Ray tracing optimization using particle swarm algorithm for an outdoor power distribution and utilization scenario
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摘要: 为高效地利用射线追踪(ray tracing, RT)方法对室外配用电环境毫米波段进行传播特性研究，提出一种将RT方法与粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法相结合的RT优化方法. 首先进行低分辨率RT，利用距离参数筛选出可能到达接收端的射线发射角度，并将其划分成多个搜索区域；然后在每个搜索区域中利用PSO算法寻找最优路径. 该方法的路径损耗仿真结果与传统RT仿真结果以及实测数据都表现出了良好的一致性，场强覆盖预测也和传统RT仿真结果相一致. 结果表明，该方法在保证精确度的同时可以有效提高RT计算效率，并避免了传统RT中的接收球问题，具有一定的工程应用价值.Abstract: In order to use ray tracing (RT) method more efficiently to study millimeter wave propagation characteristics in an outdoor power distribution and utilization scenario, a RT optimization method combining the RT and the particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed. The method first performs low-resolution RT, and then selects the ray emission angle which is likely to reach the receiving end with the distance parameters, and divides the angle into multiple searching areas. Then, the method uses the PSO algorithm to find the optimal path in each searching area. The path loss and field strength coverage prediction results have good agreement with the traditional ray tracing and measured results. Compared with traditional RT, this method can effectively improve the computational efficiency, and it can also avoid the receiving ball problem in traditional RT method, which is valuable in engineering applications.
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引 言
近年来随着5G移动通信系统的兴起，毫米波通信作为其关键技术吸引了学术界的广泛关注[1-2]. 毫米波是指频段在30~300 GHz的电磁波，毫米波通信系统与4G、sub-6 GHz频段5G相比有着质的飞跃，可提供更大可用带宽、更低通信时延，以及更快的无线网络服务，实现海量设备接入及异构网络融合，为泛在物联网的形成奠定了基础. 2019年的WRC会议上，ITU已将24.25~27.5 GHz (26 GHz)、37~43.5 GHz (40 GHz)、66~71 GHz规划为5G未来的发展频段. 在国内，目前三大运营商也正在积极推动5G毫米波的部署.
智能电网的快速发展使大量设备接入配用电网络中，为满足不同业务通信需求，需要对配用电场景建立准确的信道模型. 信道建模方法主要分为统计性建模方法和确定性建模方法. 统计性建模方法将信号传播机制与数学统计方法相结合[3]，对信道参数进行统计描述；确定性信道模型通过建立虚拟的发射端、接收端以及信号传播环境，模拟信号在场景中的传播情况，可以针对具体场景得到较为准确的仿真结果. 射线追踪(ray tracing, RT)方法是应用最为广泛的确定性信道建模方法之一，与其他确定性信道建模方法相比，RT实施起来较为方便，且结果较为直观. 但由于传统RT方法需要在空间各个角度遍历搜索路径，且发射角度分辨率与精度紧密相关，导致其运算时间相对较长. 为了满足信道建模的实时化趋势，如何在保证精度的情况下加速RT过程成为亟待解决的问题.
目前国内外对RT加速及优化方法已经有较多研究. RT加速可以对发射角度进行划分，并只对角度范围内建筑物进行判交计算，从而减少判交次数[4-5]；也可以在传播环境中创建网格，并只对射线所在网格中的物体进行判交运算，加快RT速度[6-7]. 除此之外，当传播环境中的建筑物高度远大于天线高度时，可以利用二维RT简化计算[8-9]. 文献[10-11]将RT与优化算法结合，其中文献[10]在隧道环境中利用改进的灰狼算法对RT进行矫正；文献[11]利用蚁群算法，将优势路径代替全部路径进行计算，提高了计算效率. 文献[12-13]将RT算法与神经网络结合，文献[12]利用神经网络预测中间射线以减少发射射线数量，显著减少了计算量；文献[13]利用机器学习方法对RT获取的路径损耗数据进行拟合，有效降低了计算复杂度. 但在目前，将优化算法应用于RT路径搜索阶段实现RT加速的研究相对较少，且大多数文献未能有效解决接收球问题.
