0   引　言

随着全球信息化进程的加速，人类的信息传递需求正在经历前所未有的爆炸式增长。互联网的快速发展，以及移动通信^[1]和物联网^[2-3]的广泛应用，使得大量的数据需要在全球范围内快速、准确地传递。为了满足这一需求，通信技术不断向更快的数据传输速率和更高的网络容量演化。然而，随着人们对通信认知和需求的不断提高，电磁波的传播特性逐渐成为制约通信技术发展的关键要素，信号在信道中的衰落对通信系统的设计和优化提出了新的挑战^[4-5]。

在超高频(super high frequency, SHF)频段，电磁波的衍射能力较弱、传播损耗较大，易受建筑物等障碍物的阻挡，针对用户日常通信需求，蜂窝网络成为一种有效的解决方案。蜂窝通过在城市中部署大量的小型基站，形成密集的网络，有效地提高了网络覆盖和容量，是整个移动通信领域的重中之重，因此蜂窝网络下的电波传播效应和信道建模一直是电磁领域研究的热点之一^[6-8]。常见的蜂窝网络信道建模主要分为两大派系：一类是以射线跟踪为代表的确定性电磁计算方法。确定性模型在进行大规模复杂环境建模时需要消耗大量的计算机时，且需要精细的环境几何、电磁特征参数，但它适用性强、精确度高。如文献[9]利用射线跟踪方法对微小区和宏小区的多径传播现象进行了研究，发现漫散射在城市电波传播中起关键作用。文献[10]针对28 GHz室外小基站，重点研究了点云数据处理算法修正后的高精度建模对射线跟踪计算精度的提升。文献[11]基于射线跟踪和传播图模型实现了单弹跳在光团中的反射和散射传播机制，建立了针对多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)的三维半确定毫米波波束信道模型。另一类则是以实测数据为基础拟合出的统计模型。统计模型计算简单，但需要大量实测数据针对具体场景进行模型参数校正。典型的有基于日本东京为代表的建筑物城市环境得出的Okumura-Hata模型，以及后续得到改进的COST231-Hata等^[1]。文献[12]就基于ITU这些模型研究了Sub-6 GHz频段和毫米波频段城市电波传播特性的关键差异，并给出了这些差异对5G通信系统设计造成的影响。文献[13]通过实验证明和理论分析解释了在接收器高度消失在不完美传导平面的极限下，4G信号在典型蜂窝网络下的传播特性可以非常简单地表现为双射线平面地球模型。文献[14]针对5G无人机空对地场景飞行高度和散射环境快速变化导致传播路径呈现动态生灭的问题，基于泊松分布考虑随机几何信息建立了无人机对地视距(light-of-sight, LoS)路径概率预测模型和地面反射路径概率预测模型。文献[15]考虑到了智能农业中无人机的应用，设计了空对地链路路径损耗预测神经网络模型并引入射线跟踪校正模块，相比传统模型精度更高。文献[16]开发了一种支持高动态和非平稳的空对地通信信道测量系统。文献[17]运用机器学习的方法基于实测数据集构建了蜂窝网络传播预测模型，为基站规划和布局提供了重要参考。也有一些研究是将两种建模方式结合起来的，如文献[18]针对28 GHz下城市街道峡谷环境球形扫描成本高昂、时间跨度长的问题，利用稀疏测量数据来量化射线跟踪算法的准确性，又基于优化后的射线跟踪模型生成大量信道样本辅助构建了遵循第三代合作伙伴计划(The 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)空间信道模型方法的毫米波传播统计模型参数。

总体来说，无论是确定性模型还是统计模型，近几年针对蜂窝网络的信道建模都集中在以28 GHz为代表的毫米波波段，缺乏对Sub-6 GHz到毫米波的过渡频段密集城区微小区传播模型的研究。为此本文构建了一套支持地理位置信息和电波传播特性的自动化测量系统，全面地测量了2～18 GHz频段下密集城区微小区的电磁波传播特性，基于开源平台OpenStreetMap对实验场地进行了建筑物几何特征提取，用于判别LoS和非视距(non-line-of-sight, NLoS)场景，并基于ITU建议书建立了2～18 GHz微小区的路径损耗预测模型。仿真数据和实测结果对比，均方根误差最低可降至5.1 dB左右，可以为未来基站的规划与建设提供科学的参考依据。

