电波科学学报  2019, Vol. 34 Issue (3): 257-263  DOI: 10.13443/j.cjors.2018091401.   PDF    
二次静电放电仿真与实验研究
王健1 , 万发雨1 , 汪项伟1 , 季启政2     
1. 南京信息工程大学, 南京 210044;
2. 北京东方计量测试研究所, 北京 100086
摘要:二次静电放电(secondary electrostatic discharge,SESD)是一种由一次静电放电引起的发生在仪器内部微小缝隙间的击穿放电现象,可对晶体管等很多元件造成破坏.文章首先搭建由静电放电模拟电路、二次放电模拟电路和电流靶电路组成的电路级仿真模型,初步探索SESD的波形,并与初始模型进行对比分析,验证已知的理论.其次基于实验研究与数据分析的方法,总结二次放电波形特点、峰值特性和时延特性.研究表明:二次放电电流峰值大于一次放电电流峰值,且受放电电压、放电时延等参数影响;二次放电的时延呈正态分布.这一研究结果符合并验证了目前对二次放电微观过程研究所得出的相关理论.
关键词静电放电    二次放电    电路仿真模型    实验研究    放电特性    
Secondary electrostatic discharge simulation and experimental research
1. Nanjing University of Information Science & technology, Nanjing 210044, China;
2. Beijing Orient Institute of Measurement & Test, Beijing 100086, China
Abstract: Secondary electrostatic discharge(SESD) is an electrostatic discharge phenomenon that occurs between tiny gaps in an electronic device and has a peak current of several tens of amperes, which can cause fatal damage to many components such as transistors. The circuit-level simulation model composed of electrostatic discharge (ESD) simulation circuit, secondary discharge simulation circuit and current target circuit is used to study the secondary discharge process and parameter such as discharge waveform. The waveform of the secondary electrostatic discharge is initially explored and compared with the initial model to verify the known theory. Secondly, based on the methods of experimental research and data analysis, the characteristics, peak characteristics and time delay characteristics of the secondary discharge waveform are summarized. It is found that the peak current of the secondary discharge is larger than the first discharge current, and the time delay of the secondary discharge is normally distributed. The results of this study are consistent with and validated the current theories of microscopic process in SESD.
Keywords: electrostatic discharge    secondary discharge    circuit simulation model    discharge characteristics    
引言

二次静电放电(secondary electrostatic discharge, SESD)是一种特殊的静电放电形式, 当带电人体手持金属接触电子产品上活动部件时, 除了人体金属对电子产品的一次放电外, 一次放电会对活动部件和机体形成微小间隙快速充电, 当间隙电压远超静态击穿电压时, 会产生强烈的二次放电现象.这种二次放电一般发生在电子产品内部, 从内部干扰和损伤电子产品.这种放电形式产生的电磁危害更强, 且受环境影响更剧烈, 物理机制也更加复杂.由于其特殊性与复杂性, 直接套用传统的静电放电理论与经验模型有很大的局限性, 因此电子设备内部二次放电的研究已成为静电放电领域的难点[1].

电路仿真是研究放电过程及其参数的重要方法, 日本学者Osamu Fujiwara教授等人通过电火花等效时变电阻模型, 基于Rampe-Weizel公式, 提出了计算静电放电两电极间放电电流的解析模型和方法[2], 韩国学者Jayong Koo等人在此基础上对比放电设备, 改进了静电放电发生器等效电路模型[3], 美国学者Jiang Xiao等人结合火花电阻和间隙结果研究了二次放电过程, 取得了较好的结果[4-5].

实验是研究二次放电最直接的方法, 也有学者研究了二次放电事件, 他们通过实验分析了一次放电参数对二次放电过程的影响, 一次放电的预电离会降低二次放电电压[6-7].对二次放电过程中的时延问题, 也有大量的学者从绝对湿度对放电时延的影响进行了研究, 发现水分子能提高初始电子的出现概率, 能够有效地降低统计时延[8-9].

国内虽然在静电放电领域起步较晚, 但经过众多学者、研究机构的不断努力, 已然取得了令人瞩目的成就.石家庄静电防护研究所的刘尚合院士团队[10-12], 贵州师范大学阮方鸣教授团队[13], 以及国内其他静电放电领域的著名学者在国内外研究的基础上, 系统性地研究了静电放电领域的相关问题.本实验室也对接触放电中的二次放电特性进行研究[14-15], 分析了二次放电的时滞特性.这些放电领域的仿真、实验研究, 都为静电防护提供了宝贵的理论和经验.本文以Jiang Xiao的电路级仿真模型[4-5]为基础, 探索SESD的一般宏观特性, 然后通过实验测试, 进一步分析SESD的波形特点以及峰值和时延特性.