保证精度的同时为了进一步提高RT方法计算效率，本文提出将RT方法与粒子群优化 (particle swarm optimization, PSO)算法相结合的室外配用电场景RT优化方法−PSO-RT方法. 为了解具体信号的传播环境，该方法进行低分辨率RT并引入距离参数，通过将射线具体运动方向量化为数值，判断各个方向发射的射线到达接收端的可能性，并对发射角度进行初步筛选. PSO算法不能直接对传播情况复杂的所有射线进行处理，因此利用距离参数将筛选后的发射角度划分为多个搜索区域，保证每个搜索区域中的射线都在相同的墙壁上反射；之后利用PSO算法在每个搜索区域计算其最优路径，并保存所有可以到达接收端的路径；最后进行筛选，删除保存路径中的不合理路径. 该方法在与高分辨率RT达到相近精度的前提下，大幅度提高了RT运行速度，并且可以有效解决传统RT的接收球问题，避免了接收端造成的相位误差，具有广阔的应用前景.
1 PSO-RT方法
传统的RT方法基于几何光学和一致性绕射理论，基于给定的地理信息和收发端位置信息，在所有发射角度中以遍历方法进行路径搜索，计算搜索到路径的相关衰减系数，并在接收端对所有路径进行叠加，得到接收功率、角度、时延等信道参数. 在室外配用电场景中，发射端需要向空间中各个方向发射射线并进行追踪，但其中绝大多数射线都无法到达接收端，会造成极大的计算资源浪费. 同时为了保证计算精度，往往需要减小射线的发射角度间隔，进一步增加计算复杂度.
为了解决上述问题，本文针对室外配用电场景，将RT方法和PSO算法结合，从而实现高效、精确的反射路径搜索. 首先对场景进行低分辨率的RT，并根据保存的RT结果计算各个方向发射射线的距离参数，该参数一方面可以表征各个方向射线能够到达接收端的可能性实现对射线发射角度的筛选，另一方面可以将相同墙壁上反射的射线的发射角度划分为同一搜索区域；之后利用PSO算法在每个筛选出来的搜索区域中寻找最优路径；最后对所有找到的最优路径进行筛选，得到最终的反射路径. PSO-RT方法的实施流程如图1所示.
1.1 低分辨率RT及角度筛选
为了解决传统RT方法中计算资源严重浪费的问题，在PSO-RT方法中，首先进行低分辨率RT并引入距离参数，利用距离参数对射线的发射角度进行筛选，仅保留有较大可能到达接收端的发射角度，进行后续的PSO优化算法搜索路径.
对于给定的室外配用电场景地理位置信息以及收发端位置信息，进行低分辨率RT，射线最大长度设置为收发端3D距离的2倍，并保存每条射线的发射角度、反射次数和反射路径等信息. 引入距离参数
D(θ,ψ) 表征每个发射角度发射的射线可以到达接收端的可能性，表达式为D(θ,ψ)=M∑i=1D−di(θ,ψ)D. (1) 式中：
θ 和ψ 分别为射线发射水平角和垂直角；D为发射端到接收端的3D距离；将射线均分为M段，di(θ,ψ) 为(θ,ψ) 方向射线第i段终点到接收端的3D距离. 本文将M设置为4，di(θ,ψ) 分别表示(θ,ψ) 方向射线的1/4等分点、1/2等分点、3/4等分点和终点到接收端的3D距离.从式(1)可以看出，距离参数考虑各个方向发射射线上等分点与接收端的相对位置，可以表示射线整体上是逐渐靠近接收端还是逐渐远离接收端：若射线逐渐接近接收端，则距离参数较大；反之则距离参数较小. 从发射端发出最终到达接收端的射线的距离参数较大，因此可以利用距离参数对射线发射角度进行筛选.
