基于动态等效模型的谐波雷达标签设计

谢啸晨; 万显荣; 苏展飞; 龚子平

doi:10.12265/j.cjors.2022275

基于动态等效模型的谐波雷达标签设计

武汉大学, 武汉 430072

基金项目: 国家自然科学基金(62250024，61931015)；湖北省自然科学基金创新群体（2021CFA002）

详细信息

作者简介:
谢啸晨: (1998—)，男，江西人，武汉大学硕士研究生，研究方向为谐波雷达标签设计. E-mail: 2769917400@qq.com

万显荣: (1975—)，男，湖北人，武汉大学教授，研究方向为外辐射源雷达、超视距雷达、阵列信号处理等. E-mail: xrwan@whu.edu.cn

苏展飞: (1994—)，男，山东人，武汉大学博士，研究方向为谐波雷达标签与天线设计. E-mail: 2021182120061@whu.edu.cn

通信作者:
万显荣 E-mail: xrwan@whu.edu.cn

中图分类号: TN957.5
计量
- 文章访问数: 130
- HTML全文浏览量: 28
- PDF下载量: 43
出版历程
- 收稿日期: 2022-12-25
- 录用日期: 2023-04-09
- 网络出版日期: 2023-04-09
- 刊出日期: 2023-10-30

Harmonic radar tag design based on dynamic equivalent model

Wuhan University, Wuhan 430072, China

摘要

摘要:
含有半导体器件的谐波射频标签是谐波雷达系统的重要组成部分. 高效、小型化的标签有利于增大谐波雷达工作距离，拓展谐波雷达应用场景. 针对器件金属-半导体结电压不处于零偏置条件时面临的器件等效模型准确性问题，该文提出一种根据结电容随结电压变化规律改进的动态等效模型，并采用将偶极子天线与印制非线性电路组合的标签实现方法. 仿真与实测分析表明，新标签在目标频段内的回波信号强度相对原标签提升了约10 dB，天线长度缩短约23%，实现了高效小型化的设计目标。可见，动态等效模型为谐波雷达标签器件选型与设计优化提供了准确指导.
- 谐波雷达标签 /
- 动态等效模型 /
- 组合结构 /
- 小型化 /
- 高效
Abstract:
The harmonic RF tag with semiconductor devices is an important part of harmonic radar system. Efficient and miniaturized tags are conducive to increasing the working distance of harmonic radar and expanding the application scenarios of harmonic radar. To solve the problem of the accuracy of the device equivalent model when the device metal-semiconductor junction voltage is not at zero bias, this paper proposes an improved dynamic equivalent model based on the change rule of the junction capacitance with the junction voltage, and uses the tag implementation method of combining the dipole antenna with the printed nonlinear circuit. Simulation and measurement analysis show that the echo signal strength of the new tag in the target frequency band has increased by about 10 dB compared to the original tag, and the antenna length has been shortened by about 23%, achieving the design goal of efficient miniaturization. It can be seen that the dynamic equivalent model provides accurate guidance for the selection and design optimization of harmonic radar tag devices.
- harmonic radar tag /
- dynamic equivalent model /
- composite structure /
- miniaturization /
- high efficiency

HTML全文

0 引　言

谐波射频标签^[1-2]是谐波雷达系统实现合作目标探测跟踪的重要组成部分，可将雷达发射的高频电磁波信号接收并转化为不同频率的非线性谐波信号. 雷达系统通过处理标签散射的非线性信号实现对目标的探测与跟踪，通过收发异频的方式有效避开了周围环境产生的强线性杂波信号. 在海事搜救、公共安全、汽车防撞、昆虫追踪等多个领域具有广阔的应用前景，其中小型化、高效的谐波雷达标签设计是拓展谐波雷达应用场景、增大谐波雷达工作距离的重要途径之一，其设计方法已引起国内外学者的广泛关注^[3-7].