1 二次放电损伤机理

电子产品中不可避免地存在许多悬浮金属, 如螺钉、按键等, 这些悬浮金属与电子产品内部其他金属结构之间形成了亚毫米级间隙.产品使用过程中, 无意的触摸、碰撞等都可能引起静电放电.这种静电接触放电, 可能并不影响产品的正常工作, 但当间隙充电电压高于空气击穿的阈值电压时, 这些微小的亚毫米级间隙中, 将产生击穿放电.这种发生在产品内部微小间隙之间的放电, 有别于接触产生的一次静电放电, 是由一次接触放电对产品内部微小间隙形成的空气电容充电, 继而累积电压超过阈值, 击穿空气引发的二次放电. SESD过程示意图如图 1所示.

图 1 SESD过程示意图 Fig. 1 Schematic diagram of the secondary electrostatic discharge process

二次放电过程中, 电子产品内部产生一个上升时间极短(纳秒以内)、峰值电流极高(远高于一次静电放电电流)的瞬时脉冲放电, 这种瞬时放电脉冲不仅可能直接损伤元器件, 影响产品寿命, 其伴随的强烈辐射电磁场也会因为没有金属外壳的屏蔽, 直接耦合在电路元件上, 影响甚至损坏产品的正常使用.如图 2(a)(b)所示, 在电子显微镜观察下, 二次放电造成的栅极氧化物损伤, 使得本来绝缘的两焊盘出现隐患.二次放电还可导致产品工作崩溃.

图 2 二次放电的危害 Fig. 2 Harm of secondary discharge
2 二次放电电路仿真研究

研究表明, 一、二次峰值时延由初始种子电子的随机碰撞延迟时间(统计时延)和电子崩发展为流注沟通棒板间隙的时间(形成时延)组成.其中流注发展沟通两极的时间在一定条件下相对恒定, 但电子的随机碰撞延迟时间是一种随机事件, 且波动范围较大, 因此二次放电电路仿真中, 时延必须通过设置完成.而对于SESD的二次峰值计算, 国内外学者已经有了一些电路模型. Rompe和Weizel等人将二次放电火花电弧描述为不断变化的电阻[16], 并以公式(1)描述它.

$ R_{\mathrm{arc}}=\frac{d}{\sqrt{2 a \int_{0}^{t} i(\zeta)^{2} \mathrm{d} \zeta}}. $ (1)

式中:Rarc为电弧电阻(单位Ω); d为棒板间放电电弧弧长(单位m); a为经验常数, 一般取值(0.5~1)×10-4 m2/(V2·s); ζ为放电电流. Jiang Xiao在此基础上发展了二次峰值计算模型, 通过V-t区域原理, 实现了统计时延下, 棒板二次放电的放电参数计算. V-t区域原理如图 3所示.

图 3 V-t区域原理图 Fig. 3 Schematic diagram of the V-t area

图 3所示, 电压达到理论放电起始电压时, 放电并不会立即发生, 还存在初始种子电子的随机碰撞时间和流注生长时间, 这段时间就是图 3中所示的放电时延.研究表明, 高于统计时延和理论起始电压的电压积分是一个与电压和时延无关的值, 也就是图 3中黄色V-t区域面积是一个定值, 该值在一定条件下与放电温湿度、极间电场分布等因素有关, 各种外界条件相同时, 无论时延和电压波形如何变化, 黄色区域积分面积都是相同的.

本文结合Jiang Xiao的二次模型[4-5], 形成棒板放电结构的二次放电电路模型, 如图 4所示.压控电压源Egv用于重现火花间隙电压; 直流源Bd是间隙直流击穿电压; 开关Sd充当二极管, 将电压应用于积分器的输入端; Ri、Ci分别为积分器电阻、电容部分, 用于实现高于统计时延的电压积分恒定; Ap是一个比例系数; Plp、Clp组成低通滤波器, 用于稳定仿真电路; 开关Sg用于模拟火花间隙, 在低压下, 开关断开, 模拟无电弧的高阻抗状态; 在高压下, 开关闭合, 用于模拟电弧导通的低阻抗状态.

图 4 二次放电电路模型 Fig. 4 Secondary discharge circuit model

图 4中的二次放电电路模型需要事先设置时延, 假设值为20 ns, 在PSpice软件中设置放电电压6 kV, 进行仿真计算, 可得该二次放电电路仿真结果波形, 如图 5所示.