选取适当距离参数阈值
εD ，对所有射线发射角度(即水平方向−180°~180°，垂直方向0°~180°)进行筛选，得到距离参数大于阈值εD 的共L个发射角度区域，记作{\boldsymbol{\varPhi }} = \{ {\phi _1},{\phi _2},{\phi _3}, \cdots ,{\phi _L}\} ，{\boldsymbol{\varPhi }} 表示所有筛选出的发射角度，以便进行进一步的路径搜索，将其余范围视为无用发射角度舍弃. 若阈值{\varepsilon _{\text{D}}} 选取过大，会漏掉主要路径；若阈值{\varepsilon _{\text{D}}} 选取过小，筛选出的发射角度区域会过大降低计算效率.1.2 搜索区域划分
在复杂的室外配用电场景中，不同发射角度的射线大多经历不同墙壁的反射，PSO算法很难直接对复杂的反射射线进行处理. 因此，需要先对筛选出来的角度范围
{\boldsymbol{\varPhi }} 进行搜索区域划分，以保证每个搜索区域中的射线均经历相同的墙壁反射. 室外配用电场景中射线发射角度变化时，若射线在相同的墙壁上反射，距离参数变化缓慢；若发射角度变化时反射墙壁改变，反射射线方向发生变化，距离参数也会发生突变. 因此利用距离参数是否发生突变实现搜索区域划分：选取合适的区域划分阈值\zeta ，相邻射线距离参数小于\zeta 则认为两条射线经历相同反射面. 在角度区域{\phi _i}(i = 1,2,3, \cdots ,L) 中进行搜索区域划分，{\phi _1},{\phi _2}, {\phi _3}, \cdots ,{\phi _L} 共L个角度区域分别划分出{S _1},{S _2},{S _3}, \cdots ,{S _L} 个搜索区域，则筛选出的角度范围{\boldsymbol{\varPhi }} 可以进一步表示为\begin{split} {\boldsymbol{\varPhi }} = &\left\{ \left\{ {{\phi _{11}},{\phi _{12}}, \cdots ,{\phi _{1{S _1}}}} \right\},\left\{ {{\phi _{21}},{\phi _{22}}, \cdots ,{\phi _{2{S _2}}}} \right\}, \cdots , \right. \\& \left. \left\{ {{\phi _{L1}},{\phi _{L2}}, \cdots ,{\phi _{L{S _L}}}} \right\} \right\} . \end{split} (2) 式中，
{\phi _{ij}} 表示第i个发射角度区域中的第j个搜索区域.{\boldsymbol{\varPhi }} 共划分出{S _1} + {S _2} + {S _3} + \cdots + {S _L} 个搜索区域，即最后共需运行{S _1} + {S _2} + {S _3} + \cdots + {S _L} 次PSO算法来寻找最优路径. 在角度区域{\phi _i}(i = 1,2,3, \cdots ,L) 中进行搜索区域划分流程如图2所示.1.3 最优路径搜索
PSO算法是一种集群智能算法，利用个体间的竞争与协作搜索空间中的最优解. PSO算法最基本单位为“粒子”，最初在解空间中随机生成一群粒子，即种群. 每个粒子都代表优化问题的一个可行解，并用适应度函数计算适应值评价该可行解的优劣. 粒子在解空间中不断运动，运动方向和步长由速度控制，在粒子运动过程中速度不断更新指向当前已知的最优粒子，直到最终找到最优解，实现对解空间的全局搜索. PSO算法的基本流程如下[14]：
1)初始化
设置加速因子
{c_1} 和{c_2} ，最大迭代次数{T_{\max }} 以及惯性权重\omega . 在n维解空间中，随机生成m个粒子构成的种群，其中第i个粒子的位置矢量表示为{{\boldsymbol{x}}_i}(t) = {\left[ {{x_{i1}}(t),{x_{i2}}(t), \cdots ,{x_{in}}(t)} \right]^{\text{T}}} , (3) 速度矢量表示为
{{\boldsymbol{v}}_i}(t) = {\left[ {{v_{i1}}(t),{v_{i2}}(t), \cdots ,{v_{in}}(t)} \right]^{\text{T}}} , (4) 个体最优值初始化为
{{\boldsymbol{p}}_i}(t) = {\left[ {{p_{i1}}(t),{p_{i2}}(t), \cdots ,{p_{in}}(t)} \right]^{\text{T}}} , (5) 种群全局最优值初始化为
{{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t) .2)迭代
在每次迭代过程中，首先利用个体最优值和种群全局最优值更新速度矢量，并利用速度矢量更新粒子位置矢量：