谐波射频标签由非线性电路与天线两部分组成，它主要由非线性电路中的半导体器件实现基频信号到非线性谐波信号的转化，器件选型是提升转化效率的重要方法之一. 器件选型的一般流程是：分析非线性谐波激发过程，获取非线性器件的等效电路模型，比较不同器件谐波转化效率的高低，选择合适的器件以提高谐波转化能力. 通常情况下，标签基频输入信号功率很小，现有的器件等效模型^[8]将半导体金属-半导体结的偏置电压等效为零，结电容值保持不变. 在对近距小型目标进行高效探测的场合，标签基频输入信号峰值功率较高^[9]，此时零偏置模型不再适用于描述金属-半导体结的工作状态，结电容值随结电压发生动态变化，器件等效模型的准确性降低. 因此，基于结电容的动态特性改进器件等效模型是器件选型流程中提升等效模型准确性的关键. 谐波射频标签主要有两类实现方法：1）无印制电路的简化标签^[10-11]，该类标签使用轻型材料和简易结构实现了标签的小型化，但加工一致性较低，难贴附于小型目标上；2）全印制于PCB电路板上的全印制标签^[12-13]，通过调整印制电路参数，精确控制调谐电感值，实现非线性电路与标签天线的匹配，提升了谐波转化效率. 由于全印制标签设计复杂性和总体重量比简化标签大，文献[14]提出将偶极子天线与印制非线性电路组合制作标签的方法，结合上述两种方法优点实现标签的高效小型化. 因印制非线性电路中调谐电感辐射效应影响，该类组合标签的仿真设计与实测结果存在一定的误差. 如何缩小二者间的误差，是提升这类标签仿真设计精确性的重要问题.

针对对近距小型目标进行高效探测场合下器件等效模型准确性问题，本文首先介绍了结电压不处于零偏置条件时结电容的动态特性，建立了等效模型，并依据此模型完成器件选型；然后基于动态等效模型的组合标签实现方法中存在的误差问题，提出了一种考虑调谐电感辐射效应影响的标签设计，并给出具体实现步骤；最后实验验证了本文动态等效模型的准确性.

1 等效模型

1.1 器件等效模型

含有金属-半导体结的非线性器件能够实现基频信号到非线性谐波信号的转化，是谐波射频标签的关键组成部分.

二极管处于小信号工作状态时的肖克利方程（Shockley）^[15]为

$I={I}_{\mathrm{s}}({\mathrm{e}}^{{V}_{1}/{V}_{\mathrm{T}}}-1)$

(1)

式中：I为通过二极管的电流； $I_{{\rm{s}}}$ 为二极管反向饱和电流； $V_{1}$ 为二极管金属-半导体结上的正向偏置电压； $V_{\mathrm{T}}$ 为热电势，室温下近似为26 mV.

式(1)在 $V_{1}$ =0处进行泰勒展开，有

$I={I}_{\mathrm{s}}\left({V}_{1}/{V}_{\mathrm{T}}+{{V}_{1}^{2}}/(2!{{V}_{\mathrm{T}}^{2}}\right) +{{V}_{1}^{3}}/(3!{{V}_{\mathrm{T}}^{3}})+\cdots )$

(2)

金属-半导体结电压 $V_{1}$ 源自标签天线上的感应电压，其可简化为正弦信号：

${V}_{1}（t）=A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(2\text{π}{f}_{\mathrm{c}}t+\varphi )$

(3)

式中： $A$ 为结电压幅度； $f_{\rm{c}}$ 为基频信号频率； ${\varphi}$ 为相位. 任何满足狄利克雷条件的周期信号均可通过傅里叶级数表示为该类型信号的组合.

将式(3)代入式(2)，并对平方项进行三角变换可得

$\begin{split} I=&{I}_{\mathrm{s}}(A{\rm{sin}} (2\text{π}{f}_{\mathrm{c}}t+\varphi )/{V}_{\mathrm{T}}+ \\ &0.5{A}^{2}\left(1-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\text{π}2{f}_{\mathrm{c}}t+2\varphi \right)\right)/(2!{{V}_{\mathrm{T}}}^{2})+\cdots) \end{split}$

(4)

可见，通过非线性器件的电流中出现了频率为 $2 f_{\mathrm{c}}$ 的信号，这是频率为 $f_{\rm{c}}$ 的输入信号中不存在的频率成分. 对后续项进行变换可以发现通过非线性器件的电流不仅存在二次谐波成分，还存在三次、四次等高次谐波成分，以及各类互调信号.

肖特基二极管是一种热载流子二极管^[15]，其反向饱和电流 $I_{{\rm{s}}}$ 量级通常为 $10^{-6} \;\mathrm{A}$ ，而其他类型二极管的反向饱和电流量级为 $10^{-14}\; \mathrm{A}$ ，由式（4）可知其生成的二次谐波强度远大于其他类型二极管产生的二次谐波强度，因此可作为谐波射频标签中常用的非线性器件. 标签天线则使用文献[16]中列举的偶极子天线或微带贴片天线.

