基于双角度全向匹配吸收表面的成像暗室

彭甜; 杨利霞; 周翔宇

doi:10.12265/j.cjors.2023255

基于双角度全向匹配吸收表面的成像暗室

彭甜^1,,
杨利霞^1, ,,
周翔宇^2,

1.
安徽大学信息材料与智能感知安徽省实验室, 合肥 230601
2.
江淮前沿技术协同创新中心, 合肥 230601

基金项目: 安徽省高校重点项目(2022AH050073)；安徽省优秀科研创新团队(2022AH010002)

详细信息

作者简介:
彭甜: (1992— )，女，安徽大学信息材料与智能感知安徽省实验室博士，主要研究方向为人工媒质、完美匹配层及其在射频和微波成像领域。E-mail: pengtian@ahu.edu.cn

杨利霞: (1975— )，男，安徽大学信息材料与智能感知安徽省实验室副主任，教授，博士生导师，主要研究方向为电磁散射、电磁场数值计算等。E-mail: lixiayang@yeah.net

周翔宇: (1995— )，男，江淮前沿技术协同创新中心硕士，主要研究方向为天线仿真及设计、电波传播。E-mail: zhouxiangyupt@163.com

通信作者:
杨利霞 E-mail: lixiayang@yeah.net

中图分类号: TN015
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2023-09-08
- 录用日期: 2023-12-03
- 网络出版日期: 2023-12-03
- 刊出日期: 2024-10-30

Imaging chamber based on dual-angle omnidirectionally matched absorbing surface

1.
Information Materials and Intelligent Sensing Laboratory of Anhui Province, Anhui University, Hefei 230601, China
2.
Jianghuai Frontier Technology Collaborative Innovation Center, Hefei 230601, China

摘要

摘要:
为了满足微波逆散射成像测量实验对无散射空间环境的需求，提出了一种基于双角度全向匹配吸收表面的微波成像暗室设计方案。根据电磁感应透明原理和等效媒质理论，将工作在正入射角度和某一斜入射角度的超薄电磁波吸收单元进行紧密、周期排列，通过调控其等效本构参数，实现双角度匹配吸收单元。在广泛采用的圆柱形微波成像测量架构中，根据固定位置发射天线辐射电磁波到暗室内壁的入射角度空间排布双角度吸收单元，实现直径仅6.9λ的微型微波成像暗室。仿真结果表明，在电磁波斜入射和正入射情况下，所构造成像暗室与完美匹配层之间的误差分别为4.63%和0.69%。基于成像暗室的实际实验验证了所提出方案的有效性。此微波成像暗室系统制作成本低廉，具有便携、稳定的特点，有望为地层地质勘探、岩心测量等实际工程领域的成像测量实验提供技术支撑。
- 微波成像 /
- 成像暗室 /
- 全向匹配 /
- 超薄 /
- 吸收表面
Abstract:
To meet the demand for scattering-free environment in experiments of inverse scattering-based microwave imaging, we proposed a design scheme of an imaging chamber based on dual-angle omnidirectionally matched absorbing surface. According to the principle of electromagnetically induced transparency and the equivalent medium theory, dual-angle absorbing units were designed on the basis of the periodic arrangement of the ultra-thin absorbing units working at normal and oblique incidence of the electric fields. With a widely used cylindrical architecture, the dual-angle absorbing units were arranged spatially based on the incident angle of the electric field illuminated from the source antenna, forming a 6.9λ-diameter imaging chamber. The simulation results show that the absorbing performance of the constructed imaging chamber is comparable to that of the perfect matched layer. The errors between them are 4.63% and 0.69% when working at oblique and normal incidence conditions, respectively. Imaging experiments based on the constructed imaging chamber verified the effectiveness of the proposed scheme. With the merit of low cost, portability and stability, this imaging chamber is expected to provide technical support for imaging experiments in practical engineering fields such as geological exploration and core measurement.
- microwave imaging /
- imaging chamber /
- omnidirectionally match /
- ultra-thin /
- absorbing surface

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0 引　言

基于逆散射原理的微波成像技术具备快速、无接触、不破坏待测样品等优点，在医疗检测^[1]、军事探测^[2]、隔墙成像^[3]、石油勘探^[4]等领域得到了广泛关注。