1   密集城区微小区路径损耗特性建模

基于ITU建议书^[19]对收发天线均位于屋顶以下的场景进行研究，收发天线示意图如图1所示。其中${h_1}$为发射天线离地高度，${h_2}$为接收天线离地高度。由于实验条件限制，本文的发射天线在具体实验过程中无法架设到最高的屋顶，下文关于路径损耗预测模型的讨论均为收发天线高度小于最大屋顶高度的情况。

图  1  密集城区微小区中的典型传播情形

Fig.  1  Typical propagation scenarios in dense urban microcells

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.1   LoS的具体场地模型

对于特高频(ultra high frequency, UHF)频率范围下的电磁波传播，基本传输损耗可由两个斜率和一个折点表示其特性。具体公式如下所示：

式中：${L_{{\text{bp}}}}$为折点处的基本传输损耗，

${L_{\text{c}}}$为衰落余量，ITU建议值为20 dB，具体到实际环境会有所变化；${\alpha _1}$、${\alpha _2}$为衰减系数，ITU给出的上界为40、下界为20；$d$为收发点之间的距离；${R_{{\text{bp}}}}$为折点距离，

其中$\lambda$为波长。公式(3)的下界建立在双射线平面大地反射模型基础上。

在SHF频段，当路径长度超过1 km时，道路交通将影响有效道路高度进而影响折点距离，此时${R_{{\text{bp}}}}$可按下式估算：

式中，${h_{\text{s}}}$为由道路上的车辆和道路附近的步行者这样的研究对象引出的有效道路高度，其值取决于道路的交通流量。

ITU给出了忙时和闲时的道路有效高度参考值^[19]，如表1和表2所示，给出的${h_{\text{s}}}$值取自于日间和夜间测量值，分别对应忙时和闲时交通条件。忙时流量对应道路车辆覆盖率为10%～20%，步行者占用便道的比率为0.2%～1%。闲时流量则指道路覆盖率为0.1%～0.5%，步行者占用便道的比率低于0.001%。表中${h_{\text{s}}}$的参考值位于${h_2}$这一列，按照${h_2}$为2.7 m和1.6 m两种情况讨论。本文测量实验开展时间从中午13点到下午的18点，经测量道路车辆覆盖率为10%～20%，下文实验数据处理部分${h_{\text{s}}}$根据忙时交通条件进行计算。

表  1  道路有效高度${h_{\text{s}}}$参考表(忙时流量)

Tab.  1  Reference table for effective road height h_s (heavy traffic)

频率/GHz	${h_1}$/m	$h\mathrm{_s}$/m
		${h_2}$=2.7 m	${h_2}$=1.6 m
3.35	4	1.3	不存在折点
	8	1.6	不存在折点
8.45	4	1.6	不存在折点
	8	1.6	不存在折点
15.75	4	1.4	不存在折点
	8	超过1 km	不存在折点

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  2  道路有效高度${h_{\text{s}}}$参考表(闲时流量)

Tab.  2  Reference table for effective road height h_s (off-peak traffic)

频率/GHz	${h_1}$/m	$h\mathrm{_s}$/m
		${h_2}$=2.7 m	${h_2}$=1.6 m
3.35	4	0.59	0.23
	8	无可取测量值	无可取测量值
8.45	4	超过1 km	0.43
	8	超过1 km	无可取测量值
15.75	4	超过1 km	0.74
	8	超过1 km	无可取测量值

下载: 导出CSV 

| 显示表格

当${h_1}、{h_2} > {h_{\text{s}}}$时，SHF波段的基本传输损耗可用公式(1)计算，其中${L_{{\text{bp}}}}$为

另一方面，当${h_1} < {h_{\text{s}}}$或${h_2} < {h_{\text{s}}}$时不存在折点。当两个终端靠近时$(d < {R_{\text{s}}})$，基本传输损耗类似于UHF范围的基本传播损耗。当两个终端远离时$(d \geqslant {R_{\text{s}}})$，传播特性使衰减系数呈3次幂。这里的3次幂即为对数表达式(6)中的常数项“3×10”。基本传输损耗近似下界为