文献[8]中的谐波射频标签采用贝塞尔函数方法^[17]构建器件等效电路模型，器件工作状态为静态，各参数保持不变，适用于基频信号峰值功率较低的场合. 当基频信号峰值功率较高时，结电容等参数发生变化，器件等效模型的准确性下降. 本文基于此模型，依据结电容随结电压的动态变化特性，获取非线性器件的动态等效模型，在基频信号峰值功率较高时保持了器件等效模型的准确性，模型如图1所示.

图 1 非线性器件等效电路模型图

Fig. 1 Equivalent circuit model diagram of nonlinear device

下载: 全尺寸图片幻灯片

该模型中 $\text { RF-source }$ 为射频功率源，其实际功率为标签天线接收到的频率为 $f_{\rm{c}}$ 的基频信号功率； R₀为源内阻； Z_out为输出电路负载，负载上的功率即为输出信号功率； $I_{R_{\rm{j}}}$ ， $I_{C_{\rm{j}}}$ 分别代表输出等效电路的等效电流源. 其他后续计算所需的参数如表1所示，表中参数与SPICE模型均来自SKYWORKS与AVAGO等厂家.

表 1 二极管关键参数

Tab. 1 Key parameters of diode

型号	偏置结电容 $C_{{\rm{j}}_0}$ /pF	$I_{{\rm{s}}}$ /A	$R_{{\rm{s}}}$ /Ω	理想系数n	势垒电压V_j/V	分级系数M	寄生电容C_p/pF	寄生电感L_P/nH
SMS-7630-079LF	0.14	$5 \times 10^{-6}$	20	1.05	0.34	0.40	0.16	0.07
SMS-7621-079LF	0.10	$4 \times 10^{-8}$	12	1.05	0.51	0.35	0.16	0.07
HSMS-2850	0.18	$3 \times 10^{-6}$	25	1.06	0.35	0.50	0.08	2.00
HMPS-2820	0.70	$2.2 \times 10^{-8}$	8	1.08	0.65	0.50	0.08	2.00

下载: 导出CSV

| 显示表格

中 $R_{\mathrm{j}}$ 为结电阻，可用零偏置结电阻 ${R}_{{\rm{j}}_{0}}$ 替代：

${R}_{{{\rm{j}}}_{0}}=\frac{n{V}_{\mathrm{T}}}{{I}_{\mathrm{s}}}$

(5)

$C_{\mathrm{j}}$ 为二极管结电容，在原器件等效模型中用零偏置结电容 $C_{{\rm{j}}_0}$ 替代，但实际工作时非线性器件输入信号功率的动态变化不仅导致结电压的变化，还导致结电容的变化. 结电容随结电压的变化规律可表示为

${C}_{{\rm{j}}}={C}_{{{\rm{j}}}_{0}}{\left(1-\frac{{V}_{1}}{{V}_{\mathrm{j}}}\right)}^{-M}$

(6)

基于式(6)优化后的器件等效模型可称为动态等效模型. 依据（a）、（b）可得通过金属-半导体结的基频电流 $I_{f_{\rm{c}}}$ 与二次谐波电流 $I_{2f_{\rm{c}}}$ 为

${I}_{{f}_{\mathrm{c}}}=\frac{{I}_{\mathrm{s}}{V}_{1}}{n{V}_{\mathrm{T}}}$

(7)

${I}_{2{f}_{\mathrm{c}}}=\frac{{I}_{\mathrm{s}}{V}_{1}^{2}}{4{\left(n{V}_{\mathrm{T}}\right)}^{2}}-\mathrm{j}\frac{{C}_{{{\rm{j}}}_{0}}M{V}_{1}^{2}{\omega }_{\mathrm{c}}}{2{V}_{\mathrm{j}}}$

(8)

式中， $\omega_{{\rm{c}}}=2 {\text{π}} f_{\mathrm{c}}$ 为基频信号角频率.

通过二极管的基频电流 $I_{\text {in }}$ 与二极管上的总电压 $V_{\text {in }}$ 为

${I}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}={I}_{{f}_{\mathrm{c}}}+{V}_{1}\mathrm{j}{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{{\rm{j}}}+ \left(\left({I}_{{f}_{\mathrm{c}}}+{V}_{1}\mathrm{j}{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{j}}\right){R}_{\mathrm{s}}+{V}_{1}\right)\mathrm{j}{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{p}}$

(9)

${V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}={V}_{1}+\left({I}_{{f}_{\mathrm{c}}}+{V}_{1}\mathrm{j}{C}_{\mathrm{j}}\right){R}_{\mathrm{s}}+{I}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{j}{\omega }_{\mathrm{c}}{L}_{\mathrm{p}}$

