnOff观测的开始时间2024-01-30T06:02:00就处于与主波束中心最近的角距0.99°，之后一段时间随着卫星的运行逐渐远离并在2024-01-30T06:04:00达到最远1.48°，之后由于望远镜的转动角距再次减小并在2024-01-30T06:04:01达到1.18°，之后再次远离直到2024-01-30T06:05:29本次观测结束。

图6给出了BDS-3 IGSO-1卫星过境期间FAST中心波束连接频谱仪记录数据的频谱图(上)以及对应B3l频段1268.52 MHz附近信号在卫星过境前后随时间的强度变化图(下)。通过对比可以看出，在预测的卫星过境期间，信号强度随时间先由强到弱后再变强，与卫星轨迹和主波束中心间角距的变化趋势相一致。

图  5  软件预测BDS-3 IGSO-1卫星与波束中心角距图

Fig.  5  The predicted angle distance between FAST beam center and BDS-3 IGSO-1 satellite

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图  6  2024-01-30 OnOff模式下BDS-3 IGSO-1卫星过境测试结果

Fig.  6  The experiment results of BDS-3 IGSO-1 satellite during the OnOff observation mode

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此外，与图5类似，图7给出了MultiBeamOTF观测模式下对GALILEO导航系统GSAT0215卫星的过境轨迹结果，预测卫星与波束中心角距小于2°的时间范围为20:52:15—21:00:27，其中在20:56:21时刻过顶达到最小角距1°，多波束OTF模式下望远镜波束沿赤经或赤纬方向来回扫描覆盖一块矩形天区，卫星入境期间的运行轨迹接近直线。图8给出了该卫星在L5工作频段的频谱图以及过境期间信号强度随时间的变化图。可以看出整体呈现先上升后下降的趋势，与卫星和波束中心角距的预测结果相符。

图  7  软件预测GALILEO GSAT0215卫星与波束中心角距图

Fig.  7  The predicted angle distance between FAST beam center and GALILEO GSAT0215 satellite

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通过上述的测试实验可以看出本文介绍的卫星电磁干扰监测软件对卫星的过境时间、轨迹及其与望远镜波束中心角距的预测能够支持多种观测模式，为射电望远镜卫星电磁干扰的防护和规避提供了支撑。但需要注意的是，图6和图8卫星干扰强度的最大时刻与预测卫星过顶时刻之间存在一定偏差：一方面可能是基于SGP4/SDP4模型对卫星轨迹的测算存在误差；另一方面也可能是由于记录信号的频谱仪相邻两次频谱扫描的时间间隔约为65 s，而软件对卫星轨迹预测的时间间隔为1 s，因此图6(b)和图8(b)相当于对卫星过境期间干扰变化的降采样，导致测试的结果存在误差。

图  8  2024-01-30多波束OTF模式下GALILEO GSAT0215卫星过境测试结果

Fig.  8  The experiment results of GALILEO GSAT0215 satellite during the MultiBeam OTF observation mode on 2024-01-30

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4   结　论

本文围绕射电天文领域面临的人造卫星电磁干扰，针对近年来卫星业务的快速拓展和天文望远镜观测模式的增多，对卫星电磁干扰监测技术及实现展开研究。在干扰监测技术方面，制定了单个卫星及卫星星座干扰评估的方法和策略，使干扰监测更具灵活性和针对性。之前的监测通常是对若干个方向或天区电磁环境的整体监测。升级后的软件能够实现卫星轨迹的精确计算，配合FAST已有的干扰传播分析软件^[10]，能够对卫星过境期间的干扰强度进行定量分析，使对卫星的监测更具针对性，实现从单个卫星和卫星星座两个层面上对干扰进行评估。

在实现方面，对已有监测软件进行了升级，以适配卫星星座系统干扰对射电天文观测的影响。升级的软件包含更多的卫星星座系统数据，并且可以自动更新卫星数据库并精确计算轨道参数，提升FAST卫星干扰监测与评估工作效率。此外，升级后的软件拓展了应用场景，实现了在FAST多种观测模式下卫星过境情况预测，并在实际的观测数据中通过对比望远镜连接频谱仪记录的信号强度随时间变化图和软件预测卫星与波束中心间角距图的一致性，验证了升级软件对多种模式下卫星轨迹、过境时间及与波束中心角距计算的可靠性。有了可靠的卫星干扰预测结果，观测人员可以优化原始观测计划，在时域、频域或空域上实现对强卫星干扰的规避。

但当前软件预测和实测数据间仍存在一定的系统偏差，后续将深入研究卫星轨迹的计算方法，进一步提升预测的准确性。此外，软件只在FAST上得到测试和验证，后续我们将进一步拓展软件的应用范围，覆盖更多的国内射电望远镜，形成更为通用和完整的卫星电磁干扰防护系统。