近似上界为

基本传输损耗${L_{\text{s}}}$定义为

${R_{\text{s}}}$的经验值一般确定为20 m，依据ITU测量值，中值由下式给出：

当频率约在10 GHz以上时，公式(3)中的折点距离${R_{{\text{bp}}}}$远远超过预期的最大小区半径(500 m)，意味着该频带衰减系数没有达到所期望的4次幂的规律，而是接近具有1.9～2.2次幂的规律。

1.2   NLoS的具体场地模型

对两部天线均低于屋顶高度的NLoS情形，须考虑街道交叉点拐角处的衍射和反射波。微小区NLoS路径典型传播场景如图2所示。其中，${w_1}$和${w_2}$分别为发射点和接收点所在位置的街道宽度，${x_1}$和${x_2}$分别为发射点和接收点至十字路口的距离，$\alpha$为街角的弧度，STN1和STN2分别为发射点和接收点位置。

图  2  密集城区微小区NLoS路径的典型传播情形

Fig.  2  Typical propagation scenarios for NLoS paths in microcells

下载: 全尺寸图片 幻灯片

基本传输损耗特性区域可分为两部分：拐角损耗区域和NLoS区域。拐角损耗区域从到LoS街道边缘距离为1 m的点延伸${d_{{\text{corner}}}}$后进入NLoS街道。拐角损耗${L_{{\text{corner}}}}$被表示为${d_{{\text{corner}}}}$距离上的附加衰减。NLoS区域位于拐角损耗区域之外。通过使用图2所示的${x_1}$、${x_2}$和${w_1}$，可用式(10)算出拐角区域以外$({x_2} > {w_1}/2 + 1)$的总体基本传输损耗：

式中，${L_{{\text{Los}}}}$为当${x_1} > 20\;{\text{m}}$时LoS街道上的基本传输损耗。

对于${L_{\text{c}}}$，当${{{w_1}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{w_1}} 2}} \right. } 2} + 1\; < {x_2} \leqslant {{{w_1}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{w_1}} 2}} \right. } 2} + 1 + \,{d_{{\text{corner}}}}$时有

当${x_2} > {{{w_1}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{w_1}} 2}} \right. } 2} + 1 + \,{d_{{\text{corner}}}}$时有

对于${L_{{\text{att}}}}$，当${x_2} > {w_1}/2 + 1 + {d_{{\text{corner}}}}$时有

当${x_2} \leqslant {w_1}/2 + 1 + {d_{{\text{corner}}}}$时，$L\mathrm{_{att}}=0$。

公式(11)中，${L_{{\text{corner}}}}$在城市环境中参考值为20 dB，在住宅环境中参考值为30 dB；${d_{{\text{corner}}}}$在两种环境中一般按30 m计算。

公式(13)中，当十字路口四个角为楔形建筑时，$\;\beta = 6$。如果十字路口四个角是斜面状建筑，考虑到斜面形状建筑的镜面反射路径会严重影响NLoS区域的基本传输损耗，$\;\beta$根据式(14)计算：

式中，$f$为频率，单位MHz。

1.3   实验场地选择及建筑物建模

根据密集城区微小区的特征，本文选择山东省青岛市黄岛区的一个小区进行实际分析，小区卫星地图如图3所示。该小区地势平坦，住房均为6层标准建筑，建筑物密集但道路宽阔、行人车流较少，动态因素对实验的影响较为轻微，是较为典型的微小区场景。

图  3  实验场景卫星地图

Fig.  3  Satellite map of the experimental scenario

下载: 全尺寸图片 幻灯片

场地决定后，为了获得该小区的环境建模数据，基于OpenStreetMap提取该小区内建筑物的几何特征。OpenStreetMap这一开源的全球地图协作平台支持全球范围内建筑物的边界点集划定、属性赋予和点集经纬度导出。