(10)

非线性器件的输入信号功率 ${P}_{1}$ 为

${P}_{1}=\mathrm{R}\mathrm{e}\left(\frac{{V}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}{I}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}^{*}}{2}\right)$

(11)

输入信号功率不仅包括金属-半导体结上消耗的功率，还包括由于封装效应生成的寄生电感电容，以及二极管串联电阻上消耗的功率. 同理可以得到通过二极管的二次谐波信号的总电流 $I_{\text {out}}$ ，并计算出输出信号于负载阻抗上消耗的功率 ${P}_{2}$ ：

$\begin{split} {I}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\;&{I}_{{2f}_{\mathrm{c}}}\Bigg(\frac{{Z}_{\mathrm{p}}}{{Z}_{\mathrm{p}}+{R}_{\mathrm{s}}+\dfrac{{(Z}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}+\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{L}_{\mathrm{p}}){\left(\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{p}}\right)}^{-1}}{{Z}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}+\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{L}_{\mathrm{p}}+{\left(\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{p}}\right)}^{-1}}} \\ \;&\frac{{\left(\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{p}}\right)}^{-1}}{{Z}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}+\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{L}_{\mathrm{p}}+{\left(\mathrm{j}2{\omega }_{\mathrm{c}}{C}_{\mathrm{p}}\right)}^{-1}}\Bigg) \\[-18pt] \end{split}$

(12)

${P}_{2}=\mathrm{R}\mathrm{e}\left(\frac{{I}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}^{*}{I}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}{Z}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{2}\right)$

(13)

式中， $Z_{{\rm{p}}}$ 为输出等效电路的等效源阻抗.

据此可以以转换效率η和转换损耗(conversion loss, CL)来描述二极管生成二次谐波的转换效率：

$\eta =\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}\times 100\text{%}$

(14)

$\mathrm{C}\mathrm{L}\left(\mathrm{d}\mathrm{B}\right)={P}_{1}\left(\mathrm{d}\mathrm{B}\mathrm{m}\right)-{P}_{2}\left(\mathrm{d}\mathrm{B}\mathrm{m}\right)$

(15)

由于二次谐波的转化效率一般非常低，用对数形式表达的CL可以更直观地衡量非线性器件的非线性信号转化能力，数值越高则转化能力越低. 因此CL较低的非线性器件更适合用于谐波标签中.

1.2 标签等效模型

完成器件选型后，标签中非线性器件自身参数、基频工作频率与基频输入信号功率变化对二次谐波转换能力的影响均可通过动态等效模型进行分析. 基于上述分析，谐波射频标签等效模型可简化为标签天线与非线性电路的组合结构，其中非线性电路可视为由非线性器件D₁与调谐电感L₁并联构成，调谐电感L₁除了为电流提供回路外，还起到调整标签天线与非线性电路匹配的作用. 在传统标签设计^[7,10-11,18]中，通过金属丝绕线或印制耦合环来等效调谐电感，耦合环仅被视为标签等效模型中非线性电路的组成部分，其辐射效应被忽略. 然而，耦合环不仅作为电路中的电感元件，还能够等效为标签天线的一部分，具有辐射效应.

展示了本文设计的组合标签模型，黄色部分为基板，橙色部分为耦合环，蓝色柱状部分为偶极子天线，蓝色矩形平面为器件放置位置. 偶极子天线由一对对称的天线臂构成，天线单臂长度为l. 耦合环与偶极子天线的辐射效应将被一并计算. 式（6）中所述结电容的动态变化导致了非线性电路阻抗的动态变化. 在标签等效模型的非线性电路中，为评估匹配效果，耦合环的等效电感值可由文献[]给出的等效电感 $L$ 的公式计算：

$L=2.34{\mu }_{0}\frac{{\left(d-w\right)}^{2}}{d-1.375w}$

(16)

式中：磁导率 $\;\mu_{0}=4 \text{π} 10^{-7} \;\mathrm{H} / \mathrm{m}$ ；d和w分别为印制板上金属贴片的外径和宽度. 据此可以计算出耦合环实际尺寸对应的等效电抗值 ${Z}_{1}={\rm{j}} 2 \text{π} f_{{\rm{c}}} L$ .