微波逆散射成像理论表明，实现较高成像质量的关键在于获得对入射场和散射场信息的准确测量。在这一限制条件下，大多微波成像测量实验均基于微波暗室提供的无散射环境进行^[5-7]。然而，传统微波暗室占地面积大、造价高昂、一旦建成便无法移动，受限于实际工程环境的广泛应用。

微波逆散射成像实验架构见图1。一个发射天线、若干接收天线以一定间隔均匀排布在圆周上，待测物体放置在圆心位置的二维转台上。实验测量过程主要分为两个步骤：1)在待测物体不存在情况下，发射天线沿任意入射方向辐射电磁波到待测区域，位于圆周的接收天线记录电场的幅度和相位信息；2)在待测物体存在的情况下，重复上述步骤，记录总场的幅度和相位信息。那么，仅由于待测物体的存在造成的散射场可以利用测量的总场减去入射场得到。根据这个散射场信息，经过某一给定的校准^[8]和成像^[9]算法，即可实现对待测物体的重建。

图 1 微波逆散射成像实验架构

Fig. 1 Experimental architecture of microwave inverse scattering imaging

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分析以上测量过程可知，圆周任意位置会同时受到来自斜入射方向(如θ₁)和正入射方向(如θ₂)电磁波的照射。其中，正入射方向电磁波是由位于圆心位置待测物体对入射电磁波的散射造成的，斜入射方向电磁波是发射源直接辐射到圆周边缘的结果。为了提供微波成像实验所需的无散射空间，本文通过在圆周铺设针对两个电磁波入射角度实现匹配吸收的媒质单元，构成双角度全向匹配吸收表面，避免入射到圆周位置的电场发生散射或者多重散射现象，干扰待测区域的场信息。所构造微波成像暗室系统制作成本低廉，具有便携、稳定的特点，有望为地层地质勘探、岩心测量等实际工程领域的成像测量实验提供技术支撑。

1 理论分析

构造双角度全向匹配吸收表面的关键在于实现双角度电磁波吸收单元。如图2所示，本文将先前研究工作中的单入射角度电磁波匹配吸收单元^[10]进行紧密、周期排列构成一组合的媒质单元。其中，单元A为工作在0°的吸收单元，单元B为工作在某一斜入射角度的吸收单元。根据等效媒质理论^[11]，两个亚波长单元沿z和φ轴方向紧密、周期排列将形成一个全新的人工表面。所述全新人工媒质单元在沿z轴方向的等效介电常数和沿φ轴方向的等效磁导率可分别表示为^[12]：

${\varepsilon _{{\textit{z}},{\text{eff}}}} = ({\varepsilon _{{\text{A}}{\textit{z}}}} + r{\varepsilon _{{\text{B}}{\textit{z}}}})/(1 + r)$

(1)

${\mu _{\varphi ,{\text{eff}}}} = (1 + r)/(1/{\mu _{{\text{A}}\varphi }} + r/{\mu _{{\text{B}}\varphi }})$

(2)

式中：r=d_A/d_B为相邻层A和B的厚度比；ε_Az, ε_Bz, $\;\mu _{{\mathrm{A}}\varphi}$ 和 $\;\mu _{{\mathrm{B}}\varphi}$ 分别为单元A和B沿z和φ轴方向的相对介电常数和磁导率。在本文工作中，单元A和B厚度相同，即r=1。

图 2 周期排列构成的媒质单元

Fig. 2 Periodically arranged medium unit

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根据电磁波理论，当沿z轴方向极化的电场以入射角度θ入射到单个平面结构的媒质单元表面的情况下，单元表面的反射参数可以表示为^[10]

$R(\theta)=\frac{-k_{\rho}-\text{i}\mu_{\varphi}k_0\cos\ \theta\tan\left(k_{\rho}L\right)}{+k_{\rho}-\text{i}\mu_{\varphi}k_0\cos\ \theta\tan\left(k_{\rho}L\right)}\text{e}^{-\text{2i}k_0L\cos\ \theta}$

(3)

式中：k_ρ为沿ρ轴方向的波数； $\;\mu _{\varphi}$ 为沿φ轴方向的磁导率分量；k₀为自由空间的波数；L为单元厚度。理论上，如果令R(θ)=0，就可以获得媒质单元实现匹配吸收的、严格的介质本构参数分布。鉴于超越方程解析解的计算难度，我们给出了R(θ)=0的近似解^[10]：