得到该小区建筑物各顶点坐标经纬度数据后，将经纬度转换到通用横墨卡托格网系统(universal transverse mercartor grid system, UTM)投影下，但由于UTM投影数值过大不利于实际分析，再以小区其中一点作为相对坐标系的坐标原点，将UTM坐标系平移到相对坐标系，最终得到的实验场建筑物二维投影如图4所示。

图  4  实验场建筑物二维投影

Fig.  4  Two-dimensional projection of buildings in the experimental scenario

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2   密集城区微小区电波传播特性自动化测量

2.1   电波传播特性自动化测量系统搭建

电波传播特性自动化测量系统由支持100 kHz～40 GHz的信号发生器Rohde & Schwarz SMB100A、1～18 GHz频段的收发全向天线、适配1～18 GHz的功率放大器、路测点地理位置信息记录、频谱实时解算和数据交互中心构成。地理位置信息记录方面选择上海司南卫星导航的M100型号实时差分定位(real-time kinematic, RTK)。频谱分析选择中电科思仪的Ceyear4024D频谱仪，它支持9 kHz～67 GHz宽频带多功能测量，并内置可编程仪器标准指令(standard commands for programmable instruments, SCPI)控制指令接口，可以和计算机通过LAN口实现指令、数据交互。

本文的自动化测量系统搭建核心思路为：计算机接收到RTK上传的经纬度等信息后，作为响应向频谱仪下发控制指令记录当前的频谱数据并回传到计算机实现文件存储，全程由程序自动控制。实测表明经纬度和频谱的记录时间相差不到0.001 ms，在测量实验接收点移动速度缓慢的情况下误差可以忽略不计，实现了地理信息和电磁信息的一体化、自动化测量。系统搭建总体结构如图5所示。

图  5  电波传播特性自动化测量系统

Fig.  5  Automated measurement system for radio wave propagation characteristics

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.1.1   基于SCPI的频谱仪自动化控制

SCPI是一套IEEE-488.2协议所提出的由控制仪器语法、命令结构和数据格式组成的行业通用标准^[20]。SCPI命令是一系列ASCII字符串，通过物理层传入仪器。为了实现频谱仪数据的触发式记录，本文通过Matlab编写SCPI语法下的频谱仪分析参数控制指令，当RTK数据通过串口回传到Matlab读取成功后，Matlab立刻通过LAN口向频谱仪发送频谱记录和参数控制指令并接收频谱仪测量的数据，实现单次RTK和频谱仪的同步测量。本文用到的部分SCPI指令如表3所示。

表  3  部分SCPI控制指令

Tab.  3  A subset of SCPI control commands

指令名称	实现功能
TCPIP0::XX::5000::SOCKET	LAN程控接口寻址
[:SENSe]:BANDwidth[:RESolution]	设置分辨率带宽
[:SENSe]:FREQuency:CENTer	设置中心频率
[:SENSe]:FREQuency:SPAN	设置扫描带宽
[:SENSe]:FREQuency:STARt	设置起始频率
[:SENSe]:FREQuency:STOP	设置终止频率
[:SENSe]:SWEep:TRIG	设置测量触发类型
[:SENSe]:SWEep:POINts	设置扫描点数
:TRACe<n>:DATA?	记录迹线数据

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.1.2   基于RTK的精准地理位置信息采集

RTK是对GNSS进行辅助的技术^[21]。GNSS自身存在着各类误差导致定位精度达不到本文实验的要求，如卫星信号穿透电离层和对流层时产生的误差、卫星高速移动产生的多普勒频移造成的误差、多径带来的误差等。RTK采用架设固定站的方式，通过比较卫星计算出的固定站坐标和固定站自身位置，得到差分修正项并发送给移动端RTK，移动端根据修正项校正自身的位置得到厘米级的定位信息。目前RTK存在两种模式：一种需要实验者自己架设固定站，免费但存在着通信链路抗干扰能力弱，一旦移动站与固定站通信中断定位就会不准的缺点；一种则是由三大运营商提供固定站服务，需要购买但稳定性强、精度高，基站常为多个，移动站失去某一个基站的联系对定位精度并没有什么太大的影响。由于本文研究的是微小区环境，所以不用担心RTK与基准站之间通信中断的问题，考虑到传统RTK存在的诸多缺点，故选择网络RTK作为接收点定位设备。