图 2 组合标签模型

Fig. 2 Combined tag model

下载: 全尺寸图片幻灯片

由式（16）可得，通过控制印制板上耦合环的外径d和宽度w，可将等效模型与实际版图中的调谐电感值对应. 将等效电感与由器件动态等效模型计算出的非线性电路阻抗进行并联，计算出等效输入阻抗 $Z_{\text {in }}$ 并与天线阻抗 $Z_{{\rm{A}}}$ 进行匹配，可计算出输入端口反射系数S₁₁为

${S} _{11}=\frac{{Z}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}-{Z}_{\mathrm{A}}}{{Z}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}-{Z}_{\mathrm{A}}}$

(17)

HFSS仿真模型内馈电端口处的等效输入阻抗受动态变化的结电容和耦合环结构参数共同影响，阻抗的变化决定了非线性电路与标签天线间的匹配情况，最终影响标签的谐波转化能力.

2 标签设计方法

使用细金属导线绕环将非线性器件与线圈焊接制成标签是谐波射频标签设计中常见的标签实现方法，该类标签结构简单，易实现小型化，但非线性谐波信号转换效率不高，且易受加工误差的影响. 此外，为使天线正常工作，多数此类标签由半波长偶极子天线与半径接近1 mm的耦合环组成. 但偶极子天线馈电端口阻抗与50 Ω标准阻抗不同，可调整天线长度，改变天线的输入阻抗以实现天线与非线性电路的匹配，给天线的小型化并提升标签的谐波转化能力带来了可能.

另一种标签实现方法是将谐波射频标签的电路与天线集成印制于PCB板上^[12-13]. 印制的微带贴片型标签，其天线使用低轮廓结构实现高维度上的小型化，并可使用雕刻技术大批量生产，成本较低^[15]. 但其标签天线工作频带宽度较窄（中心频率的0.2%~1%）、增益较低，且标签的设计复杂性与重量都有所增加.

文献[]利用印制电路与偶极子天线组合的小型化谐波射频标签设计方法，准确地标定了非线性器件位于电路中的位置，实现了天线的小型化. 由于印制电路中的耦合环具有辐射效应，可以视为一个小型贴片天线. 耦合环尺寸较小时，辐射效率极低，辐射效应可忽略. 研究发现，天线尺寸超过基频或二次谐波波长5% 时，其辐射效应导致的辐射场变化不能忽略不计. 该方法中天线长度的仿真预测与实测结果间的误差可达 $0.1 \lambda$ .

本文在上述方法的基础上，设计输入信号工作频率 $f_{\rm{c}}$ 为5.5 GHz的标签，基本思路如下：

1）器件选型. 依据改进的动态等效模型对器件二次谐波转化能力进行评估，对基频信号频率、基频输入信号功率等变量对非线性器件二次谐波转化能力的影响进行分析. 制作使用不同型号非线性器件的简易标签，验证其二次谐波转化能力是否与预测相符，完成器件选型工作.

2）迭代仿真. 在HFSS中对射频标签建模，将动态等效模型中计算出的输入阻抗代入端口阻抗计算，对耦合环外径与标签天线长度参数进行优化设计. 由于完成加工后耦合环外径不便调整，而导线制成的偶极子天线长度仍可继续优化，故采用先确定耦合环外径，再对标签天线长度进行优化仿真的方法，最终迭代得到实现高效、小型化目标的环外径-天线长度组合的最优解.

3）验证实验. 先印制标签的非线性电路，再将标签天线与非线性器件焊接至对应位置. 制作的组合标签天线长度以半波偶极子天线为基准. 在选定基频工作频段对应的 $0.3 \lambda \sim 0.6 \lambda$ 范围内，设置天线长度分别为10 mm、13 mm、16 mm，耦合环外径为1.5 mm、1.8 mm、2.0 mm的多组实验组. 调整标签天线长度，直至出现二次谐波转化效率最高的一组参数，完成标签设计.

3 仿真性能分析

为体现改进后的器件动态等效模型在评估非线性器件谐波转化能力时的重要性，图3对比了结电容修正前后非线性器件的CL. 可以看出，随着输入信号功率的不断增大，改进前后器件的CL差距不断增大，当输入功率达到约−20 dBm时，二者存在3~5 dB的差异. 因为对近距小型目标探测时标签输入信号峰值功率较高，因此对输入信号功率变化导致的结电容动态变化不能忽略.

实际工作中输入基频信号的频率、功率均是影响标签器件CL的重要参量，本文以器件动态等效模型为依据，采用控制变量法，逐个分析其对非线性器件生成二次谐波CL的影响，结果如图4所示.