\begin{split} {{\boldsymbol{v}}_i}(t + 1) = &\omega {\kern 1pt} {{\boldsymbol{v}}_i}(t) + {c_1}{r_1}({{\boldsymbol{p}}_i}(t) - {{\boldsymbol{x}}_i}(t)) + \\ &{c_2}{r_2}({{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t) - {{\boldsymbol{x}}_i}(t)) ; \end{split} (6) {{\boldsymbol{x}}_i}(t + 1) = {{\boldsymbol{x}}_i}(t) + {{\boldsymbol{v}}_i}(t + 1) . (7) 式中，
{r_1} 和{r_2} 为[0,1] 之间的随机值.之后根据适应度函数计算新粒子的适应值并更新个体最优值和种群全局最优值：
{{\boldsymbol{p}}_i}(t + 1) = \left\{ {\begin{gathered} {{{\boldsymbol{p}}_i}(t)} , \qquad {f({{\boldsymbol{x}}_i}(t + 1)) \geqslant f({{\boldsymbol{p}}_i}(t))} \\ {{{\boldsymbol{x}}_i}(t + 1)} , \qquad{f({{\boldsymbol{x}}_i}(t + 1)) < f({{\boldsymbol{p}}_i}(t))} \end{gathered}} \right.; (8) {{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t + 1) = \left\{ \begin{array}{l} {{{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t)},\qquad {\mathop {\min }\limits_{{{\boldsymbol{p}}_{_i}}} \left( {f({{\boldsymbol{p}}_i}(t + 1))} \right) \geqslant f({{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t))} \\ {\mathop {\arg \min }\limits_{{{\boldsymbol{p}}_{_i}}} (f({{\boldsymbol{p}}_i}(t + 1))),} \\ \qquad\qquad {\mathop {\min }\limits_{{{\boldsymbol{p}}_{_i}}} \left( {f({{\boldsymbol{p}}_i}(t + 1))} \right) < f({{\boldsymbol{p}}_{\rm{g}}}(t))} \end{array} \right. . (9) 式中，
f( \cdot ) 是适应度函数. 若达到最大迭代次数{T_{\max }} 或适应值满足要求即停止迭代，否则重复整个迭代过程.本文中，PSO算法用于在每个搜索区域中寻找最优路径. 每个搜索区域中都进行一次PSO算法，粒子位置矢量代表搜索区域中的一个发射角度，射线的水平发射角和垂直发射角分别为解空间的两个维度. 将接收端到射线中各段线段最短距离的最小值求解过程作为适应度函数. 若最终全局最优值的适应值接近0，则认为该射线可以穿过接收端并将该发射角度以及射线路径保存，否则认为该搜索区域内无可达接收端射线.
1.4 路经筛选
PSO-RT方法最后需要对PSO优化算法过程中保存的所有路径进行筛选. 该方法基于RT结果进行搜索区域划分，低分辨率RT会导致搜索区域划分边缘不准确，因此需要根据保存的路径反射点是否在墙上判断该路径是否合理，若路径不合理则将该路径删除.
2 仿真结果
为了验证PSO-RT方法的准确性，我们将PSO-RT方法与高分辨率RT方法以及实测数据进行对比. 测量在居民楼宇配用电场景中进行，测量场景如图3所示，其中褐色方框为场景中建筑物，发射天线(Tx)相对地面高度为9 m；接收天线(Rx)相对地面高1.5 m. 图中Tx1和Tx2分别对应着视距(line-of-sight, LoS)场景和非视距(non- line-of-sight, NLoS)场景的发射天线位置；LoS1至LoS22、NLoS1至NLoS11分别对应着LoS场景和NLoS场景中接收天线的位置. 具体测量方案以及参数配置已在文献[15]中进行详细说明. 本文利用地理位置信息对测量场景建模，并按实际测量过程配置参数. 在环境模型中同时进行高分辨率RT和PSO-RT，将两种方法的路径搜索结果进行对比；并将LoS场景和NLoS场景中两种方法得到的路径损耗与实测结果进行对比；最后分别用两种方法预测实测场景的信号场强覆盖情况.
2.1 路径搜索结果对比
以图3中LoS场景的LoS5测量点为例，介绍PSO-RT方法的实施流程，并分别将LoS场景和NLoS场景路径搜索结果与高分辨率RT结果进行对比，验证PSO-RT方法路径搜索准确度及计算效率. 首先输入建筑物位置信息以及对应收发端位置信息，建立仿真环境模型，进行低分辨率RT并保留路径信息.