2.1.3   系统频率平坦度测试

为了验证和测试天线、功放对频率的平坦度，在空旷的场景架设实验设备，为避免电磁波传播效应对数据的影响，收发天线离得尽可能近。信号发生器每隔1 GHz发射相同功率的正弦信号，考虑到系统连接功放，近距离测量时过高的功率可能会对设备造成不良影响，信号发生器产生的信号功率统一为−30 dBm。接收端实时记录的对应频率平均功率值如表4所示，该数据可为后续实验数据处理提供校正的参考依据。

表  4  测量系统整体频率平坦度

Tab.  4  Overall frequency flatness of the measurement system

频率/GHz	发射功率/dBm	接收功率/dBm
2	−30	−49.0
3	−30	−47.0
4	−30	−43.0
5	−30	−39.0
6	−30	−40.0
7	−30	−44.0
8	−30	−45.0
9	−30	−43.5
10	−30	−49.0
11	−30	−51.0
12	−30	−57.0
13	−30	−58.0
14	−30	−55.0
15	−30	−53.0
16	−30	−56.0
17	−30	−54.0
18	−30	−50.5

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   电波传播特性测量实验

在和有关部门报备后，本小组选择1.3小节介绍的小区作为实验场地设计测量实验。为了保证实验高效、顺利进行，实验小组租借了一辆带天窗的汽车，将磁吸式GPS天线吸附在天窗旁的金属外壳上，接收天线通过支架延伸到天窗外离地2.5 m左右的位置，发射天线架设在离地7 m高的露台处，收发天线架设详情如图6所示。

为了全面地测量记录微小区的各种电波传播效应，本实验的路径选择以尽可能地遍历各类场景为主，包括小区外围的宽阔马路、小区内狭窄行道，以及停车场等，但因为汽车体积大、灵活度不高，无法经过小区的每一片区域，最终实际路线规划如图7所示。频谱仪以发射信号的频率作为中心频率，考虑到接收点运动导致的多普勒频移，扫描带宽设置为10 kHz，单次采样1 001个点。

图  6  收发天线架设示意图

Fig.  6  Schematic diagram of Tx and Rx point setup

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  7  接收点测量轨迹

Fig.  7  Measurement trajectory of the Rx point

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   实测数据预处理

对于定位数据而言，RTK记录的GPS数据为“GPGGA”格式，将其经纬度从“ddmm.mmmm”格式转换成“dd.dddd”，并换算成UTM投影，为了方便收发点之间的距离计算，将发射点作为UTM投影下相对坐标系的坐标零点。

对于频谱分析仪记录数据而言，由于仪器本身分辨能力的限制，接收信号低于−115 dBm会被淹没在噪声中，为此本文首先剔除掉由于设备、环境等多方面原因造成的明显坏点，而后对功率低于−115 dBm的接收信号数据进行筛除，过滤后的数据集如图8所示。

图  8  各频点接收功率分布

Fig.  8  Distribution of received power at each frequency point

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3   模型验证和本地化修正

3.1   基于实测数据的模型参数本地化

实验过程中发射天线和接收天线的架设高度较高，在实验区域内不存在折点，SHF频段电波传播特性类似于UHF频段。为了保证模型的通用性，本文尽可能地减少需要优化的参数，考虑到设备本身的频率平坦度问题，公式(11)常数项中的$L\mathrm{_{corner}}$设定为30 dB，$d\mathrm{_{corner}}$设定为30 m，主要优化参数为设备整体的损耗常数和各频点的传播衰减系数。因为本次实验接收点移动范围没有超过$R\mathrm{_{bp}}$的最小值，所以按照公式(1)中$d \leqslant R\mathrm{_{bp}}$的情况优化衰减系数${\alpha _1}$，最终优化的传播模型参数校正结果和模型的均方根误差(root mean square error, RMSE)如表5所示，部分频率仿真与实测对比如图9所示。

表  5  参数校正结果及校正后模型精度

Tab.  5  Results of parameter calibration and accuracy of the model after calibration