图 3 修正前后非线性器CL随输入功率的变化

Fig. 3 Change of conversion loss with input power before and after non-linear revision

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 不同f_c下3型肖特基二极管CL随工作频率和输入功率的变化

Fig. 4 Changes in CL of three Schottky diodes with operating frequency and input power in different f_c

下载: 全尺寸图片幻灯片

(a)为基频信号频率 $f_{\rm{c}}$ 为4~12 GHz时3型肖特基二极管CL随工作频率的变化. 可以看出，随着基频信号频率的提升，器件的CL均不断升高，二次谐波转换效率不断下降. (b)为基频信号 $f_{\rm{c}}$ 为5.5 GHz时3型肖特基二极管CL随基频信号输入功率的变化. 可以看出，随着基频信号输入功率增大二次谐波CL普遍降低. 当输入信号功率提升15 dBm时，转换损耗CL降低约15 dB，实际输出信号强度可提升30 dB，符合平方律特性. 在各类器件中，SMS-7630、SMS-7621 CL较低. 器件二次谐波转换效率由高至低的顺序依次为SMS-7621、SMS-7630、HSMS-2850，前两型器件适合选为标签使用的肖特基二极管.

通过改善标签天线与非线性电路的匹配提升非线性器件接收到的基频信号功率，基于器件动态等效电路模型计算器件输入阻抗值. 图5所示为3型肖特基二极管的输入阻抗实部（电阻）和虚部（电抗）随工作频率、输入功率的变化，图5（b）中二极管的工作频率为5.5 GHz. 可见二极管输入复阻抗电抗部分受频率影响较大，而电阻部分的变化较小，输入功率的变化同样会影响肖特基二极管的复阻抗.

图 5 二极管输入阻抗随工作频率和输入功率的变化

Fig. 5 Diode input impedance changes with operating frequency and input power

下载: 全尺寸图片幻灯片

非线性电路与天线间的匹配效果与优化设计可根据回波损耗S₁₁进行预估，不同组耦合环外径d及标签天线长度l下S₁₁随信号源频率的变化如图6所示. 从图6(a)可以看出，d=1.8 mm、l=10 mm为匹配最好的一组. d=1.8 mm时优化天线长度结果如图6（b）所示，可以看出，l=9.8 mm时的标签天线匹配最佳.

图 6 不同组耦合环外径及标签天线长度下S₁₁随信号源频率的变化

Fig. 6 Change of S₁₁ with signal source frequency under different outer diameters of multiple coupling rings and tag antenna lengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

4 实测数据验证

实测过程中通过改变信号源生成信号的频率和功率，间接控制标签基频输入信号的频率与功率，以频谱仪上观察到的二次谐波信号相对频谱仪噪声基底的强度作为回波信号强度的标准. 标签中使用的肖特基二极管型号分别为SMS-7630、SMS-7621、HSMS-2850、BAT15-04R.

实测中以型号为SMS-7630的二极管为例，研究输入信号功率对二次谐波信号相对强度的影响， $f_{\rm{c}}$ =5.5 GHz，其余实验组均以基频信号频率作为自变量. 根据实际雷达系统需求，以标签在基频信号频率为5.5~5.6 GHz范围内二次谐波信号的相对强度作为标准，对标签优化设计结果进行评估. 实际制作的几类标签结构如图7所示，使用其他型号器件制作的标签结构与图中所示结构相同. 在结构相同时，可以通过比较器件型号不同的标签的二次谐波信号相对强度来比较器件的谐波转化效率. 组合标签天线单臂初始长度l为13 mm（约1/4波长），耦合环外径d=1.5 mm.

图 7 标签实物图

Fig. 7 Tag picture

下载: 全尺寸图片幻灯片

图8为不同型号二极管制成的标签对应的二次谐波回波信号强度随信号源频率和功率的变化. 可以看出，SMS-7630与SMS-7621接收到的二次谐波信号强度相近，预期工作频率（5.5 GHz）的二次谐波相对强度较高；HSMS-2850与BAT15-04R强度较低， SMS-7630、SMS-7621、HSMS-2850三型器件生成的二次谐波信号强度大小顺序与前文仿真分析中器件二次谐波转换效率的顺序一致. 随信号源功率增大，所有类型的标签二次谐波信号相对强度曲线近似斜率均接近2，符合平方律特征，验证了动态等效电路模型的准确性.