$\varepsilon''_{\textit{z}}/\mu''_{\varphi}=\cos^2\theta$

(4)

由近似解可知，在媒质单元介电常数和磁导率的虚部远远大于其各自实部的情况下，其虚部之间只要满足公式(4)这个简单的关系，即可实现电磁波接近完美的吸收效果。

为了使媒质单元的本构参数较为轻易地满足近似解要求，令介电常数和磁导率的实部同时为1。在介电常数虚部为20、磁导率虚部在10～100情况下，利用公式(3)计算在不同入射角度θ下的电磁波反射参数S₁₁曲线，工作频率为5.8 GHz。如图3所示，每个电磁波入射角度θ的最优吸收性能对应不同磁导率虚部的取值。同时，工作在0°的吸收单元反射参数曲线与工作在其他斜入射角度(如30°, 45°, 60°)的吸收单元反射参数曲线均存在一交点。如，工作在0°与30°的反射参数S₁₁曲线在磁导率虚部为23位置处存在一交点，交点位置处反射参数为−30 dB，交点位置处的反射参数虽然不是最优的，但也是令人满意的。

图 3 不同入射角度情况下的单元反射参数分布

Fig. 3 Distribution of the reflection parameters under different incident angles of the electric fields

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上述分析说明，通过对所构造全新人工表面等效本构参数的精确调控，有望同时实现双入射角度电磁波的良好吸收效果。

2 全波仿真

利用商业电磁仿真软件对所构造的超薄媒质单元进行仿真和优化，仿真频率设置为5.8 GHz。单元主要由上层金属图形、中间介质层和底层金属板三部分构成。为了便于实现共形，介质采用F4B柔性介质板，其介电常数为2.55、损耗角正切为0.003。介质层厚度设置为0.6 mm (0.012λ)，单元整体长度和高度分别为λ/5和λ/6，满足等效媒质理论的要求。仿真过程在z和φ轴方向采用unit cell边界，用来模拟无限大周期排列单元表面。

优化后得到双角度吸收单元对来自正入射方向电磁波和斜入射方向电磁波的吸收性能分别如图4(a)和4(b)所示。观察可知，在工作频率位置附近，电磁波正入射和斜入射情况下的吸收效率均在90.5%以上，符合理论预期。

图 4 双角度吸收单元的电磁波吸收性能

Fig. 4 Absorption performance of the dual-angle absorbing units

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为了更细节地描述每个吸收单元对双入射角度电磁波的吸收效果，图5给出了双角度吸收单元在平面电磁波入射情况下的场分布。其中，工作在0°和5°，0°和25°，0°和55°，0°和70°的双角度电磁波吸收单元分别如图5(a)、(b)、(c)和(d)所示，经过观察发现，电场分布较为平坦，驻波效应不明显，说明所构造双角度吸收单元工作性能良好。

图 5 双角度吸收单元在平面电磁波入射情况下的电场分布

Fig. 5 Electric field distributions of the dual-angle absorbing units under plane wave incidence

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更进一步地，根据等效媒质理论，媒质单元的等效本构参数可以利用仿真获得的散射参数反演计算^[11]，得到的双角度吸收单元本构参数分布见表1。其中，(0°,0°)表示工作在正入射情况的媒质单元；(0°,55°)表示同时工作在正入射和55°斜入射情况的媒质单元。

表 1 双角度吸收单元的等效本构参数

Tab. 1 Retrieved constitutive parameters of the dual-angle absorbing units

角度	${\varepsilon '_{\textit{z}}} = {\mu '_\varphi }$	${\varepsilon ''_{\textit{z}}}$	${\mu ''_\varphi }$	角度	${\varepsilon '_{\textit{z}}} = {\mu '_\varphi }$	${\varepsilon ''_{\textit{z}}}$	${\mu ''_\varphi }$
(0°, 0°)	−0.17	68.4	70.7	(0°, 40°)	−0.09	55.7	83.7
(0°, 5°)	−0.11	67.3	70.2	(0°, 45°)	−0.03	54.7	81.7
(0°, 10°)	−0.11	70.3	69.8	(0°, 50°)	−0.09	46.8	90.3
(0°, 15°)	−0.11	69.9	70.2	(0°, 55°)	−0.07	40.0	103.3
(0°, 20°)	−0.11	66.9	72.1	(0°, 60°)	−0.06	38.1	108.7
(0°, 25°)	−0.11	66.8	72.3	(0°, 65°)	−0.07	37.1	109.2
(0°, 30°)	−0.10	62.7	74.6	(0°, 70°)	−0.07	36.9	109.1
(0°, 35°)	−0.09	57.7	81.8	-	-	-	-