图 5 20 ns情况下SESD电路仿真波形 Fig. 5 Simulation waveform of secondary ESD circuit in 20 ns case

图 5的波形结果基本准确地反应了二次放电现象, 一次放电峰值为22.6 A, 二次峰值为38 A, 二次峰值明显大于一次峰值, 经计算两峰之间时延约等于事先假设的20 ns, 同时一、二次峰值脉冲上升时间均为0.8 ns.

在文献[4-5]中, Jiang Xiao的计算结果为6 kV放电条件下的一次放电峰值约为20.2 A, 二次峰值约为33 A, 两种结果的一次峰值差异较小, 都近似于IEC61000-4-2中对ESD模拟器放电峰值的规定; 而二次峰值差异较大, 本文的仿真结果大于文献[4]中的结果, 这是因为两者放电结构不同等效的空气电路不尽相同, 文献[4]中等效空气电容约为35 pF, 而本文等效空气电容约为0.89 pF, 由电容充电公式(2)可知.

$ V_{\mathrm{t}}=V_{0}+\left(V_{\mathrm{s}}-V_{0}\right) \times\left(1-\mathrm{e}^{-\frac{t}{R C}}\right). $ (2)

式中:Vt为充电后积累电压; Vs为击穿阈值; V0为初始电压(文中=0);t为充电时间; RC为充电电路的电阻和电容.在近似击穿阈值Vs情况下, 充电电压上限受时间和RC值的影响, 同样的时延和近似的R值, 本文的等效电容C值更小, 相应的充电电压就更大, 放电的二次峰值也就更高.

3 二次放电特性实验研究

为了研究二次放电的相关特性, 以棒板气隙结构设计二次放电实验.ESD模拟器通过长放电枪头对金属靶放电, 金属靶与接地桌面相连, 在放电枪头杆上钳夹电流探头, 感应放电波形.电流探头与示波器链路上串入衰减器, 保护示波器, 同时在线缆上加装多个铁氧体磁环抑制高频噪声. SESD实验平台示意图和具体实验布置分别如图 6中的(a)和(b)所示.

图 6 SESD实验平台示意图及其具体实验布置 Fig. 6 SESD experimental platform and its layout

使用Noisken ESS-B3011静电放电模拟器对金属靶采用接触放电模式进行放电, 电流探头钳夹为Solar 9119-1N(1 MHz~1.2 GHz), 电流探头端口接入的衰减器为两个DTS25GH-20-1串联, 通过Agilent DSO9404A示波器(带宽4 GHz, 采样频率20 GSa/s)观察放电波形.国内外文献研究表明[1, 4], 空气放电过程中, 环境温湿度、电极表面粗燥度、电压和极性等都会对放电特性产生影响.为此, 需通过空调和加湿器调节温湿度, 使实验环境温度保持在25 ℃, 湿度50%左右, 来保证较好的测量效果.

通过研究不同电压和不同间隙下的二次放电情况, 来研究电压和间隙距离对棒板结构SESD特性的影响.电压为-10 kV、-8 kV、-6 kV、-4 kV、4 kV、6 kV、8 kV、10 kV, 间隙距离为0.5 mm、0.8 mm、1.1 mm.每次实验重复100次, 总共8×3=24组, 共计2 400次实验.在每组实验结束后, 用精密砂纸充分打磨放电枪头前端与靶面, 保持放电两极的洁净光滑.

3.1 测量环境与系统

前文二次放电电路级仿真中, 二次放电结果来源于事先设置的时延值.为此对0.5 mm间距、6 kV电压下的100次二次放电实验数据求平均时延, 约等于20 ns.同时, 选取二次放电实验中, 时延最接近20 ns的实测波形, 实验与仿真波形对比如图 7所示.

图 7 20 ns时延情况下实测与仿真波形对比图 Fig. 7 Comparison of measured and simulated waveforms in the case of 20 ns delay

图 7中, 实验结果与仿真的一、二次峰值近似相等.一次峰值均在22.5 A左右, 而仿真波形的二次峰值约为38 A, 实测波形的二次峰值约为37.4 A, 仿真波形的二次峰值略微大一些, 可能是受实测环境中气压和温湿度等环境因素的影响.同时, 实测波形较仿真波形抖动剧烈, 这可能与测试时接地电缆的摆放有关, ESD模拟器的高压继电器开关动作也会对电流探头的测量结果产生干扰, 进而引起振荡.

3.2 二次放电时域结果分析

以0.5 mm间距、6 kV电压为例, 发现放电时延随机现象明显, 放电二次峰值不定, 任意选取3次实验数据, 其放电电流波形如图 8所示.