图 8 标签回波信号强度随信号源频率和功率的变化

Fig. 8 Chart of echo signal level changing with signal source frequency and power

下载: 全尺寸图片幻灯片

图9（a）为天线长度l=13 mm，耦合环外径d变化时回波信号强度的变化结果. 其中，d=1.5 mm为依据原模型制作的初始组合标签，其余实验组均为依据修正模型制作的优化标签的实验结果. 可以看出，d=1.8 mm时对应的二次谐波信号相对强度在目标频段内显著高于其他外径长度时的信号强度. 图9（b）为耦合环外径d=1.8 mm，不同天线长度的回波信号强度. 可以看出，l=10 mm时二次谐波强度较高，与上文设计中给出的9.8 mm接近. 依据修正模型设计的标签回波信号强度在目标频段内高于原始标签10 dB以上，对比中的绿色曲线，说明本文达到了设计高效标签的目标. 原设计仿真与实测存在 $0.1 \lambda$ 的误差^[14]，本设计中仿真结果与实测结果误差约为 $0.004 \lambda$ . d=1.8 mm、l=10 mm的一组标签天线长度相对原模型给出的初始值（约1/4波长）缩短了约23%，达到了小型化的目标.

图 9 不同条件下回波信号强度随频率的变化

Fig. 9 Echo signal strength vs. frequency test results

下载: 全尺寸图片幻灯片

5 结　论

当谐波射频标签输入信号功率峰值较高时，结电容发生动态变化，现有的零偏置器件等效电路模型对非线性器件谐波转化能力的预测失效. 印制电路板上调谐电感具有辐射效应，导致标签的仿真设计与实测结果不一致. 本文基于原有的器件等效电路模型，建立了动态等效模型描述利用标签对近距小目标进行探测时的工作状态，实现了高效小型化的射频标签设计目标. 仿真与实测结果表明，与结电容为定值的零偏置模型相比，改进后的动态等效模型适用于描述非线性器件实际工作时的状态. 还基于此模型分析了影响非线性器件谐波转化效率的各类因素，如工作频率、输入信号强度等，完成了器件选型工作. 但如何对未提供SPICE等效模型及其参数的半导体器件（如晶体管）的谐波转化能力进行评估仍是一个尚待解决的问题，后续工作将对此类器件谐波转化能力的评估问题开展深入研究.

图 1 非线性器件等效电路模型图

Fig. 1 Equivalent circuit model diagram of nonlinear device

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 组合标签模型

Fig. 2 Combined tag model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 修正前后非线性器CL随输入功率的变化

Fig. 3 Change of conversion loss with input power before and after non-linear revision

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 不同f_c下3型肖特基二极管CL随工作频率和输入功率的变化

Fig. 4 Changes in CL of three Schottky diodes with operating frequency and input power in different f_c

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 二极管输入阻抗随工作频率和输入功率的变化

Fig. 5 Diode input impedance changes with operating frequency and input power

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 不同组耦合环外径及标签天线长度下S₁₁随信号源频率的变化

Fig. 6 Change of S₁₁ with signal source frequency under different outer diameters of multiple coupling rings and tag antenna lengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 标签实物图

Fig. 7 Tag picture

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 标签回波信号强度随信号源频率和功率的变化

Fig. 8 Chart of echo signal level changing with signal source frequency and power

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 不同条件下回波信号强度随频率的变化

Fig. 9 Echo signal strength vs. frequency test results

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 二极管关键参数

Tab. 1 Key parameters of diode

型号	偏置结电容 $C_{{\rm{j}}_0}$ /pF	$I_{{\rm{s}}}$ /A	$R_{{\rm{s}}}$ /Ω	理想系数n	势垒电压V_j/V	分级系数M	寄生电容C_p/pF	寄生电感L_P/nH
SMS-7630-079LF	0.14	$5 \times 10^{-6}$	20	1.05	0.34	0.40	0.16	0.07
SMS-7621-079LF	0.10	$4 \times 10^{-8}$	12	1.05	0.51	0.35	0.16	0.07
HSMS-2850	0.18	$3 \times 10^{-6}$	25	1.06	0.35	0.50	0.08	2.00
HMPS-2820	0.70	$2.2 \times 10^{-8}$	8	1.08	0.65	0.50	0.08	2.00

下载: 导出CSV

参考文献(19)