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基于图1所示的微波成像系统架构，固定位置发射源所辐射的电磁波照射到圆周某一位置的入射角度也相应确定。下面，基于COMSOL依赖源天线对圆周部分的斜入射角度，利用双角度吸收单元的等效本构参数进行空间排布，构成全向匹配吸收表面，最终实现直径仅6.9λ (工作频率5.8 GHz) 的二维双角度电磁波吸收室。值得注意的是，单个双角度电磁波吸收单元的宽度为0.15λ，经过圆周排布后的曲率仅为0.02。为了验证此双角度吸收室在电磁波斜入射和正入射情况下的工作性能，利用紧贴暗室内壁和位于圆心位置的线电流源作为发射天线进行二维仿真，获得成像暗室内的电场分布分别如图6(a)和(b)所示。

图 6 基于双角度吸收单元的成像暗室及其内部的电场分布

Fig. 6 Imaging chamber based on the dual-angle absorbing units and the corresponding distributions of the electric fields

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为定量衡量此双角度吸收室的工作性能，利用完美匹配层边界进行了相同的仿真过程。对比发现，在电磁波斜入射和正入射情况下，两者之间的归一化均方误差分别为4.63%和0.69%。意味着在实际工程应用环境下，此成像暗室与完美匹配层的性能是可比的。

作为一特殊的微波暗室系统，进一步计算了在电磁波正入射和斜入射情况下暗室内部的空间电压驻波比(voltage standing wave ratio, VSWR)分布，如图7所示。观察发现，两种情况的空间VSWR是很小的，经过计算，在电磁波正入射和斜入射情况下VSWR的平均值分别为1.22和1.03，满足科学和工业要求。此外，周期性媒质单元除了有单站散射特性的贡献，还有可能存在双站反射路径。而图6和图7的仿真计算结果表明，本研究构造的周期媒质单元几乎不存在这一问题。

图 7 双角度吸收暗室的VSWR分布

Fig. 7 VSWR distributions in the dual-angle absorption chamber

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3 成像实验

为了验证所构造双角度电磁波吸收室在微波成像中的可应用性，利用二维圆柱形Teflon作为待测物体进行成像实验。在成像实验开始前，首先计算待测区域的大小，根据N=2k₀a^[13] 将待测区域设置为边长为2.8λ，N为所采用接收天线数目，k₀为自由空间的波数，a为待测区域的最大尺寸。所采用待测物体的标称介电常数为2.2，半径为15 mm，放置在待测区域中心位置。

成像实验仿真过程中，在除了发射天线位置外的圆周上，选择35个位置作为接收天线位置，接收天线用来记录电场的幅度和相位信息。仅由于待测物体的存在引入的散射场幅度和相位信息，可以利用存在待测物体情况下记录的总场(图8)减去不存在待测物体情况下的入射场(图9)得到。经过标准的基于入射场的校准方案后，得到校准后的散射场幅度和相位信息，根据这一散射场数据，采用双重子空间优化算法(two-fold subspace-based optimization method, TSOM)^[9]计算得到待测物体的重建结果见图10。经过观察可以发现，所构造双角度吸收暗室可以实现对待测物体位置、大小、形状和介电常数等参数较为准确的重建。圆心位置附近的介电常数为2.13，与标称介电常数之间的相对误差为3%。同时，在成像区域范围内存在伪影现象，说明所构造成像暗室性能有一定的提升空间。

图 8 待测物体存在情况下总场幅度和相位的分布

Fig. 8 Amplitude and phase of the incident filed in the presence of the object under test

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图 9 待测物体不存在情况下入射场幅度和相位的分布

Fig. 9 Amplitude and phase of the incident filed in the absence of the object under test

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图 10 待测物体重建结果

Fig. 10 Reconstruction results of the object under test

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4 讨　论

对于本文研究构造的成像暗室，为了获得较高的成像质量，待测物体的直径要远远小于成像暗室的横截面直径。在本研究中，我们致力于构造微型的成像暗室，最终所构造成像暗室的直径仅31.5 cm。因此在实际成像实验中，采用直径为15 mm的Teflon圆柱。若要实现多个圆柱或更大尺寸待测物体的成像，需要按需增大成像暗室的尺寸。