之后计算每条路径的距离参数并进行角度筛选以及搜索区域的划分. 本文中低分辨率RT水平方向和垂直方向的射线间隔设为1°，
D(\theta ,\psi ) 公式中的M设为4，距离参数阈值{\varepsilon _{\text{D}}} 设为1.95，区域划分阈值\zeta 设为0.025. 角度筛选及搜索区域划分结果如图4所示.图4中，浅蓝色区域为射线发射角度范围，即水平方向−180°~180°，垂直方向0°~180°；深蓝色区域为根据距离参数
D(\theta ,\psi ) 筛选出来的共20个角度范围，这些角度射线的距离参数较大，发出射线能够到达接收端的可能性更高. 之后根据图2流程对筛选出来的20个角度范围进一步划分，结果如图4所示，每个黑框代表划分出的一个搜索区域，同一搜索区域中角度发射的射线都在相同的墙壁上反射，方便后续在每个搜索区域中利用PSO方法进行最优路径搜索. 图4中共划分出251个搜索区域，每个搜索区域都是实施一次PSO算法的解空间，共需要进行251次PSO算法.本文中PSO算法的加速因子
{c_1} 、{c_2} 设置为2，最大迭代次数{T_{\max }} 设为100，惯性权重\omega 设为0.9. 图5中展示了随机选取的5个搜索区域的PSO优化过程. 其中，搜索区域1、2、3中优化过程的适应值对应左侧纵轴，最终接近0，则认为此3个搜索区域中存在可达接收端的路径并保存全局最优值；搜索区域4、5中优化过程适应值对应右侧纵轴，可以看出PSO算法同样达到了一定的优化效果，找到了该搜索区域中最优发射角度，但最终适应值未能接近0，因此搜索区域4、5中不存在可达接收端的路径. 在图5中也可以看出，在搜索区域1、2、3中的PSO算法在第30次左右迭代时，适应值就已接近0并跳出迭代，与传统RT方法中通过提高射线分辨率寻找最接近接收端发射角度的方法相比，PSO-RT方法可以大幅提高计算效率.在LoS和NLoS场景的仿真环境模型中，将水平方向和垂直方向的射线间隔都设置为0.3°进行高分辨率RT，并将路径搜索结果与PSO-RT方法的路径搜索结果进行对比，结果如图6所示.
从图6中可以看出，高分辨率RT在LoS场景和NLoS场景分别搜索到6条直射反射路径和4条反射路径，PSO-RT方法同样可以搜索到相同的6条路径和4条路径. 同时从图6中放大部分可以看出，高分辨率RT的接收端处射线并未完全汇集在接收端上，而PSO-RT方法接收端处误差很小. 这是因为传统的RT方法接收端采用接收球对射线进行接收，当射线进入接收球内就认为该射线到达接收端并停止追踪，导致接收端处存在误差，误差大小取决于设置的接收球半径. 而PSO-RT方法是将接收端到射线中各段线段最短距离的最小值作为适应度函数，因此在优化过程中会将射线到接收端距离降到最低；当适应度接近0时，可以认为该射线穿过了接收端并保存，最终可以保证所有射线汇集到接收端，避免了接收球造成的相位误差.
为了验证PSO-RT方法的计算效率，在场景中任取50个接收端位置分别进行PSO-RT和文献[16]中介绍的高分辨率传统RT，并记录运算时间和接收端到射线平均距离，不同方法计算效率与接收端误差情况如表1所示.
表 1 两种方法性能情况对比Tab. 1 Comparison of the two methods方法 射线分辨率/(°) 射线总数 平均运行时间/s 接收端到射线平均距离/m 高分辨率RT 0.33 583 200 59.11 0.79 低分辨率PSO-RT 1 64 800 4.04+6.56 6.52×10−4 2.2 路径损耗仿真结果对比
根据图3在环境模型中设置LoS场景和NLoS场景，分别进行高分辨率RT和PSO-RT方法搜索反射路径，并在建筑物边缘搜索绕射路径[17]. 根据搜索到的路径计算所有路径的信号衰减情况，在接收端将所有路径能量叠加得到各测试点信号接收功率，并进一步计算得到各接收端位置的路径损耗仿真结果. 将高分辨率RT和PSO-RT方法得到的路径损耗仿真结果与实测数据对比，结果如图7所示.