频率/GHz	${\alpha _1}$	RMSE/dB
2	44.600 0	7.0593
4	41.9831	7.2091
6	40.1847	7.0997
8	37.2673	6.7758
10	34.6892	6.2884
12	29.7135	6.4045
14	26.5457	5.5762
16	29.3281	5.8593
18	28.9237	6.0120

下载: 导出CSV 

| 显示表格

根据表5中信息可以看出，衰减系数随着频率的增加呈现减弱的趋势，特别是12 GHz及更高频率，衰减系数由4次幂向2次幂转变，这符合折点距离远远超过接收点活动半径造成的物理规律。模型在2～6 GHz表现不佳是因为本文使用的天线虽然支持1～18 GHz，但在6 GHz以下存在着较大的衰减，以及天线方向系数在各个方位角不一致；6 GHz以上各项设备性能总体较好，模型精度可以达到7 dB以下，最佳可以达到5.57 dB。

图  9  部分频点仿真值与实测数据对比

Fig.  9  Comparative analysis of simulated and measured data at selected frequencies

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   针对建筑物吸收损耗的模型修正项构建

第1节构建的路径损耗模型虽然考虑到了城区拐角衰落和衍射对路径损耗造成的影响，但从图9可以看出，模型本地化后仿真出的函数并没能很好地逼近实测数据的起伏变化，反映到实际物理机理上一部分原因就在于忽略了收发点路径连线穿过建筑物带来的吸收衰减。为此基于建筑物吸收损耗的确定性公式^[22]构建针对建筑物吸收损耗的修正项：

式中：$B$为常数项；$\alpha$为损耗系数；${P_{{\text{building}}}}$为被建筑物覆盖的区域百分数，其计算示意图见图10，计算公式为

对公式(15)构建出的修正项基于实测数据进行参数拟合，$B$在优化过程中与公式(14)的常数项合并，$\alpha$的优化结果表明该值对频率的敏感性不高，整体波动在5以下，为了模型的普适性，统一为平均值20.757。最终考虑修正项前后的模型仿真数据对比如图11所示。考虑修正项后的本文模型与本地化后的“COST231-WI”“Okumara-Hata”模型精度对比如图12、表6所示。

图  10  ${P_{{\text{building}}}}$计算示意图

Fig.  10  Schematic diagram for the calculation of P_building

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  11  考虑修正项前后模型仿真值与实测数据对比

Fig.  11  Comparison of model simulation values with measured data before and after considering correction terms

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  12  考虑修正项后的本文模型与其他统计模型对比

Fig.  12  Comparison of the accuracy of the model in this paper with other statistical models

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  6  考虑修正项后的本文模型与其他统计模型精度对比

Tab.  6  Comparison of the accuracy between the adjusted model and other statistical models

频率/GHz		RMSE/dB
	修正后模型	COST231-WI	Okumara-Hata
2	6.525 5	7.285 7	7.477 3
4	6.609 3	7.317 8	7.352 3
6	6.766 1	7.519 4	7.597 0
8	6.314 8	6.886 5	7.198 7
10	5.916 2	6.290 7	6.439 3
12	5.862 2	6.377 1	6.560 3
14	5.197 5	5.619 4	5.840 5
16	5.352 7	5.972 0	6.119 3
18	5.446 8	5.990 9	6.090 8

下载: 导出CSV 

| 显示表格

4   结　论

随着通信朝着越来越高的频率、越来越大的信息容量需求方向发展，分析6 GHz以上频段电磁波在蜂窝网络中的传播特性变得至关重要。本文通过搭建电波传播特性自动化测量系统，对青岛市黄岛区的某小区进行了2～18 GHz的宽频带路径损耗数据测量，基于ITU建议书构建了密集城区微小区场景下的路径损耗预测模型，并结合实际环境添加了建筑物衰减修正项，模型精度最高可达5.1 dB左右，同时证明了当频率高于6 GHz时，路径损耗的衰减系数开始从4次幂向更低次幂方向转变，以上成果可以为5G网络基站规划和其他传播、通信需求提供一定的参考价值。