值得注意的是，本研究进行实际待测样品成像实验的目的在于对所设计双角度吸收单元的性能进行更好的衡量。所构造双角度吸收单元的厚度为0.6 mm，传统吸收材料在该厚度下无法工作。以微波暗室常用的大厚度角锥形吸波材料为例，在大角度电磁波入射情况下，其吸收性能显著下降。本研究中超薄的双入射角度电磁波吸收单元，在70°入射角度情况下的吸收效率仍保持在90.5%以上。所采用的双入射角度吸收单元设计方案也可以被用来设计工作在其他频率的成像暗室。最后，利用所实现的双角度吸收单元，任意大小的成像暗室可以按需定制。

5 结　论

为了满足微波逆散射成像测量实验对无散射空间的需求，本文提出了一种基于双角度全向匹配吸收表面的成像暗室设计方案。在获得一系列非均匀且超薄的双入射角度电磁波吸收单元的基础上，利用圆柱形微波成像测量架构，构造了直径仅6.9λ的微型微波成像暗室。仿真结果表明，所构造成像暗室对斜入射和正入射方向电磁波的吸收性能与完美匹配层是可比的。实际的成像实验验证了所提出暗室构造方案的有效性。此暗室系统制作成本低廉、集成度高，具有便携、稳定的特点，有望为地层地质勘探、岩心测量等实际工程领域的成像实验提供技术支撑。

图 1 微波逆散射成像实验架构

Fig. 1 Experimental architecture of microwave inverse scattering imaging

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图 2 周期排列构成的媒质单元

Fig. 2 Periodically arranged medium unit

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图 3 不同入射角度情况下的单元反射参数分布

Fig. 3 Distribution of the reflection parameters under different incident angles of the electric fields

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图 4 双角度吸收单元的电磁波吸收性能

Fig. 4 Absorption performance of the dual-angle absorbing units

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图 5 双角度吸收单元在平面电磁波入射情况下的电场分布

Fig. 5 Electric field distributions of the dual-angle absorbing units under plane wave incidence

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图 6 基于双角度吸收单元的成像暗室及其内部的电场分布

Fig. 6 Imaging chamber based on the dual-angle absorbing units and the corresponding distributions of the electric fields

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图 7 双角度吸收暗室的VSWR分布

Fig. 7 VSWR distributions in the dual-angle absorption chamber

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图 8 待测物体存在情况下总场幅度和相位的分布

Fig. 8 Amplitude and phase of the incident filed in the presence of the object under test

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图 9 待测物体不存在情况下入射场幅度和相位的分布

Fig. 9 Amplitude and phase of the incident filed in the absence of the object under test

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图 10 待测物体重建结果

Fig. 10 Reconstruction results of the object under test

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表 1 双角度吸收单元的等效本构参数

Tab. 1 Retrieved constitutive parameters of the dual-angle absorbing units

角度	${\varepsilon '_{\textit{z}}} = {\mu '_\varphi }$	${\varepsilon ''_{\textit{z}}}$	${\mu ''_\varphi }$	角度	${\varepsilon '_{\textit{z}}} = {\mu '_\varphi }$	${\varepsilon ''_{\textit{z}}}$	${\mu ''_\varphi }$
(0°, 0°)	−0.17	68.4	70.7	(0°, 40°)	−0.09	55.7	83.7
(0°, 5°)	−0.11	67.3	70.2	(0°, 45°)	−0.03	54.7	81.7
(0°, 10°)	−0.11	70.3	69.8	(0°, 50°)	−0.09	46.8	90.3
(0°, 15°)	−0.11	69.9	70.2	(0°, 55°)	−0.07	40.0	103.3
(0°, 20°)	−0.11	66.9	72.1	(0°, 60°)	−0.06	38.1	108.7
(0°, 25°)	−0.11	66.8	72.3	(0°, 65°)	−0.07	37.1	109.2
(0°, 30°)	−0.10	62.7	74.6	(0°, 70°)	−0.07	36.9	109.1
(0°, 35°)	−0.09	57.7	81.8	-	-	-	-

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参考文献(13)

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1 理论分析
2 全波仿真
3 成像实验
4 讨　论
5 结　论

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杨利霞 E-mail: lixiayang@yeah.net

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