图 8 任意3次二次放电实验的波形 Fig. 8 Waveform of any three secondary discharge experiments

所取实验1、2、3波形之间的放电电流一次峰重叠(接触放电形成), 而二次峰明显比一次峰大得多, 符合二次放电机理.理论分析认为, SESD过程中, 初始种子电子的随机碰撞过程, 导致了气隙电容放电时延的随机性, 而棒板间隙充电积累电压是时间的函数, 并且时延越长, 充电电压越高, 击穿放电时二次峰值也就越大[1, 15], 这也是图 7中3次实验存在异同的原因.

3.3 二次放电特性分析 3.3.1 放电二次峰值特性

利用MATLAB对每组的100次重复实验数据进行处理, 首先考虑数据离散性.二次放电机理和实测数据表明, 放电一次峰值(接触放电造成)应近似于IEC 61000-4-2标准规定的电流值, 因此, 认为一次峰值远离标准规定值的数据为离散性较差数据, 不予考虑.

提取放电波形的一二次峰时延为x轴数据, 放电电流波形二次峰值为y轴数据, 做二次峰值与时延关系散点图.以0.5 mm间隙距离、6 kV电压下的实测数据为例, 可得二次峰值与时延散点图, 如图 9所示.

图 9 0.5 mm间隙、6 kV电压下二次峰值与时延散点图 Fig. 9 Scatter plot of secondary peak value and delay of discharge at 0.5 mm gap and 6 kV voltage

图 9的二次峰值与时延关系散点图可以看出, 二次峰值与放电时延正相关, 二次峰值大小随着时延增加近似线性变大.

3.3.2 二次放电时延特性

根据SESD机理, 放电的二次峰值时延由气隙充电至击穿阈值时间后初始种子电子的随机碰撞延迟时间和电子崩发展为流注沟通棒板间隙的时间两者组成[1, 15].其中流注发展沟通两极时间在一定条件下相对恒定, 但电子的随机碰撞延迟时间是一种随机事件, 且波动范围较大, 因此, 为了研究二次峰值对应时延的性质, 采用概率与统计的方法, 研究时延的概率与分布特性.

将时延分布等分成10份, 以1.8 ns为间隔将时延分布区间(11 29)等分成十个小区间, 然后统计每个小区间内的时延出现频次, 作二次放电时延频次分布图, 如图 10所示.

图 10 0.5 mm间隙距离、6 kV电压下二次放电时延频次分布图 Fig. 10 Frequency distribution diagram of secondary discharge delay frequency with 0.5 mm gap distance and 6 kV voltage

图 10时延频次分布图可以明显看出, 时延分布存在中心高频、两边低频的特性.对这种特性拟合分析, 考虑随机变量的概率密度等于该随机变量在这个区间上的概率除以该区间的长度, 同时, 假设时延的频率分布具有连续性, 由此计算每个区间频次对应的概率密度, 并将相应区间的中心视为其x轴位置, 形成二次放电时延分布的概率密度点.基于核函数的平滑密度估计函数(ksdensity函数)对图 10中的时延频次数据进行拟合, 得出时延频率分布对应的概率密度分布, 放电时延概率密度分布成"钟型"特性, 而"钟型"特性一般接近于正态分布, 如图 11所示.在对图 10中的时延频次数据进行分析后, 得出其μ=18.4, σ2=14.9, 可认为二次放电时延服从μ=18.4, σ2=14.9的正态分布.

图 11 0.5 mm间隙距离、6 kV电压下二次放电时延概率密度分布图 Fig. 11 Probability density distribution of secondary discharge delay at 0.5 mm gap distance and 6 kV voltage

同时, 二次放电的时延分布即是间隙达到击穿阈值后初始电子的击发状态随机分布, 因此, 可以认为该棒板放电过程中, 初始电子的随机击发过程同样是正态分布过程.也就是说, 放电过程中, 引发流注放电的初始电子崩也是正态分布过程.

4 结论

本文在ESD电路结构中加入空气电路、Rompe和Weizel模型、Jiang Xiao模型, 实现了二次放电过程的仿真, 数据与国内外文献对比近似.

二次放电的仿真需要预先设置放电电压与二次峰值时延, 而实际放电中的时延具有随机性.为了在仿真的基础上进一步探究二次峰值与时延相互间的关系和时延的统计学分布特性, 本文设计了二次放电实验, 通过统计学方法对二次放电的峰值特性和时延特性进行了分析.

研究表明, 二次放电峰值受放电电压和时延长度的影响, 时延相同时, 电压越高, 产生的二次峰值越高; 而时延越长, 积累的电荷越多, 同电压下, 二次峰值也越高.而且二次放电的时延分布则服从正态分布, 两极间场强越高, 正态分布越集中.

分析认为放电电压主要影响电子崩造成流注击穿放电的形成时延, 但间隙充电至阈值后产生种子电子的统计时延才是决定二次放电是否发生的关键.

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