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图 7 路径损耗仿真结果与实测数据对比Fig. 7 Comparison of path loss simulation results and measured data从图7中可以看出，高分辨率RT、PSO-RT方法仿真得到的路径损耗与实测数据结果基本一致，PSO-RT方法仿真结果围绕高分辨率RT仿真结果上下有小幅度波动，原因是两种方法在接收端处理方法存在差异. 由于两种方法得到的路径并不完全重合，因此反射系数不完全相同.
在LoS场景中，LoS路径占据主导地位，其他路径差异对路径损耗结果影响不大，两种方法路径损耗仿真曲线吻合很好；在NLoS场景中，信号传播情况较为复杂且各路径损耗相差不大，最大误差小于1 dB，证明了PSO-RT方法的准确性.
为了探究不同距离参数阈值与区域划分阈值对路径损耗均方根误差及计算时间的影响，首先将区域划分阈值固定为0.025，调整距离参数阈值进行仿真并计算均方根误差；同时将距离参数阈值固定为1.95，调整区域划分阈值进行仿真并计算均方根误差. 不同情况下PSO-RT方法计算时间以及和高分辨率RT结果的均方根误差仿真结果如图8所示.
从图8(a)可以看出：距离参数阈值选取对PSO-RT方法精度影响明显，距离参数阈值过大时会导致一些主要路径缺失，误差较大；距离参数阈值选为1.95时已包含所有路径，继续减小不会减少误差，但由于筛选出的角度范围增多，计算时间会显著增加. 图8(b)中当区域划分阈值选取较大时，多条射线将被划分到同一搜索区域中，导致一些次要路径缺失，对PSO-RT方法精度有一定影响；当区域划分阈值选取较小时精度不会继续增加，但搜索区域数量大大增加，导致计算时间明显增加.
2.3 场强覆盖仿真结果对比
最后在仿真环境模型中同时利用高分辨率RT以及PSO-RT方法预测场强覆盖情况. 将发射端固定在场景中心，在1.5 m高的水平面上每隔4 m设置一个接收端，其他参数配置不变，对整个仿真环境进行场强预测，结果如图9所示. 可以看出：两种方法得到的场强预测结果一致性很好；在一些建筑物的阴影区域内，信号被障碍物遮挡，接收端能量主要来源于高阶反射路径和绕射路径，此时接收功率相对较小.
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图 9 两种方法场强覆盖仿真结果对比Fig. 9 Comparison of field strength coverage simulation results by two methods从以上结果中可以看出，PSO-RT方法在保留了与高分辨率RT相同精确度的同时，大大提高了计算效率，且有效解决了传统RT中的接收球问题，具有很高的实际应用价值.
3 结 论
为了提高RT方法计算效率，本文提出了一种RT方法与PSO算法结合的优化方法. 该方法首先进行低分辨率RT，然后利用距离参数根据低分辨率RT结果对射线发射角度进行筛选和划分搜索区域，最后利用PSO算法在每个区域中搜索最优路径. 将该方法的路径搜索结果与高分辨率RT方法相比发现，该方法可以有效解决传统RT中的接收球问题，并且可以在保证精度的同时显著提高计算效率，在本文中PSO-RT方法减少了80%的运行时间. 之后利用该方法计算路径损耗，结果显示与高分辨率RT方法仿真结果以及居民楼宇配用电场景实测数据表现出良好的一致性. 最后利用该方法和高分辨率RT方法进行场强覆盖预测，两者预测结果可以很好地吻合. 本文提出的PSO-RT方法可以在保证准确度的情况下大幅提高RT的计算效率，并可以有效解决传统RT过程中的接收球问题，在RT的工程化应用中有重要意义.
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图 7 路径损耗仿真结果与实测数据对比
Fig. 7 Comparison of path loss simulation results and measured data
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图 9 两种方法场强覆盖仿真结果对比
Fig. 9 Comparison of field strength coverage simulation results by two methods
表 1 两种方法性能情况对比
Tab. 1 Comparison of the two methods
方法 射线分辨率/(°) 射线总数 平均运行时间/s 接收端到射线平均距离/m 高分辨率RT 0.33 583 200 59.11 0.79 低分辨率PSO-RT 1 64 800 4.04+6.56 6.52×10−4 
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