[1]	GALLAGHER K A. harmonic radar: theory and applications to nonlinear target detection, tracking, imaging and classification[D]. The Pennsylvania State University The Graduate School College of Engineering, 2015.
[2]	潘志恒, 顾尚杰. 谐波雷达[J]. 电子技术,1980(10):29-31.
[3]	HEUERMANN H, HARZHEIM T, MÜHMEL M. A maritime harmonic radar search and rescue system using passive and active tags [C]//The 17th European Radar Conference (EuRAD). Utrecht, Netherlands: IEEE, 2021: 73-76.
[4]	RECCO® Technology: The patented RECCO® technology is a two-part system, featuring an active detector, carried by the rescuer, and a passive reflector, carried by the user[Z/OL]. [2022-12-25]. https://recco.com/technology/
[5]	BISCHELTSRIEDER F, SCHREIBER E, PEICHL M, et al. High resolution harmonic radar imaging for safety and security applications[C]// Proceedings of SPIE 11003, Radar Sensor Technology XXIII, 2019.
[6]	SHEFER J, KLENSCH R J, KAPLAN G, et al. Clutter-free radar for cars[J]. Wireless world, 1974: 117-119.
[7]	COLPITTS B G, BOITEAU G. Harmonic radar transceiver design: miniature tags for insect tracking[J]. IEEE transactions on antennas and propagation,2004,52(11):2825-2832. doi: 10.1109/TAP.2004.835166
[8]	GU X, SRINAGA N N, GUO L, et al. Diplexer-based fully passive harmonic transponder for sub-6-GHz 5G-compatible IoT applications[J]. IEEE transactions on microwave theory and techniques,2019,67(5):1675-1687. doi: 10.1109/TMTT.2018.2883979
[9]	GALLAGHER K A, MAZZARO G J, MARTONE A F, et al. Maximizing harmonic-radar target response: duty cycle vs. peak power[C]//Proceedings of the SPIE, Radar Sensor Technology XX, SPIE Defense + Security, Baltimore, 2016.
[10]	GALLAGHER K A, MAZZARO G J, MARTONE A F, et al. Derivation and validation of the nonlinear radar range equation[C]//Proceedings of the SPIE Vol. 9829, Radar Sensor Technology XX, SPIE Defense + Security, Baltimore, 2016.
[11]	PSYCHOUDAKIS D, MOULDER W, CHEN C C, et al. A portable low-power harmonic radar system and conformal tag for insect tracking[J]. IEEE antennas and wireless propagation letters,2008,7:444-447. doi: 10.1109/LAWP.2008.2004512
[12]	TAHIR N, BROOKER G. Millimeter wave band unbiased harmonic transponder[C]// The 37th International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. Wollongong: IEEE, 2012.
[13]	CHEN K T, LIAO H P, CHEN S Y. Design of dual-band miniaturized loop antenna for harmonic radar transponder [C]// International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP). Taipei: IEEE, 2021.
[14]	LAVRENKO A, LITCHFIELD B, WOODWARD G, et al. Design and evaluation of a compact harmonic transponder for insect tracking[J]. IEEE microwave and wireless components letters,2020,30(4):445-448. doi: 10.1109/LMWC.2020.2972744
[15]	LUDWIG R, BOGDANOV G. 射频电路设计—理论与应用[M]. 王子宇, 王心悦, 等译. 2版. 北京: 电子工业出版, 2013.
[16]	KRAUS J D, MARHEFKA R J. 天线[M]. 张文勋, 译. 3版. 北京: 电子工业出版, 2017: 216-217.
[17]	DE VITA G, IANNACCONE G. Design criteria for the RF section of UHF and microwave passive RFID transponders[J]. IEEE transactions on microwave theory and techniques,2005,53(9):2978-2990. doi: 10.1109/TMTT.2005.854229
[18]	HILTON C, NOURSHAMSI N, NANZER J A. Wire-based passive dipole harmonic tags for harmonic Doppler radar applications[C]// IEEE USNC-CNC-URSI North American Radio Science Meeting (Joint with AP-S Symposium). Montreal: IEEE, 2020: 25-26.
[19]	MOHAN S S, DEL MAR HERSHENSON M, BOYD S P, et al. Simple accurate expressions for planar spiral inductances[J]. IEEE journal of solid-state circuits,1999,34(10):1419-1424. doi: 10.1109/4.792620

施引文献(1)

期刊类型引用(0)

其他类型引用(1)

资源附件(0)

图(9) / 表(1)

计量

文章访问数: 130
HTML全文浏览量: 28
PDF下载量: 43
被引次数: 1

0 引　言
1 等效模型
1.1 器件等效模型
1.2 标签等效模型
2 标签设计方法
3 仿真性能分析
4 实测数据验证
5 结　论

最新公告

基于动态等效模型的谐波雷达标签设计

通信作者:
万显荣 E-mail: xrwan@whu.edu.cn

计量